Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 32v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.66.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- baequ.
- baequ+n+ ren dh
- Caequ. T +dh = P h
- d aequ+q + 2eh - fh
- e aequer +2fh - gh
- brevius sine prolixa illa comparatione obtineri potest calculo differentiali.
- tantum quo communiter utor, nam quia curvae se tangere debent, fit
- da aequ d7. jam da aequ. 1 - t + f t erc. per aequ. 2. differentialiter
- tractatam. Rursus dZ aequ a- M - 2nf. per aequ. 3. differentialiter tractatam
- at
- (10)
- Ergo aequando 8 et g o. e propter 7. fiet jam 1- f + + 16 4. etC aequ
- at
- nem
- t
- 1+ t
- 1+tC per 8 et 10
- propter ex aequ. 9. cum da ex aequ. 11 (sunt
- (12)1
- enim aequales per aequ. 7.) fiet: m- 2t aequ.-
- e
- cujus valoris oper
- 1+ 2 Ethabetur t absolute
- tolli potest F in aequ 3. et habebitur F ves a etiam obsolnte. Verum
- tollendo eandem in aequ. 2 habebitur a adhuc simet absolute licet
- per seriem infinitam, quae duae aequationes absolute debent coincidere.u
- Ique ut suscedu continent autem nihil aliud quam numeros et arbitrarias
- Cre M- l. m. n. sed difficulter procurabiter hac coincidentia, propemo
- dumm aequali cum ipsa quadratura difficultate.
- Incidit aliud Teatomentum, ad hibendo Methodum de
- fuddemi
- maximis et minimis seu multiplicando per progressiones geometricas
- anithmeticas aequationem 1. Quippe ad duas radices aequales
- determinandam, semper idem efficitur. itaque componamus illas aqua
- ri
- tiones intes productrs et per arbitrariam multipli catas inter se habebimus
- magnitudine
- infiutas aequationes infinities infinitas, et arbitrariarum ope tollentur quidem
- numero
- altiores, sed ipsi simpliciores termini ex infinitis numeris constabunt adeoque
- vursus incidemus in seriem infinitam
- Aliter procedere licebit: si aequatio 12 ordinata, attollatur
- nedent m pcere ae et inter c ad d+ et ita porro
- uticetent ominere pacee n a e; et inder mulliplic andae adhibere solu gradus impales
- et omnes in unum addantur, et curae ad aequ. (2, ejusque ope in
- aequ. 12 Follantur omne termini altiores. Hoc quidem fieri poterit
- sed tunc rursus utique quaesitae quantitas l. m. n. videntur per numeros
- infinitos expressum iri
- proocntet
- ta
- sir
- .
- Habemus ergo tres modos, unum
- hmopro
- lium et transversalium, scilicet methodo Huddeniana, item aliam
- numero
- nangotudine
- infinitarum linearum transversalium sed finita rum horiz ontalium, tertram
- nempe aequib
- vero quam coms primo loco posinimus infinitorum quidem
- in qua tam termini lincae ho trans versales sunt magnitudine,
- quam hovizontales numero finitae, et haec est omnium simplicissima
- quare utilissi mum puto comparationem aequationis 6 cum aequ. 1.
- in actum traducere ponamus compendii causa b aequ - 1. fiet:
- im laequ. bhi si aequ. lagu. quod ubique in ipsius h locum substitutum intelligamus, et poud. bant
- aequationes comparatitiae sequentes: L+m aequ 2bh itcm
- n aequ. d 2ch + b. Et - +(p) aequ ek- 2 dh + c t 1qu
- (19
- Et qlaequ. Ll - 2 eh + d. et ita p FL + () aequ g h- 2th + e
- Et +(5) aequ. Kh-29l+f C 4-EF - = + ) aequ a v. iti - 2f h+ g
- et ita porro in infinitum.
- +d aequ
- ta aequationes infinitae comparatitiae ita resolui dedent.
- v
- e
- d
- re
- du
- 3
- 2 S
- 3
- L
- inpilL
- L
- X
- d
- ca
- 3
- t
- 2
- D ~C1C
- d F 5
- 2
- C
- 10
- +
- d
- +
- e
- 2
- 3N
- t
- a
- 12
- d. 5
- a
- 5
- S
- 3
- s
- 2ddc
- 51
- C
- +
- 5
- ex
- eo
- suie
- +
- d.
- m de
- e
- = 8
- 23
- +
- to
- e
- 2
- AD
- 5
- de.
- + +
- x 1+ + +
- 5
- 12d
- d
- 1
- E
- 22∞
- E.
- 8. =
- s
- d
- 3
- s
- 4
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 32v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0064?run=73