Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 32r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. setent
  2. Aaequatio
  3. quadraturae particularis per
  4. contactum transcendentium
  5. +- F + 2tYFrr seu ttr ryu sugad
  6. Ear+ 277 -aa (-ran Ego r sepa
  7. sit t. tangens a, arcus, Y radius: assumtaque nova linea
  8. Zueut iacognet uda sibat et et assumatur
  9. aequatio F- a = r aequ.o quae ducatur in se ipsam, fiet:
  10. +2- 2ta- 2tr + aa +rar + rY aequ. 0 quae sane aequatio habet
  11. utique duas radices aequales.
  12. Assumantur duae curvae axem
  13. habentes communem, et initium axis C. Verus itaque abscissa
  14. communis E, et unius ordinata sit y alterius sit Z
  15. et rylquidem sit aequ. t- 2ta + rY. at Zqu. 2 tr - aa - 2ar
  16. Unde quando duae curvae sibi occurrunt in puncto E, fit
  17. y aequ Z. adeoque t - 2ta + rr aequ 2 tr = a a - 2 aY quae
  18. aequatio coincidit cum aequatione 2. nonnihil transposita
  19. Cumque aequatio habeat duas radices aequalis, necesse est curvas duas sese
  20. tangere in puncto E. Ergo erit: dus aequ dzu. Est autem: dus aequatt
  21. Est autem du aequ. 2 + Ct - 2F da - 2a dt. et dque aequ. 2r at - 2a da - 2r da
  22. Jam ita aequ at rr per alibi demonstrata, quem valorem substituendo
  23. rr+ F repertoshocmodo
  24. in aequationibus 8 et 7. et Valores aus et aZue inter se aequando per aequ. b.
  25. (10
  26. fiet; 2t - 2trr - Xa aequ. ZY - Za YY - 2Y rY
  27. rr+t
  28. rr+t
  29. rr+t
  30. sed haec aequatio dividi potest per aequ. 1. nempe t - a - r aequ. 0 prodit
  31. enim ex t- a -r ducto in 1-
  32. YY
  33. itaque nihil hinc discimus novi
  34. rr+ t2
  35. Alia ergo via rem aggrediamur quaerendo tactum transcendentium
  36. solum efficere per series infinitas:
  37. C -l + t F, nt + t- l etc aequ. 0. Haec aequatio prodit quaerendo
  38. 7 intersectionem duarum unius transcendentis
  39. +mt cujus aequatio est: daequ + - f3 + F5 et. alterius
  40. vero analyticae cujus aequatio sit aeqo + l -M+-nt2. posito ordinatas
  41. c3)
  42. rurvarum dici a absc illius a abterius hujus y. abscissas communes t.
  43. et quando in casu concursus 7 aequa. fiet aqu. 1
  44. Videamus jam an
  45. aequ. 1. possit comparari cum aequatione habente duas radices aequales.
  46. nempe b++ dl +t+f
  47. bac ++ d+ + e t + ft + gt
  48. = 2ht + t equ. 0. seu haequ. t
  49. bhi + cht eti FhFgh tS L Hti t + liF erc 16)
  50. -2bhit archt - idt. 2eht - 2 flit -2ght - 2k ht7 et qu. v.
  51. +b + c +d ( +e +5 +516 +g F et
  52. Comparandae jam sunt aequationes 1 et 6. et quidem b poni potest qC nihil enim resit
  53. et habebimus aequationes comparatitias. r aeq esecundum sequentes pagina
  54. ersas expressas ut: - l aqu bh. et + + ut aequ cht ch- 2bht. ubi in locum
  55. posterti,
  56. ipsius h. substitui deberet valor ex aequ sequenti
  57. debe valor ejus ex aequsequenti m aego th-2ch+b_ et ita porro sed ita vator
  58. inprtori
  59. ipsius hodhabebitur per aequationem sed infinitam vel etiam ipsius b. et servient arbitranae
  60. supermnmelarion tentandum lan ea possit reddi finita. Sed item
  61. q
  62. data quaecunque

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 32r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0063?run=73