Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 7, fol. 20v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Hareo tamen adhuc nonnihil, quia alio aliquo modo nimia
  2. Si ipsius eloq b: a logarithmus sit a
  3. est arcus seu filum, 2y ex disterta vel si mavis -a: a seul. et ipsius a: a seu l. logarithmus sit 0
  4. Et ipsius ed: a seu IH log. sit - y: a fiet Cd: a = b. a
  5. seu B seu co = b posito a = 1.
  6. Ut in Tabula logarithum
  7. rum, si ponatur a = 1 et b = 10 (vel 1: 10) loge
  8. Fhmum accipiat 1 seu 1. 000000 etc. Verum jam video hoc
  9. non sufficere, nec esse lin potestate, debere enim id intervallum non
  10. tantum aequari ipsi a, sed et subtangentiali.
  11. log co = y log b. Sed log. b-
  12. ( Ergo log cd = y _ jam log. c0 = f s_ a dco vel - s adeo-
  13. Id agendum, datis duobus ardum numeris, et differentia logarithmorum inter
  14. ipsos datur linea logarichuica, itaque danda est etiam subtangentialis
  15. sit fad = v fiet V = 1-: X n x + 1 X et. = bg 1X =
  16. aadcoy fit 1- 10 + 5 co- c etc y et _
  17. s
  18. OA = 1= OWV = 0. 10
  19. posita y = 1 quocitur co
  20. O. 13, P sit cd CX. 13. 12 sit y. -
  21. ex aequat differentialiter fit:
  22. quaeramus co per y sit sed = a + bg + cy + du etc
  23. jam dez yt ceter Ret
  24. a -+nam si y00 fit ad-
  25. d btg d 14cy et
  26. Ergo
  27. udefiet b + bena
  28. C 12 si + asic fit c - L
  29. fiet c) a = A. 13
  30. + ay +bgyue fcy ea
  31. fiet b20 et betur
  32. c-+1. 2, ubis neressario siea dibet, 4 + aloqui fiere
  33. +dco = dy + codu +dco = + b + rcy + 3dy + 4 ey er
  34. mmem (qui emper affirmatir
  35. og. Hfic quant los tegutare
  36. + a +by Fay + d
  37. Fit: In = (2+ + 2, + 174 29. 45 eu set (1jam a = 1 nam si g-0 fit co-, = a Hinc si 4-
  38. fit B=9 - (dc: c0 = y sit c0 = 1+ b y + cy + dy + ey et.
  39. sit jam +dco = cody fit +b + 2CyB Dyy +4Cy +5f yt er 1 =0
  40. 11 +b9+ cyy + d y +ey et
  41. b= -1 C = + 1: 2 8 = - 1: 2. 3 e = + 1: 2. 3. 4.
  42. co 1- 19 in. 4) = 12.7 q5 erc. unde s. g - 1. siet F
  43. 1- 4 +=
  44. 1 2GEC quae ag. , - bq unde
  45. et fei RA 40. 63212076 pritque error minor b. 367819237
  46. B= 19 17. 3 ,. 33 + er
  47. 0. 000000001Y,
  48. quomam igitur datur ratio ipsius b ad a, itaque in aquatione
  49. ipsius Z valorem exprimente scabemus b sa a a et sic
  50. 36 et fet
  51. seu fier
  52. ) g. 2d. .a = ga + g a 3 7. a
  53. A (. et quia β3 = coia fiet et Co- = 2- aa
  54. hina inverta ed ex data Z invenietur β hinc i agitur, ut invenia
  55. tur a ex datis y, B seu syaa et porro co-antaa n
  56. 2 seu aβ3 n = Snn+ aa seu aa. B - 2na f. ( nd
  57. tiant ouae aequationes
  58. nn comprdesi
  59. =(nn +aa sit _ a. 32g: a - a = 2r. BI.
  60. +inana ennaties
  61. dividatur in duas (7: a - 1 = 0 (seu β = 2
  62. ete deo
  63. 4. β7a = v altera yn da = v
  64. cum incesetune relquium po
  65. t = β, oriturque inde
  66. et fit a = Y2n
  67. slatiem habetur
  68. lis vd log. 1: A oeb
  69. alitum
  70. N Unitas Logarichmicae primaria est ejus parameter seu tub–
  71. lorgitudo catenae.
  72. langentialis. Numejus primarius est, cujus lagurit rationis ad Unitalem
  73. Perimariam Logarichmms est ipsa Hubtat primnoria. Et Numerus
  74. primarius est ad parametrum uut - a a
  75. e est ad 1. vel
  76. l: (st L - = + = = et est ad 1 et ejus tog. est 1 vel = 1
  77. piisdem, manentibus nuperis subtangntiales, sunt differentis loganctu
  78. um seu logarichentcum proportionales sint enim duo nameri LM, e differen
  79. 2 tra lomichorea LN sen maeroallur
  80. ocit pares.
  81. status differcatias mere ea loginum.
  82. perst a cgnridu l eita
  83. pe code pssio nd at id loi in in poaicile uns ndisratie sabe
  84. B 123 + 13+ Cx = 036787923.
  85. 3= = nn +al +n ∞ - Z+ i an d prodit facilitas.
  86. clavorum; suba set fili
  87. _ seu fili didnctio et qua est fili
  88. descensus seu sagitta
  89. scine genmalater si sit log.
  90. =HH Ln - L n + L N
  91. Ctp = il 4 4 (22 129 1
  92. quae aequaoes procede
  93. n quantitas as
  94. plegativa, et si H sit quanalus
  95. unitamis adeoq
  96. +1000000000000000
  97. 33333333333375
  98. osii E 476 194764 4769
  99. Et 1 - C0 = A. 13 = y-
  100. udyet
  101. cum qua rera
  102. 00c
  103. unc l. log est ntga
  104. ansit
  105. eo et nuul cascunt
  106. S ciet
  107. R. 13 _ seu Num = 1+ 1 a
  108. Quod si molem seu afirmons
  109. seltiau pli Aisar
  110. fiant due aequationesatu ) et 26
  111. co n+ santaa
  112. alseca co-(2. a
  113. r est determinate, et co a
  114. indeterminatae, plior curva est
  115. ad pan Hyperbolam
  116. ae 2(- est - 29t 134 24 sa
  117. 16666666666006
  118. 529529329329
  119. 1o = b -
  120. ubi y et unt constantes, sed
  121. habcom
  122. Y. te helate
  123. ndetem.s
  124. eae una odinatia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 7, fol. 20v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068052:0040?run=73