Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 2v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
The machine reads it as
- plerumque autem utiliter seligituri modus qui cmi
- natura vel generatione spatii quam iptissime ciondent, et
- per quem adeo artissime ad quadraturam recveniri solet. Ita
- Couta bonaenethodies set si quis quadraturam parabilae quaereres
- per divisiones rectarum convergentium, in punctum, et quadra
- turis spirarium opedivisionis parallelae. interdum varia
- fig. 5. uti liter
- via se praebent. Ex. g. spatium Conhoidate consideritur, otest
- os modo haber possent, ut apparet a sirculo et Hyperbora, quae (4:, 1) Xe Itaque si quantitas differentiatis summanda
- fita
- ilo
- ut divisum in infinita Trapetia quorum lutera convergunt in E
- Occurruntus interdum figurae quae aquee uno ves altero
- vel secundum applicatas paralletas vel secundum lineas a
- centus ad cur
- ter
- Vcnie
- r possunt
- oportet ut univscujus partium lodifinite parvarum quaratur
- talor quinonnisu literis deferminatis et una indetermgnata
- consistat, quod samper haberi potest per naturam velgenera-
- tionem curva. Huius quantitas inventa summ, dabit quadra-
- turamspatuus. Si divisiones spatii sint parallelae, differentiale
- spati supposita abscssa X et applicata y eut ydx de stangulum
- nempe ex applicata et G et differe x differentiali abscissae.
- si itaque fius. 6) AB sit AC sit curva data habebit y certam
- relationem rationem se relationem potius +) ad X uta ut
- yax exprimatur per solam indeterminatam x Ue si curva
- et sydu seu area ABCA erit (2: 3) tax vel (23) Xy
- sit parabola, adeoque quosum
- probl. 2 si divisiones coeant in puncto, diferentiale
- sp atii est (1.2) yax triangulum neupe cujus unum latus est y
- et altitido est arcus infinite parvus purcto concursus tanquam
- Centro per exeremitalem minoris is descriptus, qui pro recta
- habendus es (+ queniam a recta subtensa discrimen ejus
- est, quo ad magnitudinem est infinities infinite parvum +) Hic
- aulem arculus semper certam drelationem habet ad y prodata
- ratione uivae sit V. B. spatium Logarithin cum spirale
- quiu, quia itaque u angulum constantem facit ad curvam
- habebit dus ad des rationem comstanium, quae sit ut a ad b
- eritque dx = bdy: a, proinde (1. 2ssy dx = bsydy: 2a =
- bguiga qu aequalis sratio B.
- Quod si ydX
- vel (1. 2) Cudx nondum habebur tentales oingibus modis
- area
- supra dictis, signum est quadraturam nondum habem
- Quod nobis contingit in inquisitione quadraturae serenlid
- Hyperbilo, ad quas tamen alit complures, reducuntur
- vel ad summas absolutas. Hoc supra promissam
- nunc plendemus, sed videamus prius quosdam modos
- quibus differentiatet spatii Circularis velHyperbolici expri-
- sini potest sit Ade seu cirenlus, AC_2a AB, X. B, Max. X
- differentiale patium Bd d = dX H2ax -XX) cujus summa dat
- sermentum ABd A. sin esset D BE, X. sort Bd, iaa -X) et
- spatium differentrale Bdiforet foret ax 1aa-XX). Riusus sit
- X sit AB erit dd portiancula curvae adx: Hax x et
- riangulum DE erit aadx: 2 Y (2ax -x) cuius summa da sectorer
- sin BE sit X s dd erit adx: isaa - X+) et DEd erit triangulum erit
- aa dx: 2Y (aa - XX)
- ABd semicirculus Ad, a AB, X erit BD, Haa -XX)
- et BC x dx. Caa -) et triangulum ABC Hit Xxdx: 21 (na - pY
- nempe olingua Agoret tantim sunttaangua seedbenda retio
- sit nunc Hypelbola
- et magnum
- labirem frustra
- Et
- quae
- ado
- isumne.
- a v
- vil
- cantur
- ad faci
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068089:0004?run=73