Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 70v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 69r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Netaudus inveniendi specales summas mulito est difficilior
  2. a = t ∞- t , +. tesc et sit a
  3. assumatur aequatio generalis: 10 a + 11 a + 12 a + 13 a et C. = 0 posito umtos
  4. coefficientes 10. 11. 12. 13 ec explicari posse per b.
  5. et per.. sit 10 = 100 + 101 = + 102 t2 + 103 +3 et 11 = 110 + 111 + + 112 + 8
  6. siet:
  7. 1100 + 10, t + 102 f ∞ 103 1 + 102 + +105 t + 106 + 107 + 108 +
  8. p1ot
  9. = 118 +3
  10. +11 +2
  11. - 11 ++
  12. + 12B.
  13. +10 t
  14. -mt
  15. + 113 +9
  16. + u t
  17. 113
  18. + 10 +
  19. = 112 +7
  20. = in ta
  21. + 113(8
  22. posito a debere haberis posse rationaliter per 8 finito valore
  23. sufficit hare aequatro, eaque debet finiri posse, excentis
  24. quibus dam terminis
  25. Si duntur dari potest intersectio
  26. curvae Algebrarae transcent Fulis cujus se quatia est a = + - + + F ec. Icum
  27. cativematio per sibtilis.
  28. curva aliqua Algebraica. Utius credibile est etiam invengi posse
  29. curvas Algebraicas quae transcendentem tangant, determinarique
  30. punctum Contactus
  31. a = + - 13+ f5 etc aequatio ad transcendentem
  32. a = lt + m aqualio ad rectam
  33. Ergo ex illa da = 1 - + + t dtc = -
  34. Sit iterum aa = CR4 2r + - f2,
  35. sed _ l est const
  36. Ergo et fit os ans
  37. Itaque generaliter popatur dai quaeri curvam Algebraicam generalem, quae Vatam
  38. tangat siet: da: da = e2 ut ante rursus da = d10 + de =,
  39. jam dio d+ a + du dt a +12 a d+ + etc = 0. Ergo habetur adhua semel la:d
  40. quod juntendo priori habetur nova aequatio
  41. Veram eum nihil sit quod determinet assumtitiae inter a, et +
  42. si da. +2. 12 a da
  43. aequalio ad Transcendentem a = + - ++FEC Aequatio ad rectam a =+ 3C 2 + + 3
  44. ergo posito numeros omnes esse veros. ponanusque has duns lineas sese fangere eu aequatio
  45. nem earum intersectione obtinendam habere aduas radices aequales, fiet ex transcendente
  46. quidem: da: d c - t + t & = 1: 1+ F ex recta: da: d+ = 2
  47. ergo fiet: + 1 - 1 +. seu 2 = F seu + = 1. Ergo a = = + 3
  48. sed haec ratiocinandi Methodus procedere non 2 potest. Tentemus in curvis corbus
  49. rr- 12.
  50. et a = 2+ +3 fit: si omnes coefficientes, constantes
  51. sunt datae, utique non est possibile efficeres sin potestate
  52. aa-
  53. efficere ut se tansant duae lineae
  54. ut tangat alteram
  55. +ed potius quanendum est qualis sit alterutia ex his
  56. sit curva AC, quam tangit cra recta TC le ducta ex recra T. quaeritur qualis
  57. debeat esse angulus ETA, ut gisa curvam langat AB, +, BCy et Gy-a
  58. et TA = LY et AE = e fiet: X + LY: V: Zr: C fiet: xdx = -y dy
  59. seu Yi X dx: dy on dy dx = x Ex priori fiet 2Ydy = 2Y dx 2dx
  60. r-X: SErX-XX. Ex posteriori d dyrxi fier
  61. et hinc
  62. edx = +Y dy seu dy: 4x = 2C: Y Ergo fit 2 rr - rX = 2e SEYX - XX
  63. e et X sive inter adjuncta 49. 2. inter e et y.
  64. Ex posteriori fiet: dy: ax
  65. accedat ad huc aliquid pondum reperiri absolute ipsa
  66. Ieaque videam, (dissimulando aequationem 1. Quasi
  67. quidem invenitur relatio inter
  68. non ipsa sed tantum ejus differentialis 89. 3. daretur an liceat dem conscyui
  69. ed jum video nisi
  70. ex r quod tamen requiritur
  71. diferentialem ex 69. 2 nempe: d X+ r Ld = Y: C. dabit X Xdys + rdy = ydx
  72. ly: dx: : X+ (Y ubi per aeq. 2. tollendo y video nihil nos habituros novi, sed
  73. sErx - ex Err+ LrX - XX
  74. nos habituros aliquid novi
  75. recta TE. Curvam deber et osculari etiam rectar
  76. iec
  77. velumus y tollere redituram aeq. E.
  78. camcus:
  79. ferum frideo si
  80. set incognitum Itaque nihil hinc lucis
  81. d si sic: a = t - t x E_C. Ergo at a = 1- +2 + t - F sc. Et ant tda-
  82. aquatione 1
  83. esset quaerendum seu punctum
  84. Et seu L = E
  85. a, 1 2t. 5)
  86. sed nihi l hinc
  87. spavcet detur linea tangens ambas ea utique tanget eas in
  88. + - 4 t + +5 etc
  89. puncto contactus earum communi, vel sic potius. Si duae lineae easdem partes
  90. Si duae linea de tan
  91. cavae se tangant, et detur linea occurrens ipsis in puncto communi
  92. aequccimus aligiquvacudo ratio arcu est naxina ad
  93. suum secantem, ubi nunquam syfingit carcum e dam seeantem suum fieri aequales ex cessum
  94. sipsas tanget.
  95. ecantis super Ladium anquiri volent quando ratio
  96. alio acu ad secan
  97. eerescits
  98. ende ruo
  99. arcyssit minima ad exta
  100. ns semdr
  101. omn simp
  102. ulsu
  103. in secantis super radium
  104. men ratio se eancis
  105. quid
  106. cat d
  107. uarcun
  108. n in aspious si adius
  109. 6
  110. padi tum
  111. ssumi possit
  112. ol
  113. uais
  114. envel
  115. etsmulum seu
  116. t
  117. incendo aliam
  118. redituram eq. +

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 70v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0140?run=73