Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- es pacilitalem praeferrimeretur; ut scilice quantitas irrationales
- 19) sed sequens modus omnibus ob magnam suam nellitatem
- in rationales convertantur Huc ergo non parum conducunt quaestiones
- diosantea. Ex. gr. per praeredentes modos non potest summari
- ad X Hax - XX). sed hoc loco ut ergo succurratur
- fiat ax = XX = quadrato aaxx: qZ, fiet X = a 2Z1, aa + 2Z
- et sax -Xx) = daZ: aa +ZZ et dx = 29 ZdZ: P(aa + ZZ)
- Ergo (a dx : X V(aX XX) = 2a sdu: nm = - 243
- et sub=(pro Z substitiendo valorem) raa t(a - Xh: X)
- sa si quaeratur (ax x +2aax+ a):X de sit Xta = y: aa
- et B = caxta et dx = 2 3yydy: aa et exx +2. aX + a3 = gy: a
- ergo quaesitum erit = βyt dy;, nis -a
- Aservandum ad huc est uti d differentialis propossita
- infinitas habere potest summas inter ediversas, prout unicurque
- summae odditur vel demitur quantitas constans; ita summam
- per regulas inventam non semper salisfacere nisi certa
- quaedam quantitas constans invento addatur vel dematur
- quam in finem sequens regula fenema est. Satium summatum
- ponatur aequale nitulo, quod si jam summa etiam fit;
- tribilo aequalis signum ist quod in pasibus caeteris spatussa
- quoque portionibus summandi spatii vil sit addendum vel auferendum
- sed si tunc manet quantitas positue ea semper est
- aofarenda post summationem sin quantitas negatiximanet,
- ea est addenda summae ut eimplo inferdatitur de quad ratura
- spatiorum probl. 6. Ubi spatium, BGC segmento KIHG.
- egm. BCDE. Hoc autem stricte se non ita habet, sed certum
- quuddam spatium addendum est quod ita invenitur supponatur
- patum BGF 20 ert m= a Ergo Cd = Ad et IK = RK differentia
- ergo istirum sermeutorum est eut quadrans FLH= quadri AdE
- id est ipse quadr AdE, ve seui quadrans s quoniam autem
- sp attum BCF quando est nonpotest simulisse seniquadrans FKH
- indicium est quod ad reliquirum spatiorum valorem verum inveniendum
- sit a differentia sermentorum KIG.H et dCBE semper auferendus
- emiqueadrans FXH. Hine si CF= a, ert spatiam
- Utsus Calculi summatorii inquadrandis spatiis
- BGF= Z ab
- He usus est primus ac fere praecistuns s ito praecipis usus est
- sunt duo quidrate, et curuam exeata tangenfum vel osculationum
- proprietate inveure, cujus simplicissimus casus ess quadratura)
- Consideanturs patia dyersa in infinilas partes quarum
- chaben potest s+ dum scilicet
- spatium consideatur taliam partium summa, vel ut crescens
- ipsis conticontinue supervenientibus conflata+) itaque
- si ujus differentiulis datur summatoria, habetur spatii
- quadratura s Hore autem differentialis semper carculo
- nostro haberi potest exprimi potest) parles autem
- sea infinitesimae assini possunt diversis modis, prout comie
- dassimae permitunt circumstantaae plunctum mo (+ sed
- ade solida sunt negligenda +) (ommumssime dividuntur plana
- per ifiitas parullelas Fab. l. f. 19. 1. 2. vel per
- infraitis rectas in puncto coeuntes, fig. Z. vel per infinitus +
- A
- tangentes fius 3, vel per infrinitas adcurvam unrinales fig4
- (+generaliter omne spatrum dividitur er in elementa per rectas
- punctum pitus
- adinatum positione datas, quae sepper considerorm possunt ut conturrentes
- ibiupia dato per evolutionem generator,
- a curva prodt figs. 3 si contrahatur in rvam fig. 2
- proddifig. 4, si conatrsi, punctum illud infinite absit prodit fig. 12)
- .
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068089:0003?run=73