Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. oBems
  2. 4
  3. A
  4. Ito-
  5. Methudus Caliali diffecentiarum directa e Reciproca
  6. omnia problemata usolubilia quae ractenus vulgaris
  7. Geometriae opemelusere, analus siu subeunt. Quod ut majis pabeat
  8. cujus veritas magis eumostendemmus tantam enis esse amplitudinem
  9. ut nulla sit pars Matheseos concretae, cujus difficiliora et prastan-
  10. tiora problemata non inventa non limitibus ejus contineantur,
  11. quae alias omni Cartescana Geometria frustira ad auxilium,
  12. vocatas in aetemum delitescerent. Id manifestum est ex solutionibus
  13. quorunam problematum physico-Mechanicorum a prostantis simns
  14. Mathematicis propositorum, quorum solutiones partiai nullibi
  15. partim suppressa Analysi repeliuntur. Pri mum, quod notatur
  16. dignum est tale. Quaeritur curva eus nat proprietalis
  17. nature
  18. ut Ane BF verticaliter Erecto pondus in curva libere descendens
  19. aequalibus temporibus aequales altitudines verticales absolvat.
  20. Tab. X. fig.1 Et silx. gr pondus vel globus a puncto A moveri
  21. inci piens una secund perveners ad d altera secundaint C, optortet ut
  22. altitudo verticalis AF punctiC sit duplaaltitudinis verticalis AE
  23. puncti d. 1C si tempus sei Ad sit ad tempus per A ut P ad q opertet
  24. ac sit quoque AE ad AF, ut p ad G. A du. L. his terminis concipit:
  25. invenire curvam descensus in qualurva descendens equalibus temporibus
  26. squaliter horizonti appropiuquat. Hi supponendum ex ins quae vel
  27. ter se nota, vel in libris de natura ptrojectilium, demonserata sunt,
  28. si corpus uniformiter vel aequabiliter moveatur ejunt spatia percursa
  29. temporibus proportionalia, et si duo, corpora icaequalibus celeritalibus
  30. sed uniformister moventur erunt spatier ab illis percuria aequalibus temporbus
  31. 0. si corpus in linea verticali libere descendit;
  32. D. E dem
  33. inratione celeriatum
  34. teriporum quadratis proportionalia
  35. posito erunt spatia percursa celeritatum ultimo acquisitarum quadratis
  36. pro portionalia) ideoque tempora enunt et celeritates. Corpus quomodocuns
  37. descendens vel in recta vel in curva, in quolibet puncto eam celeritatem ac quirit
  38. quam acquirit si ab eadem altitudine verticali discendisset directe Ex his
  39. praesuppositis, si problema per salculum summalorium resoloene
  40. tuin
  41. rechanics prmerpiss iumtaus
  42. velimas, tentandum est ut prublcma, quodr
  43. pure Geometricum convertatur. sit curva quae quaritur Ad F quo
  44. ad certum punctum C. perveneris faciat unoitemporis nomento celeritate sua
  45. hineolam indefinite exiguam Cc altitudinem vero perpendicularem HC. sit
  46. nuns cornus in quocunque alio puncto D et absolvat aequasi temporis nomento lineolam ed
  47. et altitudinem verficatem Ed, quia itaque temporis promenta apponuntur equalia debent
  48. ex hy pothesi altitudines Ga, HC ettanresse aequales. Dd est ad E ut C
  49. per suppositionem 1. Da est ad Cc, ut celeritas in D ad celeritatem in C
  50. sed Dd est ad Cc in ratione composita ex ratione Dd ad Gd, et ex ratione. Gd vel
  51. aequalis HE Hc ad Cc, id est exratione tangentis dk ad applicatam Ed, et
  52. ex statione alterus applicatae ad libitum assumtae FC ad tangentem ad
  53. libitum assumtum L. Aquo puncto C ducatur ipsi DK parallela CM
  54. erit DK: DE = CM: CF. Ergo sed DK est ratio composita ex
  55. DK: dE seu CM: CF, et ex CF ad CL, eadem est ration CM ad eL
  56. verum per etiam e quartam suppositionem quadratum celeritatis in D
  57. est ad quadcatum celeritatis in C, ut Ed ad FC, ergo quadratum CM
  58. es ad quadratur L ut 2d ad FC. problema itaque ad puram Geometuram
  59. redactum est, quod in abstracto sic proponi potest: Invenure surver AdC
  60. ejus proprietatis ut si ex puncto quodam assunto C, ducatur tangens F
  61. et in quocunque alio ppuncto D, tangenti parallela CM, sit quadratum et
  62. ad quadratum (M, ut CF ad Ed
  63. sit hoc prestetur sit AD AE, X
  64. Ed, g. CF, a. CL, b. GD, dx. Gd, dy. G dEt D d = (dx dx volydus) fit CM
  65. ad atAXdx + dydy): dy. quia ergo per proprietatem cmrve Cqu;
  66. CM. qu. =CF: Ed hoc est bb: CM = a. y habetur explicata CN, et reducta
  67. aquatione bydudus axdx ideoque = a du b- bbus xt bbdydus =
  68. ladx x fa dydy. seu dyrbbus- a) dx a3, et summando, fit (2e -23.) sbby - a3)
  69. =XYa. Hini si AE seu x = 0 eut Ed seu y= a: bb = Ao quod indiciun est corpus
  70. antequam ad curvam perfingat a puncto A prius de scendere per rectam AC.
  71. a: bb, si itaque aequatione invenire velimus, quae naturam curvo exprimat
  72. per relationem applicatarum d Padaxem Poponendum est D) p(DE- 40 = y (: bb)=
  73. ic egoatio imertacon vertetur i dare oe tp que saequatit aper i larbar od

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068089:0029?run=73