Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 5, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Hic specimen dare placuit Analyseos Anagogiae a vulgari Agebristis usitata quam metagogicam seu transhultoriam vocare possis, diversa
  2. in demonstrando theoremate t redectionem continuam ae aliue theorem ita simpliciora per prapus cum vulgari, Analy sis eat per saltum
  3. et cum pappus dixerit quaolsum vel dema stransumsumi in senatuli uo vero, atque inde deduc plias enuntia toones donee incitatur in ja
  4. naas quod connga
  5. alias ex vero
  6. talsum duci
  7. possit nihil
  8. tale hic esse
  9. conringius etsalii repretendunt, volui huc evidenti specimine (ostendere quod ilim Ccnringio respondi, ets
  10. a
  11. Quaerebam aliquando demonstrare hegrema pothagoricm x
  12. tes
  13. iasa C care
  14. ex natura triangulorum similium. Itaque hoc usus sum pro–
  15. cessu Analytico:
  16. ostendi
  17. itaque hic modum loquenti mutavi
  18. hec dixi ut initio volebam, ex
  19. Assumo quaesitum ut vedum et video ude
  20. aliquid inde deducatur, quod aliunde ponstet. Nampe
  21. (et video unde possit duei. Erit antem venim Garo)
  22. metuendum, quia non adhibentur
  23. aisi ratiotenationes recprocae
  24. AB + BC = AC
  25. 2
  26. ta
  27. pythayorico hec
  28. (0)
  29. e AB = AC- BC. seu
  30. ssi Otio) AB = AC+ BC, AC = BC jam centro C radio CA describatur
  31. circulus secans rectam BC productam in D et in E. et erit
  32. erit 4to) BE = AC+ BC et (sto) Bd = AC - BC. Ergo e
  33. sverum
  34. renato, sequi 3 erit verum per 4 per 4 et 5 ft AB e (6to) AB med. prop. inter Bd et BE
  35. articum 6. ex hoc (supposita
  36. trangulo imililim proprrtiona
  37. litate laterum, sequi articulum jo
  38. aliunde jam demonstratum vel demon
  39. sicabilem. sed matui dicere et ostendere
  40. verunfore Theoremq puthagoricum
  41. Si verarticalus 6, et hanc rursu.
  42. rus artienlus i0. ita Analus se
  43. rectangula ABd et
  44. adeoque DB ad BA ut
  45. e habet artic. 6.
  46. Hoc neodendatum, Theorema ergo propositum reduximus
  47. ad hoc: quod in circulo ordinata est media proportionalis inter
  48. segmenta diametri. Quode ostendamque, tursus assumumus pro
  49. vero sen etq de et junctis maris AD, AE, sequetur
  50. inde singula AAD et rectangula A Bd et EBA esse simit
  51. et Hoc Hoc vero rarsus verum erit, siangalus si (7mo) Angulus
  52. ista aen minus en rigorose deman.
  53. +ita enim triangula
  54. EBA erunt similia
  55. BA ad BE ut
  56. dAB = ang. AEB. jam id quoque verum erit quiddt ang. AEB +
  57. e
  58. sGn-ang. E EAB repus
  59. tanou
  60. recto. (Ex eo quod trianguli tas
  61. an duob ectasae EBA tres anguli sunt 2 rectis aequales
  62. et (9no) F ang. DAB + anu EAB = ang. DAE, ex jo
  63. erit erit verus artic. 7. per 3 et 9
  64. us
  65. ang. DAE (in semicirculo) sit rectus.
  66. imo
  67. pe
  68. si DAE (10mo)
  69. Nam erit per
  70. et
  71. 10 et 9 erit ang. DAB + ang. EAB = recto. Ergo per 8 ceril
  72. anus DAB = ang. AEB ut habebat artic.7
  73. Res reducra est
  74. ergo artico ad hoc theorema quod angulus dAE
  75. in semircirculo est rectus. Quod sic ostendemus. Ex centro C in
  76. AE agatur normalis AF. Ergo si verum sit (12mo) esse angulum ad
  77. centrum ACE duplum anguli ad circumferentiam, ADC. ideo cum
  78. 3tio) sit angulis CF dimidius anguli ACE erit per 12 et 1
  79. ato Jangulus ADE aequalis angulo ECF. Ergo (15t) rectae AD, FC
  80. sunt parallelae. Ergo to) cum ex constructione angulus eFe
  81. sit rectus erit (18to) etiam angulus dAE rectus, ut habebat
  82. articulus 10. Res ergo iterum ad aliud treorema reclucta
  83. este s est artic. in artic. 12. Cujus itidem facilis est demon
  84. stratio. Nam cunus. Dest + ang. Aec. (7 mo) ang. DCA + ang. ACE
  85. aequ. 2 rectis, ut per se palat. Sed (19V0) ang. DCA + ang. CDA +
  86. ang. C Ad = 2 rect. ergo per 17 et 18 erit (19n0) ang. ACE =
  87. ang. CDA + ang. CAd. jam (20mo) CDA = 6 ang. CdA = ang CAd
  88. ergo ex ig et 20 sequitur artic. 12. seu angulum ad centrum (
  89. DAE)
  90. esse duplum anguli ad circumferentiam (ADC) ubi tantum assum
  91. simus artic. 1 trianguli tres angulos esse 2 rectis aequales. quod
  92. ipsum si quis demonstratum velit, ita facile satisfiet. Ex este Ex C pona
  93. tur duci cF parallela ipsi DA. Erit a (21 mo) ang. FCE = ang. ADC. sed
  94. sy (226) rursus ang. CAD = ang. ACF cum sint alterni Ergo (A 3t0) fit ACF, FCEd Ergo ex
  95. 21 et 22 fit (23h0) FCE+ ACF = ADC + CAd =R24to) ACE. Ergo per 24 et sy ha-
  96. betur artic. 18 seu demonstratum est in Triangulo tros angulos esse 2 rectis aequale
  97. e
  98. a
  99. d
  100. et
  101. E
  102. e
  103. es.
  104. e
  105. Ex
  106. ee
  107. e
  108. e
  109. es
  110. ea
  111. LE
  112. es
  113. p
  114. e
  115. ii
  116. quan
  117. epsa
  118. thesis
  119. u

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 5, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068077:0002?run=73