Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 20, fol. 11v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. In secunda sectione prolipus et Nieuventilins norter in demonuranda
2. impossibilitate differentiationum scucessionii; ante omnia lipitatum cupit
3. effatum Leibhitii quod hoc eQuotiet fertrihi non creseunt unusortfer, ne
4. cesse erit increheata eorum rirus differentias habere, qua suat utique diffecet
5. fia differentiarum; concedit enim id si divantia applicalarum sit finita
6. sed negat si infinite parva supponatur, hoc nitus orgumeato: Etto aequatio ad
7. parabolam XX = ry (positii pro X ipro X + dx, proy ipso y + ay) emerget ex methodo
8. differentiali 2X dx= rdy: Deinde si eadea curva aequatio per abriopam x+rc
9. et ordinatam y + dy + d exprimatur, orietur jupta leges calculi differentialis
10. 47dx = rdy + rdz, et utrinque sublato per modo inventam 2xdx = ray rema–
11. nebit 27 ax = rd2 = rdy; unde a2= dy quare nulla inter has eu differentia
12. eodem modo si x + 3ax ponatur pro absrista, et y+ dy + d2 + df pro ordinata
13. reperieter dy = d2= af, et ila porro unde in casu quo uy sunt infinité
14. parva, secundas applicatarum differearias removet primarum differentia
15. eum aequalitat.
16. Portea insurgit foit. Acutor contra inttantian celeb.
17. Leibaitii omnem tertiam proportionalem ad X et dy quae in certis catibus
18. sit dde utique esse quantitatet, negat enim quod tertia proportionalis ad
19. duas quanlitatet sit quantitat, si secunda primarum sit infinite parva
20. atque argumentum Leibnitianum a Lagarithica desumtum quod con
21. trarium probat petitione priacipui laborare contendit. Alterum argu
22. mentum Leibniteanum pag. 369. an. 1695 allatun quo differentias cujur cunqe
23. gradus (primae, secundae, tertia) per reclas ordenariat exprimii posse ostea
24. ditur, hihil hec ad rem facere pluribus seus rationibus cerloi persuadet
25. Niemventiitius, quarum validistimam putat quod arguteatum illud non
26. attingat quaectionis ttatua, quem contirtere dicit in eo ut inveniatur ratio
27. non intel de et dus (ut Leibnitim facit) led inter dy et dy +ddy. Ad neli
28. quas duas instantias seibnitianat quod sublatis differentiis altioribus nut
29. Ja curva directionii suae inclinationem mutaret, item quod ordinata
30. crercerent perpeluo utiforaiter id en omais linea effet recla, respondet
31. quod ulique omnis curva in partibus suie minituis pro recta sit habenda et per
32. contequens inclinationem suam non mutet, alioquia frurtia trangulum cha
33. racteridlicum more Leibnitiano in cuvâ supponeretr nini ejus hypoteauta
34. foret recla, simulque subhectit demonitrationes qua eviniere vuel duo cur
35. va elementa proxima in directur jacere, et si sositis de aequalibus day
36. este =0; Caeterum miscis objectionibus Da. Leibnilio, ipse fortat sequentes
37. contra calculum differeatialet difficultates. 1. Atservatis calculi differentialis
38. regulis, primae in omnibus curvis applicalarum differentia possunt esse aequales.
39. 2. In triangulo vero seu linea recta differentiae applicatarum primae sunt ina
40. quales. Non minus conciliatu difficile ipsi videtur, quod ait Eruditiscimue seib
41. hitius Interdum finieadum esce cum linea differeatiarum repraesentatios fit recli
42. predit enim ottendi posse ex calculi difereatialis methodo parabolam quae jupta

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 20, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068090:0022?run=73