Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 71r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 72v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Mari 1679
  2. Inveni Methodum Analyticam per quam infinitis
  3. haberi possunt arcus infiniti respondentibus fcti
  4. functionibus aequales. Nimirum minimas quaerendo
  5. curvarum analyticarum, ita si quaeras arcum, cujus
  6. c
  7. Ln ad quem tangens ipsius minimam habeat rationem
  8. erit ille arcus aequalis ad suamen
  9. radiis ad adi scantem
  10. in duplicata ratione secantis ad radium.
  11. ad quem
  12. Et eodem
  13. modo ostendetur arcum cujus minima sit ratio
  14. ad tangenti complemensi, eam esse ad hana
  15. tangentem complementi in ratione duplicata
  16. radii ad secantem
  17. secantis complementi ad radium. Habetur ergo
  18. e
  19. et eo casu differentia inter arcum, et suar
  20. tangentem vel con-tangenetem.
  21. sone enim
  22. fangentem F. erit arcus ejus a rquacequ
  23. illam
  24. a qu t + + adeoque a +- a aequ. t- 2
  25. aequ. r + - +3 + rt aequi-
  26. 22+
  27. r2f21
  28. 12+ f
  29. r+
  30. 1712
  31. Habemus ergo arcum cujus relatio ad suam
  32. propriam tangentem est data idemque aliis infinitis
  33. modis fieri potest; itaque methodus ista est genecalis
  34. tantumque de usu ejus cogitandum, an forte
  35. ejus ope speciales quidam letragonisimi hudeniri
  36. possint
  37. aequatio: ret
  38. r + +2. aaequ.
  39. Habetur quidem
  40. (rdt
  41. r2+
  42. sed huignodi
  43. aequationem analytice solveres non est in potestate. Quoniam
  44. non amplius in definita est, adeoque non possumus
  45. collere Vinculum Tetragomisticum.
  46. Hoc unum
  47. tantum hinc colligi potest illici esse punctum flexi
  48. curvae quaeaitur aa quae oritur arnibus Ta ad langente
  49. applicatis.
  50. Est enim Nam
  51. ad IX posito Triangulo haracteristico GWL, erit
  52. cum sit T1a aequ. vt. et M T aequ. +. erit
  53. 2
  54. Tia ad MT, ut r Y+F.
  55. x
  56. GW’est at et WL est v ut
  57. Rursus
  58. ergo
  59. erit WL ad GW, ut Y ad . id est e erit
  60. LG ad WG ut nd vel aaT ad TM. Cumque LG producta
  61. sit tangens, patet eam incidere in M. Hinc autem colligita
  62. M esse punctum flexris nam omnes langentes à parte
  63. concava incidunt inaxem infra M, excepta illa quae
  64. est in puncto flexus
  65. Et hor oiide tur sempe sego
  66. cnvanm. similiter si quaeretur mininca ratio secantis ad arcum
  67. deo aequatio in tinicutifit reperietur esse illum carcum qui est aequalis tangenti complement
  68. est autem saequ. SF + t et as argo
  69. quaerendqu et + aqu. Ss = r. Ergo fiet at
  70. s
  71. Ss r
  72. + at. Ergo At B ds N+
  73. sia
  74. et artu ap s as sr
  75. in asumnimaes fiet a aequ. Y hrgo api
  76. sr
  77. ex isrps hosut ante fes. aa verr
  78. beu tc oolntet
  79. harum onali
  80. solvitur p
  81. ersctione
  82. blema se
  83. tunc non potest
  84. ficar
  85. dt n yp
  86. ria
  87. Intersictio sit non lane
  88. aaet nisi se curvee
  89. ibidemtar
  90. AC
  91. aut quod ad
  92. qu fretque

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 71r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0141?run=73