Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 78r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. l
  2. (2)
  3. duae propositoi sunt aequationes X = a xy+ bX + cy + d. altera x= eZZ+ fX+ g
  4. tollenda est x, ita ut tantum supensit fiat aequatio in qua supersit relatio inter y et Z.
  5. Hunc calculum ut rectius faciamus minoreque metu erroris, a literis rem traducamus
  6. ad numeros, et pro, X, y, Z, adhibeamus 10, U, 12; pro cognitis quoque a, b, c, d, e, f,q ad hibeamus
  7. 1
  8. 2A _I
  9. alios numeros 3, 15, 16, -556, 5, 17, -790. et ex aequ. 1. fiet 10= 3. 10. 10+B8 16, 1 286 = et
  10. loco aequationis 2, scribatur 10 17 10. +790 unie he quae aequationes
  11. in ipsis assumtitiis numeris sunt verae, atque ita perpetur vel calcuro vel saltem examine
  12. novenario comprohari possunt. Ubi etiam observatum est, ut agnosci possit lex homo-
  13. geneorum, modo teneatur numeros simplices, ut 3,5, sse haveri pro numeris
  14. indet gene inde generatibus, incertis, ut 10, 11, 12, 15, 16, 17, pro veris literis seu quantitatibus
  15. unis gradus sive linearibus, at 740 55b, esse linorum graduum, sec esse plana.
  16. lameo ordinando iam ut tollatur i0, ad hibeatur canon, a me conditus, nempe
  17. ex quo fiet si ponatur 21 + 211 , 22 20, et 340 + 31N 132 =0. fit ,164312
  18. 2C 30 1 22.38 1 20. 52. 21 421. 20. 22 - 20. 2. 21 22 +21 n 20, 21 + lis 2 22. 20. 22
  19. lidi
  20. Came 6
  21. non
  22. venarie. Eint
  23. Cavr 18.4
  24. hepliad
  25. 1n
  26. + 22. 39(+ 20. 22. 31. ]+ 21. 30. 32)=20. 21. 31.328. 2230. 31 4 bis 20.22. 30. 32
  27. 17902
  28. 5. 125
  29. +5564
  30. 1611s
  31. VIrICaLaINI
  32. bis.15
  33. c3.5. 12 11p + 3. 5. 17
  34. v1 +316. 17
  35. A5E
  36. 445. 12)11
  37. 3182.
  38. 1702. 11
  39. seu
  40. +285942
  41. seu
  42. bbs 5. 16
  43. 115b 17
  44. ru Y, (2 11 bs 16. 556 - 11
  45. c. 3.790
  46. 1V
  47. +205942
  48. 1611
  49. -3.11qu
  50. 155
  51. 1790
  52. L5. 12
  53. 1
  54. -3.11 1 -3. 11 +55C
  55. 15
  56. +79a
  57. 5.18)
  58. =15 =16 11
  59. ii W.VI in VI. _ - VI in t in M -v A in 1
  60. AMI
  61. VI
  62. iN = 16. 172
  63. bis 315. 790
  64. Dis R.15
  65. 3. 17. 790
  66. 3. 17. 556
  67. sur + 15. 16. 17. N
  68. bIs 16.740
  69. 35511Z1 seu probalio
  70. +47
  71. seu
  72. -458992
  73. ita res saccedit. Nam
  74. 205942
  75. 253000
  76. 45 894C
  77. 6
  78. bis.
  79. 196-1
  80. 16. 11 +790
  81. 65 5. 190. 12
  82. Loco s qual
  83. =G.12
  84. -bis 11 in VII
  85. VII
  86. sequitur evolutio seu ordinatio secundum literam e1, et sub ea secundum 12
  87. IV _ 1V
  88. 5
  89. y
  90. ryay = dr
  91. seudy = dr: 27
  92. Loco jam aequationis C
  93. per compendium scribatur
  94. 7. 11 +08. 11 935
  95. siet 1= 0S quater 1985 - 08, : bis7
  96. jam C 7 vor
  97. 1136B. seltri explicando scribatur 7. 9E
  98. 8 7=35. 12 + 008
  99. et 08 = 4gY c 65 12+0002
  100. 935-- 5. 1E 4903. 12 + 00008
  101. inquibus valvibus numerus ipsarum o indreat
  102. odu oculibalis dimensionem
  103. et de reliquo iidem sunt valores
  104. novenalus qui in aequ. 0
  105. et fit:
  106. quat
  107. = Sp 4 qual. 5. 5312 - po. 5. 5. 13 1. 3 5. 11B 1
  108. quitisius iansus..A oe
  109. +05 .. 16g es av2.. OE
  110. = 05. 12 = 0002
  111. bis 3 5lis D0g bis L. 5.12 + bisoB
  112. porro scopus ju causa hunc calcutam insti–
  113. tuimus hic est. Nempe aequatio 1. assumatur
  114. exprimens relationem ad curvam cujus acordinatae 10 et 1: assumatur alia aequatro2
  115. relata relationem exprimens inter 10 et crisus ope tolleo harum duarum aequatione
  116. porro sc
  117. ope tollendo re habebitur aequ. O expinnens relationem inter y et 12. ubi praevideri potest
  118. Nsam Hn asset rCuram ultra 112. Nam per aequ. 1. datio c ex 10 _ unice, et per a9.2. datur 10 ex 11 Higemine
  119. sed 12 assiget ad 122. Nam per 5q. 2 datur 12 ex 10 gemine; et ex aeq. 1. datur 10 ex i1 etiam gemine. Ergo
  120. dat jungendo datur 12 ex 11 genino- gemine seu quadrigemine, seu habet quadraplicem ambiguitatem
  121. porro non prodit cn oqu. 2 () nisi 124 et (E; non (23 nec 12 quia in aeq. 1 et ponatur at nisi 122
  122. jam in 8g. D quaecatur valor ipsius 1t per extractionem ut in _9.). quoritu qua jam quae atur quadhatum
  123. figu Turvae cujus coordinatae sunt 11 2. Ht et sit in ay. C seu quaerit (11 dir. Ergo quaetur x
  124. quoritur uplor ipsius seu quaeri e summam irrationalis ut termini in aeg. D seu valore ipsius 1 occurrentis
  125. per quadraturam rationatem. poterit problem a reduci reddi tractabilibus nam pro 1E substituatur ejus
  126. vclor ex aeq. 2. seu collatur 12. prodit ag. 1. ex qua habetur ipsius 1 valor rationalis per 10. jam quia
  127. 13 habetur catinrahter cuiqvalar sit Y. habebitur ai2 = dr: 2 ir. Est autem dt rationalis, et in quantitate Y ipsa 10
  128. quadraturamrationalem u
  129. ouatur 2-0
  130. aot
  131. varescet, 126 in numeratore et (2 in
  132. 008+ 05 seu- quit. 516 4 qual. 5.
  133. leviden
  134. esi et 139
  135. fucere 00900 et
  136. +bs 315. 190
  137. 50 +5
  138. 1
  139. -bis. 5. 7907 12
  140. D: 5. B. 15
  141. a+ b. d 5. 35 + 790
  142. 1V + 556
  143. V, 17. 556
  144. ut
  145. s1
  146. + 152. 790
  147. = 15. 17. 790
  148. = 15. 17. 550
  149. .
  150. Noveraria
  151. coprobatio
  152. seu
  153. Oinat
  154. seu
  155. Biss.
  156. 12. 11
  157. Numerica
  158. 25. 12F -2190. 12 449960
  159. 253000.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 78r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0155?run=73