Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. id est. differentiale Hyperbolae 1KH aequatur aadx :x
  2. differentiali Hyperbolae s M. Oporteb etiam equari omnia simul
  3. differentialia unus Hyperbolae, omnibus differentiatibus alterius
  4. seu spatia spatiis, adeoque spatum KG= spatio MB. ergo ad
  5. naturam curvae Ac deferminandam spatio KG sumitur aliud aequale
  6. MB, tum erm productis LB, HG erit punctum concursus e in curia quaesit
  7. porro per supraduora dato patio Hyperbolico ab usymptolis est
  8. applrcatis cor tento inveniri potestaliud aequileget quidem in hoc Casi
  9. dibia RA: AM = 2 ta, vel quia si iisdem asumplotis Ad, AG
  10. fratH perbola eadem vel aequatis cum NMa ordinatim
  11. applicatae Haperbolae IKH sunt duplo applicatarum illius; ide
  12. faciendum est AOqu.: AGqu = AP: AB eritque sp. KG=
  13. SAG spatio MB. quia autem AP A AP. AB = AO qu.: AG qu
  14. et
  15. = pS qu: BC qu. liquet curvam ASC esse parabolam
  16. Eodem modo si Bd = 3AB invenitur pG: BC = AP: AB.
  17. proinde quod sit parabola cubiealis. Et quaecunque ponatur ratio
  18. dB ad AB. invenitur natura survas
  19. probl. 1 quaeritur Curva BCdujus sublangentialis semper
  20. aequalis constanti _ a. per Hyc. est dy: da = y: a fit
  21. adq = aadyue: y; ideo ad curvam bastinendom ducantur duae
  22. rectae cute infiuitae ex LH secantes se normaliter in A, et ad
  23. omnes AB, AN AC opplicentur ordinatim suae ordinalae ac: s
  24. uaessint
  25. OF fiet Curva KEF hyperbola cujus asymplota A0, AK
  26. et ad AG pptuentur GP, AG; aequales a, erit 1pZ linea recta
  27. Bk, AE
  28. hae sunt X
  29. et parillela AH. Sumlo ergo sputio Hyperbolico K, NS aequali reclangulo
  30. Ap et KO aequali AQ erunt puncta concursus d, Cu etce in curvas
  31. quaesita. Hine si AG, AH, Ck sint Arthmelice proportion odes l’raut
  32. AI AN AO, etc. Glomelie proportionales, quia spatia KM, E0
  33. debent esse aequalia proinde curva BdC est logarithimica
  34. strobremata quae cactenus proposuimus soluta sunt peripsam
  35. literaium primo positarum alcommodationem ad summabilitatem.
  36. Nsua quaedam dabimus, in quibus prus ad hibenda est substitutio
  37. literarum et quidem exemplo cuivis convengens certa enpo
  38. regula ha tradi nequit. Id famen praecipue tentandum est, ut
  39. per substitutionem hanc dimensiones literarum diminuantur
  40. vel ut ejus ope indeterminaba cum saest speciri diffentralibus
  41. re
  42. sceeni et ad cum suis affectionibus, in trega parte in separatim
  43. ab una aequationis parte, altera vero ab alera, poni possit. Prius
  44. exemplum substitutione diminuet dumensiones, sequens monstrabi
  45. separationiem indeterminatatum.
  46. (probl. 12 quaentur Currea ubi abscissa X, ordinata q, subtan-
  47. sentratis 3X- raxy:, 3XX -ay. fil 3X dy-2axy dy =
  48. Epxydx -agy dx ut dimensiones deprimantur ponatur = mx
  49. fil adque = maxi ydm, etfiet 3Xxdm-2amxam = aamax
  50. ponatur ex ax = mir, erit adx = man+ nam, et sublataxfiet
  51. 3aa = 3 unam - 3 an din = amdu. sit n = aa: Y erit
  52. dn = = aa dr: Yr, et sublata n prodit 3a am - 3ram =- mar
  53. sit Y - a = F, st dr = de prodibu, 3d 3+ m= mat,
  54. seu 3 tam-mat, mm: H =0, u et summando M at = b
  55. unde rebur sum explicando, ut rediant literae x etqus prodit
  56. a + X = abyx vel s. b = a prodibit y + X3 = hyx, quae aequata
  57. probl. 13 Alterumexemplum quoddamus propositum sunt sartesco
  58. designot gurvam supra quadratam
  59. a Dno de Beaune cujus solutionm tentat in Epistolis non extat in ejus
  60. dumen
  61. operibus, dicit tamen se eaminoemsle in Epistolis se eam indemste
  62. Nemre etsi id prima fronte solubilitas non appareat,
  63. evi subctitutione facle f ut ndeterminata ad dmoicem
  64. de Corculis osculentus separetur, et probsema solor possit supposita quadratara Hypertilae
  65. problemaipsum taleest Recta AC facit angulum semirectum (A
  66. Ape ad ex c estlinta data constans. Qqonm nati Gruo A1
  67. Tab. 1V
  68. fig. 1.
  69. fig.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068089:0013?run=73