Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 5, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sit dy: Ax = X. y: X1y
  2. si ambae ejusdem que
  3. 154. B
  4. et
  5. ∞c
  6. et d: =5. : co. 2
  7. X
  8. 4
  9. C6
  10. et Wd = X y: X. y
  11. rende habetur di, deo, generaliter; et substituendo valore(3, 4,5,6
  12. in aeqe 2, prodibit aequ. 1, quae est transformatio quam maxime
  13. generalis. Esto aeg. 2. gradus dati e, ag. 3 sit gradus h, fient
  14. arbitrariae hh + et aq. 4 siulliter, fiet rursus sih + 3k arbilraria
  15. sed in ag. sed nominatove existente communi, erunt arbitraria.
  16. 3hh +3h. sed ex aeq. 5 et 6, fiet dip: deo, gradus Zh -1 et
  17. o. : co. p erit grad. he. Ergo oq. Gposita ex
  18. 69. 7. et aeq. 8, fiet _Y: dx =, gradus he + 2h - 1, cujus
  19. termini sunt he+2h, he+ 2hFI nempe simul addendo
  20. terminos Numeratoris et Nominatoris
  21. quae si deberet
  22. esse reducibilis ad gradum proxime minorem ipso e,
  23. feret seu ad quedum e-) mulliplicandus esset hic gradus
  24. Aec formulam cujus gratus esset he+ h. 1 te Eorum
  25. differentia, seu he +Zh (D) = e(FD
  26. sirent AC + 2h = L + 1, het 2h-e + 2, :2
  27. cujus proinde arbitraria
  28. hhabemus ergo
  29. in universum abbitrarias he +2h - e +1, het 2h - e + 2,: 2
  30. + 2 hh + 3h quae quantitas debet esse non minor quam
  31. he = 2h. he+ 2h+1
  32. Fortasse optiremdata
  33. una assumtriae as data
  34. ussumtitia dua trausformades
  35. L
  36. Sibi occurrant, Nempe sit aequatio dy: dx L X. y: X. y
  37. Se
  38. 2) 1
  39. gradus 9 erunt ejus arbitrariae 99 + 39 sit X = Z. v: g. v
  40. et
  41. gradus f; ita tamen ut sit nominator communis, erunt
  42. 1(4) 0∞ fi
  43. aibitrariae ZGF+3F, porro dy: dx (inventa ex aeq. 2 et 3(
  44. est gradus 2f - 1 et X. y. X.y (reduct ad Z, V)
  45. JL
  46. Z. D: E. D est
  47. (6) 0
  48. gradus fB. Ergo ex aq. 4 et 5 facta . _ dv: dz = Z v: Z. v
  49. est gradus f9 + 2F-
  50. ed
  51. 3 grodus e
  52. sit jam rarsus aequabio
  53. 1I
  54. data ded: d 8, cd: P. co (assumatur 1p = Z. V
  55. E et c0
  56. o
  57. : Z. V
  58. (10)(
  59. (8
  60. porro deo. dp sinventa ex aeq. 8. et 9). Z.D: 2.
  61. arbitrariae Z hh +3E
  62. od
  63. et Lid
  64. est gradus 2h - 1 et (10: P. Co (radut ad 2 V) = Z
  65. 12)
  66. est put
  67. et. Ergo ex eq. 10. et 11 facta dv: du = Z. B: Z.0 est gudus
  68. erit utique du gradus Cn + 2h =1. Cujus differentia
  69. a gradu priore rerit:
  70. +f9 + 2f(4 1) 4 etr 4 2h (+ 1), itaque
  71. terulra, quae minus alta est, multiplicata per forimalam (13)
  72. grado
  73. us
  74. caius
  75. gradum
  76. scee micrs
  77. andiserente
  78. vinula autem 13, habebit arbitiarias
  79. + f9
  80. quadit gradus
  81. dv. d2
  82. +2f 4 eh 4 2h + 1, in + fg f25 + et 2h +2.
  83. sit jam assumtide gratus uferior gradu datae, seu e major quam g, et
  84. videm differentia sit unitatis, seu sit g = e+ 1, et gradus formulae etit
  85. se +3f + Ch = 2h , eruntu orbitrariae Hse + 2 = en + 2h+ 1, + 5ef 35. + eh h +E,: 2
  86. et praeterea supra (9g +39 seueet Se+ 4 2ff +3F et 3 h+st iato sed gradus
  87. est in ey E 6 vel 12 est vel a f9 +2f-1 seu fC+
  88. vel ek + 2h -1 horum lterhom major; purgrad itaque termini sunt
  89. itaque ut aeg. 14 fiat idenlica cum g. 6 vel 12. utra raltior destment
  90. sunt Meruiui bis eot, quot sunt in gradum alliore, nemxe FP+ 25_, fC + 3+1 et
  91. (si id altius) ek +2h, Ch + 2h +l, et debet esse C summa arbitratia mrr
  92. non minot quam
  93. Summu
  94. conticietam, quicquid tias
  95. cionuliu
  96. ecu
  97. Nominalim
  98. sempa sumo
  99. communem, tum
  100. 56 compeum. calculi
  101. tum, quia si non
  102. isset potenres
  103. eo reducit, et
  104. ideo manet
  105. eneralitas.
  106. salvie c

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 5, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068050:0004?run=73