Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 58r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 59v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 15 Martii 1679.
  2. pars 11. Tefaminis inquisitionis in quadraturas particulares
  3. Ostensum est in superioribus si detur Secans cujus minima
  4. sit ab arcu suo differentia, habitum iri arcus huic secanti respondentis
  5. longitudin
  6. es
  7. Ertor dicendum erat A
  8. cum minima est secantis
  9. ratio ad arcuus
  10. 3 3
  11. 2
  12. 1
  13. Uet ergo in hujusuas secantem quaeramus sit quadrans centro Cquadrans
  14. ABD. producatur Culcunque ad partes D ejus productae occurrant, B6. Tangentes
  15. Quadrantem in B. Et ipsis B normaliter ordine applicentur Da, aequales
  16. arcubus DB. per omnia puncta a trauseat curva Da. patet CA
  17. esse arcuum da secantes. Ex d ad partes A erigatur DF perpendicularis
  18. parallela AC. et aequalis ipsi AC. junctaque CF producatur ulcunque
  19. ejus occurrant Aa productae, ptet in s. patet fore D) aequ. CB
  20. ac proinde ces Os esse secantes arcuum Ag.
  21. Et a
  22. Et as erunt armu et secantium et dlifferentiae.
  23. Mamfestum est autem semper esse es majoret quam Da, nam
  24. ut Archimedes demonstrarit, et ex mea etam arcus
  25. expressione patet tangens BB semper major est arcu DB.
  26. at secans CB vel ds semper major est langente (36. Ergo
  27. multo magis major arcu.
  28. Manifestum est etiam curvam Da habere Asymptotor GH
  29. posita , ipsi Cd parallelam, posito CG distantiam ejus a CD
  30. esse arcui quadrantis toti DB, aequalem. Nam
  31. epunctum D detemminatur occursu tangentis BD ad secantem Cd sed
  32. cum B incidit in A seu cum arcus est iptener quadrans; tunc tangens
  33. in A fit ipsi secanti parallela adeoque ei nuspiam occurrit, vel
  34. infinito abhine intervallo, itaque s misciam nisi infinito ab
  35. hinc intervallot ordinata curvae adit pervenit usque ad ipsam
  36. GH, seu aequatur ipsi CG.
  37. quaeritur jam d alis ut ducta Das. sit ap
  38. uncum
  39. omnisum minima Ponatur ea esse
  40. quaesitum esse cod
  41. et puncta D. a. s. quaesita esse (1b). (0a). ( et ducta
  42. (C0D) (C04) (cos) esse ( (c0a) (Cos) omnium aliarum a
  43. minimam
  44. ducatur recta dangens curvam
  45. Da in ia. ajo eam fore ipsi CF parallelam. si quidem
  46. (C02) (Cos) minima est.
  47. perpendiculares in ipsam
  48. Nam si ex punctis a demittintur
  49. CF moductam, nem patet eapum
  50. perpendicularium eam esse minimam, quae demittitur ex puncto (coa)
  51. subi parallera ipsi CF curvam tangit
  52. sed si minor (co
  53. quam quaelibet alia etiam minor erit (copius) quam quaelibe
  54. alia pS. nam sunt Ms et a aequales ( quia triangula
  55. sDC et astis similia, est autem SdC tiangulum aequiciurum)
  56. ergo as nihil aliud quam as 2, ergo si ap
  57. omnium possibilium minimum, erit et a) omnium possibilium
  58. minimum.
  59. Haec supponthat curvam
  60. convexitatem obvertere rectae S
  61. as in r su agr
  62. Da semper
  63. Nam si concava esset foret

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 58r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0115?run=73