Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 1v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Monitum
- Hiquidem sunt praecipsum Casus qui in summando
- occurrere possunt, plures quidem ino infiniti aliis restant
- sed nec omnes in memoriam cadunt, imulti estiam ad hos reduci
- possunt et atentes consideranti, varii modi se offerunt ex naturu
- quantitatum vatarum. Interea certum est a summatione
- illustriora quaeque Matheseosproblemata pendere tum quae
- inventa sunt, tumqua adhuc desiderantur. ut quadcatura
- patiorum rectificationes Curvarum cubificationes solidorum
- nethodus Targentium choversa, seu melhods in ventioles
- Raturae curvarum ex proquietatibus tangentuum atis
- Modus inveniendi centrae gr avistatis, perpissionis oscilla–
- Habentur et hinc. Etolutiones curvam
- et ope evolutionis, ope rectificationes. Sed uti
- tionis
- facile est cujusqus quantittis nvenire, differentialem; ita
- contrariumes deffeentil quantitatis patae invenire
- summatricem. Aded ut interdum nec dum certo affirmare
- possimus, utium res fieri possit, nec ne. Iuterim, certum est
- indeocuraque ovaulitutis qualis integrae et rationalis
- multiplicatae per xt Ha = ) vel per X saX - xx) vel
- Eimmtve
- per Y Yaa + XX) summam haberi posse supposita Circuli
- +
- et aut Hyperbolae quadratura
- Addo ego
- modo, si detur exYdx (b + ex+ DXX) semper haberi
- sius Y perxs modo at
- curo tolli signum summationis rednet
- ale
- posse
- visunque sit
- seu reduci
- habendo
- summam vel in terminis Algebraicis, vel in tran-
- scendentibus exponentialibus Itaque diligenter animadver–
- tendum est inum quantitas summanda possit per multiplica
- tionem divisionem additionem, suttractionem, radicum
- ixtractionem eo reduci, ut tantum quaeratum
- dicta aliquaradix ducta in quagtalem rationalem
- et integram sufficcit in rationalem, et si non sit integrat
- Ex. gr. quaeritur ((a + axx - 13) dx (a + X, :X). Multiplico
- Numeralorem et Genominaterem fractionis irrationabur
- per numeratorem ee productum pumeratorisia seipsum, per
- residuum quantitatis rationalis, ita ut exinde fiat fractii cujus
- mimerator sit pure rationaliseit, senominator itrationalis
- 8t) interdum ob quantitatum propositarum prolixitatem
- non patet illico an reduci possit ad aliquem propositorum casuum
- itaque potest quantitas aliquque sub signi inclusa, vel quantitas
- saqualis cuidam litera. ita saepe fi facilias apparet summa–
- quae a pro absolata sumitur
- ilitas, qua habita tollitur iterum litera quae sita, substituendo
- ejque valorem. Exgr. quaeitur s (ax +XX) dx a +X) pono
- +X) = y seu X = yy - a, et dx = 2ydy et p ex
- proposito fit 2ydy - 2y = dy = (2: 7) y -fr: 5) ay
- vol substituto valore ipsius y habetur Fr: 7) D(+ a) N(Xta)
- (2:5) ( (X+a) (Xta). Eodem modo habetur Aeat ex : H
- et fiet dicta quantitas aequalis hunc a taxx- X) dxo saxix) iX
- quod indicet hanc haberi posse vel ad quatuturam Hyperbolae
- reduci. de nodo dabuntur negulae infra.
- seu cujus differentiali utimur
- AaaXx (ponendo ilaa rx =q et X Gy -ad) et dx = ylly it (yy. aa)
- fit Llaarex de: aat XX) = du Maydus;: Y (y = aagus ) = HCg = angus)
- et sonendo Rax xp) = y sen X = a + seacgu et dx = F ydy: (aa - gu) fit
- a X) ex: CaY Chax XX) = y
- =irax-xx
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068089:0002?run=73