Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 58v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 59r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. jam in omni curva, ubi differentia
  2. RaS
  3. q
  4. sit jam cuva quaecunque Rs cjus tangens
  5. facit ad ordinatam Aa. angulum sei : Ta
  6. semirectum sequitur differentias ordi incrementa
  7. ordinatarum. Gu, et abscissarum W0 A. esse
  8. inter se aequalia
  9. Sunt autem in nostra figua casu ordinatae ta
  10. arcus et abscissae CB. secantes, ergo incrementam
  11. ordinatatum et incrementa absci arcuum et incrementum
  12. secantis hoc casu fiet aequale.
  13. Ergo habermus:
  14. da aequ. ds. Est autem ut in praecedenti
  15. plagula demonstrabimus
  16. da ad ds; vel
  17. A ad Da ut 1 ad
  18. Sis=1
  19. posito radio 2.
  20. seu ut SNs=1 ad T. Ergo si sunt aequales fet
  21. S aequ. 2. seu p
  22. e
  23. S+1, s- 1 aequ 2.
  24. seu S+ 1, S,5,s- 1 aequ. 2 seu ut S+5 ad Z, et
  25. t ad S-
  26. Xy +
  27. ce
  28. S-5 + aqu 2, seu 5 - 1 aequ. . Ego sequ. 5 +2
  29. seu fiat secans qui sit ad radium Y, ut in duplicuta ratione
  30. subduplicata ratione ipsius 15+2 ad diametrum
  31. en Saequ S
  32. 15+2
  33. jam tangens est 5= 1. ergo brevius
  34. dicere poteramus, quaerendum esse arcum. cujus tangens
  35. O
  36. i
  37. +
  38. s5
  39. seu 2S. Jam 2Iaequ 12o
  40. Ergo L215 aequ 20
  41. seu quaerendum essearum jam Si aequ
  42. en ffas seu 2 420 duplicatus
  43. Ergo quaerendu est arcus cujus dimidia langens
  44. sit
  45. 45
  46. Ergo in tegra langens est ∞720
  47. cucus
  48. tangens complementi e est 2. Est autem
  49. 320
  50. arcus ille suo tangenti complementi aequalis.
  51. Ergo si sit tangens Canonica BY 20,
  52. 1 00de oduo oo voo Ve B erit ejus arcus
  53. Logarithinus de 20 est 13010300,
  54. eo
  55. et logarithinue
  56. 580090000 est 13010300 + 160000000 seu
  57. 40000
  58. 18, 3010306
  59. +) 43252575
  60. cujus pars quara est: 4,325b5, logarithimus, ciu respondens
  61. pueerus in Tabula cudit inter 2707 et 2708, ita tamen ut posterion
  62. l
  63. lominus
  64. magis accedat, est ergo rudius 4de 20 aego
  65. im
  66. 2708.. ejusque dimidiunt: 1354 aulo
  67. qui repraesentabit tansentem arcus cujus radius 1000. 1000 is antem langeris est
  68. radu si tangens arcus paulo majoris quam 36 grad 26 minut. Et ex tabula
  69. patet. Quaeramus jam
  70. 2 id est dividamus 2 per 220, id est cogarichuum
  71. ei invensum subtrahamus a VEgarithmo 2, fier F9 30103b
  72. ui logentua 402472 respondens numer est A vel 1000000 - 4, 32575
  73. 1,. 100000B
  74. 432525
  75. 30103
  76. =402472
  77. Ilaqes prime
  78. X
  79. S2X
  80. eut radiue media proportionalis
  81. inter secantem et tansentem
  82. 20 aqu. 20, bv
  83. 10000g o
  84. 184

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 58v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0116?run=73