Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 2, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 3 s
  2. jam aequ. 1. nempe 0 = 10y + ny + 12y + 13y
  3. multiplicetur
  4. 9 (8)
  5. per sormulam arbitrariam, nempe 40 Y + 4c V + 42 y + 4y 7 + 44y ere
  6. fiet eq. 10. 401 + 11. 48 y + 12. 40 y + 1340y . 1940 y erc
  7. 10. 41 11. 41
  8. quae aequatio comparanda est
  9. 1241
  10. 12. 41
  11. 10. 42 11. 92
  12. 10. 43.
  13. 12. 42
  14. 11. 43.
  15. 0
  16. Cum aequ. G. Non tamen prcedit generulis 10.4 comparatio a
  17. ad hibenda est pro nostro scopo qui est ut in aequationibus finitis
  18. solutio inveniatur, sed ponendo aeq. 4 esse finitam poterunt etiam
  19. ipsa ( aeq. 1. et ipsa formaat assumi finitae, et apparebit, quousque
  20. Sentando rem in aequationibus cidendum
  21. an jungendo duas aequationes in quibus, ambabus dy: dx habetur
  22. Cum ractu augeantur.
  23. rationaliter aequatio producta ex opeit sublata du: ax. debeat semper
  24. dare praecise ipsam aequationem ad curvam quaesitam. Si vero deture
  25. partim dus: dx et altera in qua assurga ad quadratum, videtur
  26. deas jungendo indicem assurgi debere abreme tu aequationem
  27. in quia
  28. simplex
  29. 5 ad
  30. quae sit cup cujus gradas sit duulus debiti gradus; et si assurgatur ad
  31. dy: dx
  32. videtur prodire in. c9. 5 piplum debiti gradus.
  33. debere
  34. ax +bByx = ade ay
  35. a
  36. una aerusu
  37. ejus differentialis
  38. Ctentemus. sit aeq.
  39. rursus dividentoi per X
  40. fiet aX + by = a gg: X Ergo dfferenti audo adx + b dus = aX Z ydy - ayydx, : XX
  41. est 20.X dx + b apdx +b xdus = 2a ydu
  42. seu p Ex + b XX du = 2aXy dy = agy dx. Ex aqu. Z est
  43. (per 4) _ axtay:. 2aXy - bx
  44. dyidx =- - 2aX + by, : 20y = bX
  45. ubi si prius tentemque divisiones qua depressionem in aequ. 6. Sic nt
  46. qualis est in fractionibus prodit aeg. 1. nam sit, 2ax +b7 = ax + aY: X et
  47. fit,. (2aX + X bus = (a X) ag, sed si aequassemus non animadeersa divisi.
  48. bultrate, Arodisset aeq. divisibilis per ray- bx. similiter si aequ. 1.
  49. divisissemus pex y fieret, a res eodem modo
  50. i expresse coinciderent aeg4.3 et 4. fiet 10 = srodx n = set dx 12 = surdx
  51. et . sed pursus 1 = (B 30: d et 12 = 31: 2 et Ergo 30 =(21 ax et 31 - 25 2 ax
  52. et 32 = 3(23 dx et c. Omnia haec reducuntur ad quadraturas. sed oportet consensum
  53. casibus speciatibus. Generalius aliquid habebrinus
  54. aequ.5 conferamus jam data p idqe primum facianus sine mulliplicatione ipseu
  55. in ipsis datis, seu haec sunt qud asumtiti
  56. datae per altiorem, quater per arbitrariam, tenstemque. Et p sed opus est
  57. ordine percurrere erradus aequationis dataea Et pumum adhibeamus
  58. qrodum simplicissimum, ita ut sit pro aeque. 4 sit: - dy: dx = 20 + 21G,:, 30 + 31 y
  59. Et ff et ponatur aeq. assumtitia 1 etuim non assungere ultra Y seu esse 10 4 li9 =0

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 2, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068074:0004?run=73