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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11, fol. 2v

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  1. OR = OB; OR - AR = NP; ORL AR
  2. (X) (5). pour la Tangente lles Trian
  3. OAR et CBT sont semblabes. La
  4. dimension de la courbe AC = AR
  5. ou bien; CA(C) = coV = deux fod AR
  6. ont propbitionelle
  7. Ruadrature de l’espace. Rectang.
  8. RAO = quadriligne AONC H.
  9. Centre de gravité de la course, soit
  10. FG celuy de la chaine CA(C), et
  11. et P celuy de la partie AC.a
  12. suit OA a OA, comme BC a Hkon
  13. et DG moyenne arithmetique eritre
  14. D et DB. puis TC coupant
  15. i
  16. Be
  17. o
  18. avoir p. C’entre de Gravité de
  19. l’Espace comme par exemple de
  20. AO AO NCA, soit g: enene
  21. pour l’avoir moitié d0G, et
  22. remplissous le re ctangle AR
  23. EA3Z il est fort remarquable
  24. que les non seulement les sires A
  25. sont proportionne et hieu d’auses
  26. aux Espaces, mais que les disstances
  27. de leur centres de gravites sout aussi
  28. proportionuelles de l’horizontalanssi
  29. par O, aussi bien que de l’Ape
  30. an.
  31. sint aussi e
  32. gentes C H et IC r se recontrent, A
  33. AB sera celle de
  34. centre de gravité de lareCil
  35. et si CN, et (= avant que d’alter
  36. CiN coupent
  37. AE en ) et 11ator) a de venir
  38. 1J. J en AC moins au moindre
  39. C. C en i). M (changement afsig
  40. sera = iB. B assignable
  41. en OA. Messitur
  42. Hugens et Ber noulli
  43. intencor naerque
  44. proprietes
  45. itis
  46. accomplissons le rectangle BAEQ, et Q sera le centre de Gravité du
  47. Quadriligue AO NCA, d’ou l’on tirera encoy le centre de tout autre espace
  48. tel qu’on a dit. Il est remarquable que non seulement ces quadrilignes
  49. sont proportionuels à leur aresAC, mais: en cor les distances de leur centre
  50. pris de l’horrzontale par C; puisque OG estitousjours d double dOβ
  51. Et les distances de ces memes centres, de l’Axe OB, sont tellement propor-
  52. tionnelles, qu’ellez sont tout a fait egales, sçavoir 9G et B3. par le
  53. le moysen des centres de ces centres, il est aisé des trouver es les
  54. les les contenus et lassur la dimension des contenus et les surfaces
  55. des surf solides faites faits par leepace compris entre la lare de la
  56. chaine et des droite par le tournoyément de l’espace quelcongue
  57. susdit à l’entour d’une droite quelconq.
  58. On peut resoudre
  59. bien d’autres problemes par exemple le sommet A, un point C, et
  60. ceyeur la longueur de l’are de la chaine compris AC estant donnés
  61. trouver le parametre A. puisque B est donné, et AR egale à AC)
  62. joignons BR et de B faisens sortir R en sorte. dique les
  63. Angles _ ABR et MRB soyent egaux, et le concours des droites
  64. BA, Re sera le point qu’et vinet seme
  65. ex pliquer toutes ces choses, et pour les demonstrer à la façon ordinaire des Geom
  66. mais Monsieur de ... P. qui n’en a hy le loisir ny la volonte, juge qu’il
  67. sa facen descalcale
  68. que ceux qui aentendrea sa nouvelle Methode le tr ou quelque chose d
  69. equivalent, n’eu auront pas besoin, et sa Nouvelle Methode, ou
  70. quelque chose d’equivalent, n’en auront pas besoin ar le calcu même
  71. mene à tout cela. Et il n’estime ces choses, qu’autant qu’elles servent
  72. distance de de l’axe (à avancer afdie d l’art d’inventer. Monsieur Bernoulli cependa
  73. ayant la facilité curprenante qui se et servent d’exe
  74. pour liqr mieus appliquer. En effect, comme o la nature S.
  75. passé ddus ses operations par une infinité de degrés mitoyens, on peut
  76. dire, qu’il n’y a ga que cette Analyse des infinis ne contribue pas peu
  77. à rompre la barriere qu’il y a entre la physique et la Geometrie
  78. Monsieur Bernoulli apres en avoir pesé les consequences et l’usage
  79. reconnu l’usage _ et les consequences, dit dans son addition
  80. à ce probleme publiée au moin mois de juindes A dernier
  81. ec les lautres selatlons e à seiprius dans les actes de Leipziq au
  82. amois de juin de cetteannée qu’il trouve ce calcul merveilleuse
  83. ment propre à ces sortes de retherches, et qu’il le tient pour une
  84. des princi plus considerables inventiins de ce siecle. Aussi.
  85. la l’at -il porté plus avant, pour déterminer les figures des
  86. chaines dont l’esperisseur seroit inegale, ayant même marque des cas
  87. ou ce seroient des lignes ordinaires; et quelle figure viendroit si la chaine
  88. ou corde se peut estendre; la igure une lame Elastique oubée
  89. par un pords atracheil a aussi examiné la figure que le vent donne
  90. aux voites il sans pesanteur affennice par en bas, schar
  91. gée au bont d’en haut par un poids, qui le tire jusqu’à ce que
  92. la direction du poids soit perpendiculaire à la lique de la lame,
  93. il en Doune la figure sous unrenigme, veutant attendre ce que
  94. d’autres donnerent en donneront avant la prochaine foire de Leipzu
  95. du mois d’octobre. Il a aussi examiné la figure que le vent
  96. donne aux voiles, qu’il juge plas difficile, et utile dans la
  97. dont il juge la recherche, plus difficile, et utile dany la navigation

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068056:0004?run=73