Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 7, fol. 21r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. pendentae
  2. Poui intenae Especi
  3. ut posstione datae
  4. dapi verticem A
  5. et parametrum AO
  6. a vertice.
  7. His
  8. datis problemata
  9. solventur sequenti
  10. u
  11. sumendum
  12. Putini puncttor C
  13. ombtatur itta
  14. non opus etfaru
  15. aliud punctia
  16. vero ponat
  17. postea
  18. Funis vel cateno FAL, vertex A, distaatua clavauum longen
  19. AL
  20. et FL distantia clavorum F et L, in eodem horizonte. Axis XA
  21. Cui occurrunt tangentes F, eL 5Y A parallela
  22. El ipsi FL, producat in R, donec AD sit aequalis catenae A)
  23. . ED Ex Veducatur O, antiparatula ipsi LD
  24. (seu ita ut ang. AAO sit aequalis angulo HDL) et habebitur
  25. parameter lineae, nempe AO, et erit OH aequ. OR. O23
  26. Data igitur parametro AO Datis ergo, uno carvae
  27. At puncto ut L curvae conc catena vertice A, alioque ejus puncto
  28. ut s, et lva et linea A ∞ longitudine AL
  29. ad) Datis ergo catenae vertice A, et alio extremo L, et longitudine
  30. cateraitere AL, et parametri magnitudine AC, vel quod eodem redit
  31. tangente, unius puncti L; potest ex dato puncto
  32. D puncto figo, datoque puncto axis C
  33. (1) Hinc Datis catena situ et longitudine vertiae A et
  34. et puncto et alio ( parameter AO invenietur ita et longitudine A1
  35. et ex suspensae CAL, vertice A, puncto alio L, et longitudine
  36. _ portionis inter A et L interceptae AL, da invenietur parameter huc
  37. modo in S A horizontali sumatur AD aequalis catenae AL. m
  38. et in verticali AH sumatur punctum H in quo recta ex L normaliter occuvri
  39. axi. Ducat 5D. Ex V angulo HO qui aequalis sit angulo AH 1)
  40. educatur recta es) octurrens axi in O, et erit AC parameter
  41. LDetis catemae te parametro AO, et atiqe latens e M L et es
  42. snsei
  43. ivenire longitudinem aus AL ter
  44. E puncto L in axcm admittatur ADH demitiatur agatur normalis LH, per A
  45. et puncsum datu
  46. ducatat porizontalis AW sum lentro O radio OH describatur arcus caculi secans AV)
  47. iter Arciticem AC
  48. in B, eritque A15) aequalis arcui AL
  49. iisdem Datis cateno vesere susepse pendentis paranntio AO, vertice
  50. A, et alio puncto L rrevire ducere tangentem ad punctum L inventa
  51. n
  52. AV) aequali arcui AL per problema procedens. Ducatur LD auti paralleta
  53. ipsi 80, quae erittanu ens quaesita an
  54. (4) Invenire radium circuli aequalis A Quadrare H aream caten
  55. linea latena et recta cm vel comp rectis comprehensam
  56. compleatur rectangulum LHOA et rectangulum 15) AOM, erit rectangulum
  57. AOM aequale aequale quadrilineo AOA LA rectis et curva AE comprehenso
  58. unde quaecunque portiones recta curva catenaria, et rectis compre aut recta
  59. (5) invenire, sune ficier lie circulum aequalem superficiei genitae
  60. comprehensae quadrari possunt.
  61. rotatione catera circa acem. ucta Incta per 3 tangente Ld, secante ipsam
  62. AFpradeus circuli quaesiti vit media proportionalis inter
  63. vil sic producatur A5) ina ut sit
  64. radius circuli quaesii erit ratius quaesitus
  65. E eius data longitudine latenae venire extremum ejus punctum. L
  66. ngsitur
  67. W) in SF ex
  68. data catenae altitudine invenire longitudine inveni AV inverit
  69. 15
  70. ete
  71. et
  72. latenam
  73. pla
  74. Nempe data AV aequali ipsi AL latena AL,
  75. centro C radio OV descriptus circulus secet exerm in H, erit AH altitudo quaesita
  76. cissim data AH altitudine, centro O radio CH descriptus circulus secet A V Aorifontalem
  77. hobum ungi altinoinem AH, vel contra
  78. A haec sunt potissima pblematu, q quae ex vertice et para-
  79. per A in 15) erit A1) lingitudo quaetita catenae AL
  80. uetro datis absolbi geomoterce possunt.p( vel A2 esse parametio
  81. ponamqus. angulum FdL esse rectum seu gatenem
  82. AC aequalem stpliparullita et parallta coimcident. sit AH, Z
  83. sit AH, 2. AO, a. A2D vel AL sit n. fiet
  84. 2Z= aa +nn
  85. Ergo si p = a seu n si anu FD L rectus ifiet Z = a V~ OH et AH = a V2 -1
  86. et quadrilum AC Z LA = aa et HD = HL
  87. bograduum erunt aaequales
  88. unt tes anguliaequales, ergoe tria latera
  89. ergo et AC) dimidia OI, seu AC) dimi
  90. dia dH, seu AB d AH q et A5 seu AL = S+aa- aa = a Y3, et Hd = HL 13
  91. equalim se Fd, dE, LF ergo HL dimdia Ld
  92. si angulus FDC
  93. et AD = HL BB = AH (jam AD: HD:: AM: HL. fit ASt = AD. HL: HD = HL s3: HLB3 = AH. HL : HL 13.
  94. et AB = AOY3 = AHS3. ergo _ASI. AV) = BIS HL. AH iB3 - AH=
  95. tiione antoan lis cr in a i a itanne
  96. ham A2B3. A = bis AH aitione denlae ce qualis. Erqpuis iahis putest lex aeea dpe bes aitinte
  97. seu) ASI = HL = AH: 13
  98. cireunt. ladus A5 s. ducta
  99. t
  100. in A 1S) = suploficiea. d
  101. Circumof. rad. A5) in A AB
  102. 2) . A5 in Ani AB
  103. (=eirc. rad. 1 = rad. Y in EY. N
  104. Ergo sistin AV = r X
  105. civo Y = ~L AAt. A15)
  106. bt iorpol. 2.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 7, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068052:0041?run=73