Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 16, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. grauda
  2. Me
  3. G. G.L Supplementum Geometriae practicae, sese ad problemata transcendentia
  4. quaesitae
  5. extendens,
  6. infinitas
  7. cum hactemus seres infinitae fuerint repertae per ex divisiones et extractiones
  8. antea
  9. ex ibi visum est mihi dum posse ad eas pr perveniri per suppositionem ipsius
  10. minifuit, ndum
  11. seri commodius et universalius per suppositionem ipsius serici quaesita
  12. tanquam inventae, ita ut terminorum coefficientes ex ipso successu,
  13. extractio
  14. definitentur. Qua via etiam ad transcendentes porrigitur, ubi sae pe reliquas
  15. divisio non sunt in potestate. Atque ita data lineae proprietate s non tantum in calculo
  16. se communi sed et in summatorio vel differentiali aut differentio- differentiali etc.
  17. C. aut extracta
  18. e
  19. utrunque implicato semper ad seriem veniri. potest, cuius ope quaesitum
  20. si totam atsol seriem cincipias, exacte, si partem, quantum libet appropinquando
  21. t serivi adhibes
  22. exhibetur. Ex emplo res patebit sit Exemplo res patebit, facile quidem
  23. s
  24. Lonarallimun
  25. et Audum noto, sed ad intelligentiam apto. Quaerendo sculicet quadratura Hyperbolae
  26. ex numero vel numerum ex rogarisimo
  27. is
  28. sit numerus a + X, (constat
  29. jal
  30. Logarithmum) esse saa dx: a +x. fiet ergo dy = adx a + x
  31. 8 ponatur B esse. y = b X + CX + x + fx etc. Aet dy: dx = b + 2CX + 3Cx +4 fX etc.
  32. ady +xay- aaxce
  33. seu deti aagi
  34. eritque adg it quia est a dy: dx + Xdy: dx - a =0 fiet,
  35. + a dy: dx = ab + 2ac X + 3a eX + 4af X etc.
  36. + bX + 2CX + 3CX etc = 0
  37. equatio
  38. in qua equatione explicata ut omnes termini destruantur, seu ut fiat identica
  39. O = = + X dy: dx =
  40. a
  41. a
  42. pront oportet fiet ab - a = 0 seu b =1 et 2ac + b = 0 seu c=
  43. 1.2a
  44. et 3aC +2C, = 0 seu e = Y+ 1: 3cF et Aaf + 3e = 0 seu f = F1: +a3)
  45. X
  46. Ita porro ergo fiet y= = +
  47. 2a
  48. + X -X etc.
  49. 3a, 44
  50. a + Y
  51. et
  52. numerus x adeoque si
  53. Contra si dato numero logarithmo y, quaeratur
  54. quaeratur X incognita, scribatur X = lH + my + ny + p y
  55. fet
  56. fiet dx: dy = l +2my + 3ny + 4py3 etc. est autem d+a -a dx: dy =0
  57. unde fiet el X ta - a + ly + m y + ny + py etc) =0
  58. adxidy =. la -244) -3an - 4api) = Saqu et
  59. de
  60. quae aequatio ut destructis terminis fiat identica, erit C- , et n = 71: 2a et n : 23aa
  61. 0
  62. et p -1: 2. 3. 4a, et ita porro et fiet Y = Z
  63. +
  64. y
  65. +s
  66. 129 12. 3a 1. 234a
  67. e
  68. etc.
  69. Si logaritimes esset a-X et logarithmus y feret y~ x + X +X + X)
  70. nymerus
  71. et contra
  72. d
  73. 12a 123a
  74. 14
  75. 123 ta
  76. te
  77. X ere
  78. 2a 3a 44

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 16, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068061:0002?run=73