Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 22, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- podum solvere donec defexit hanc curvam in versice non rursus
- non parabolae Apolloniana more descendere, sed
- potius fexu in contri sursum facto ascendere. Annectitur
- et sequitur fractatus de sectionibus
- Conicis nova Methodo expositis. Ibi quamlibet
- sectionem separatim tam in cono quam in plano
- explicat. In appendice hab tractat et propiqu.
- dparabola cubicali et ejis diametris. sed postea
- sed poste sed haec postea retractavit, animadverso
- ut diximus nuttas esse diametros tales in paraboloeide
- practatus
- Sive nova Methodus inquirendi in curvilineorum
- quadraturam aliaque difficiliora Matheseos problemata
- Ejus vis huc redit: Autor considerat summam, numerorum paturalium, seuion
- quadratorum, cuborum, biquadratorum, et C. et inquirit, quomodo
- ea invenatur ex dato D a numeris progressionis quaritm
- Ariftmeticae
- oxtorum. Et quidem ostendit seu progressionis Geometricae,
- deinde summam quadratorum ab ipsis. Deiude summam
- cuborum ab ipsis et ita porro. Reperit autem quanto minor assumitur
- est unitas, seu quanto minus differunt termini, 1o magis accedi–
- adtet in summa numerorum naturalium, quadratorum, cuborum etc.
- res pective ad sumsecundam, tertiam, quartam etc.
- partem rectangali facti ex termino ultimo, et numero terminorum
- unde cum unitas fit infinite parva, seu cum termini repraesentant
- ordinatas figura, aeq summam horum terminorum,
- un
- ut savalleriant more logua loquamur, id est aream figurae
- aequari e parti dimidiae, tertia quartae, etc. rectanguli
- sub altitudine quae repraesentat numerum terminum, et sub basi
- quae repraesentat terminum ultimum. Quod autem summae numerorum
- dictam partem
- dicto modo magis magisque daccedant ad sua partem
- secundum tertiam, quartam etc. probat in singulis per inductionem
- ealiquousque productam; et ita non dat demonstrationem neque pro una series
- quadratis separatim verb. gr. pro quadratis siul; nqu
- et multo minus pro omnitus sil simul. Equidem ismael
- Bulliatdus libro peculiari hoc conatus est supplere, et in prioribus
- serie naturalium, quadratorum, et paucorum aliorum rem
- universaliter demonstravit; nque sed non ostendit universaliter
- idem locum habiturum in seriebus sequentibus epraterea
- pro ordinatis irrationalibus et non aeque scdibenelicet inductione uti
- eau Methadus Unde aliam eiluere Geometrae per tangentes
- quae rem universalits, conficit. Et A hae quadraturae etiam antea
- Hoc Lexcipit Aritlmetica Infinitorum,
- Cubicali,
- de paraboloeide
- s
- in Gallia Fermatio et Robervallio et pascalit fuere
- nota. Sed illud peculiare habet Wallisius, quod deinde
- potentiarum
- harum sa vel ab ipsis
- inter duos ejusmodi terminos, quadraturas quaerit imiuctione
- et inductione ostendit, quomodo hinc etiam appropinquatio
- ad circuli quadraturam duci possit st semei interpolatione m
- Hoc tamen habet imperfecti haec methodus quod tantum
- inservit pro toto, non vero pro singulis partibus seu segmentiffigurae quadrandis
- qu postea
- pethodus per series infinitas quae postea
- fuit introducta expressionesat magis universales
- quibus rei aptionest
- caeterum sua applicat quae de ordinatis parallelis dicuntur
- aerto movo appeicarir etum eu urnatas cormaop tu preveatis
- Arithmetria
- = pro unaquaque serie
- tantum reparatim,
- in Apotomis istis
- earumque potentus
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 22, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068092:0005?run=73