Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 20r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Cd
  2. Nimirum D = vel C vel - C vel e vel - e quoniam
  3. y+C in y = C in y + in y - e, seu y9- cc in yy - ce producunt y- ce tott 9G h
  4. B
  5. vidermus jam an ytc et y- c, et yt Z et y- explicato y
  6. per ex exaequ. 26. dent numeratorem quadratum. Omissa in aeq. 26. ambignnetate
  7. faliamus:
  8. (27) XX + E, ith X + ()1 = 1, ita ut tam + quam +) sit, +
  9. et g -c s y - dabis (t X +e hu vel L (X +E, rh
  10. Ih
  11. sed tunc y+ C, et y+ non dabunt quadratos. Itaque video revera
  12. valorem ipsius y eundem non sufficere quo quavis D
  13. 6 v -ce Bhh + = 0 dat B - 1ahih VB + E it hiti -
  14. hh
  15. et vv- est
  16. Ehc.
  17. et V - +
  18. et y + v = yC.
  19. Eh
  20. 2
  21. 1+ hh f1 4 hh debet ce ontus
  22. et + B seu ga E ath -1+. sed valor ingredientium
  23. ipsius y debet inveniri sine ambignitate
  24. Radeamus ad aeq. C pagmae primae et ibi faciamus
  25. c
  26. utrumque latus esse quadratum, seu pr+ pteo + aequari quadrato
  27. e
  28. r3h.
  29. et debet esse th 4phrE = (3 pe+ rh, seu fiet.
  30. 16B 4 phr F = p t + 2p At rh + rSsiti compendi causa sit
  31. pt rm B Bk B fict q vh_B, fiet ABD∞ B +62
  32. seu βd + = B- D et fiet B - Bs sa B. 2 = 1D:4 et sit
  33. B = BF. 2 +DN. 2 seu β = -b, 1E416
  34. si simliciter facium pB et Bh- B pF -13. et rh = 14. fiet 4. 13. 14 = 132 + 14 + 213.19
  35. et fit 13 - 14 = 0 seu 13 = 14 seu p t2 = Bh. se p: h:: Y3: t
  36. et fiet 99 + sV = + Ce SpB + 2tv Th su qqis. Fi
  37. seu 99. + ex 99F + v = Y Yh + 2t Th V. seu +49- p sh = v
  38. quo valore inse in aq. 2 paginae primat, sie( int mnin lgqu p 2ut h - +5
  39. sit + = eth et fiet v = Cg( r3 e9q- r n
  40. es rech- es
  41. nn
  42. itaque valor ipsius D hoc modo habetur
  43. sine ambignitate, quo valore inserto in - BY + v quo fuit
  44. nn.
  45. aequatio 2 paginae primae, sed ita video nos nihil agere, nam ut V
  46. ita et e99- r3, :2 eeh- es habebit quatur valores. artis autem
  47. foret efficere, assumere incognulatus talem, quae
  48. qualur accipiat cradices saquales
  49. n3
  50. -etc + B = 0 habet V, qualior
  51. apeo + aequs Nempe in aequ
  52. ravices, quaritur an asumi possit valor ipsius v per novem incognitam, sic, ut ipsa
  53. nova incognita habeat radices aequales non opus est ut omnes rradices sint aequales
  54. scilicet. sit aequatio V + pV + qu+ + 5 = 0 fiat v = Q ed nce
  55. suffici quam libet redicem habere alian sibi aequalem
  56. ubi si ed assurgat ad 2, utique necesse est subrato _ assumi ad aequationem 4. 2. seu 8
  57. radicum, ex quibus habentem quatim rudices aliiquatuor radicibus qval.
  58. possit res invendre invenre curvam rationalem, cuus intersio cum, cujus aequalio
  59. sit V = co. pariter atque aliam curvam, cujus intersectio cum proposita curva rationali
  60. quae latam tungat ita ut duae curvae quocas adise invicem accedunt, se tangant.
  61. 2)V
  62. An sic: si v + pV + qu + tD+ 50 et assumatur v = co. fiet
  63. ∞+ bV + qu 4 LCo 4 5 20, habemus duas curvas sec. ag. 2 et 3, quae tales
  64. si quaeram cubot, seu
  65. esse accedunt, ut quoties sibi accedunt se invicem tangant.
  66. lias octales; cunva quoelies sibi veurrunt debent habere
  67. cotenctum qdiamus, quadato quad rilos curva quolies subi accedunt debent
  68. ebent coincidere.
  69. ius qua curibet tadicaus et setrio
  70. se oscularis si quaeramus surde solcia, e circa quotres occurunt
  71. fle duo oactosculum e sectio, glactus t flexus contratius; siqaramus vel quim sectiones)
  72. quaeratur duearum curvarum contactus, quod si jam contingat ino numerum cosuum possibilium contactos esse
  73. q mom us qareir tt cea un eanitae en ab

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 20r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0039?run=73