Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 1, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Si grave descendat perpendiclariter siie libere quovis momento temporis
  2. libere, quoviqe momento temporis aequalis, ipsi imprimitur gradus celeritatis itaque
  3. cedelitat si tempora sint AT, celeritates quasitae TC, termina ordinatum applicato
  4. cul
  5. ad rectam AF terminabuntur in rectam AC, Spatia autem percursa exunt ut
  6. aeae ATC et spatium +5 percursum uniforimi celeritate TC vel AS, tempore
  7. +T, est duplum spatii AC ATC accelerata cleritate indem usque cereritatem TC
  8. eodem tempore percursi. Si T V proportionalia ipsis, ATC ordinatim japplicentur ad AF eris
  9. AW parabola, et si quidem celeritates et tempora. lineis aequalibus repraesententuo; et spatia
  10. cetenotatum aggregatis parabolaeque ordinata FI applice
  11. sit AT: TC = taas a: b
  12. ideo si AT, + et TC v erit at b bt = a0 seu x = bt: a Auisis sit
  13. F1seu _ et spatium ATC erit bt: 2a. Si jam Ordinatae parabolae
  14. et 1VF
  15. e
  16. =F.
  17. - b tii 2ac
  18. siet 2ac: b latus rectum parabola
  19. Sit alia linea quaecunque Y Y in qua descendat grade loco perpendicularis AX, sintue adeo
  20. es
  21. patiis
  22. sint, proportionam celab
  23. AX spatia descensus liberi, seu accessus ad horizontem XP sint ut tempora.
  24. osdinuta it Abscissa sit AX ordinata X seuquam paulo ante appellavimu , mine appellemus X.
  25. ondinata y. tempus insumtum in descensu ab A usque ad Y sit O, ejusque elemen
  26. ta sint O seu d0 elementa vero curvoro seu dx +aii sint dc. elementa
  27. vero temporis quo libere desenderetur, seu dB d + sim d - Jam X
  28. quia autem X = 12: 2a. eritvicissim + = 2aX. et + = t2ax. Ergo at = _ Fra: 2YY
  29. n
  30. NamEX = e. X Ergo si e = 12 fiet d x = = X seu d XX = . g
  31. 13
  32. jam d eleaecutite mptiis, quo descendit in YY. sunt ad Ab Elegenta ermporis quibus
  33. pono ergo at =a: ZX
  34. Curva descendit eq H() X () ut M de seu Sdnt au ad tx.. Ergo erit.
  35. de (D: B Lx ao ra:: SAx + dx. seu dD: SAx+:: fa: 2X. -. sit sam
  36. D = P a dx. b et fiet dx: Stx ad: : b: a. sa: 2x. seu dX + dy: x = 2X a : bb =
  37. fiet. ex 4 d rx ∞ - dx = dussed dy = dx0 = 1 seu du = dx exa - bb: V
  38. E
  39. seu faciendo a bba - ra. fiet dex S∞ 2a e jamsit x e = h pet
  40. b ay = d Trah seut = 2 tr trahm
  41. eportet autem de seu A X non esse minorem quim e, seu quama bb: 2a alioqui frertt
  42. iquantitas minor triculo seu calh Th quavlitas impossitalis. sumta ergo AE = e, patet
  43. corpu ut linea illa idacensus isocheoii quaesita A EY obtineatur corpus quidem ex A
  44. descendere libere usque rad E, (inam tempus motus ab a incipere supponitur) sed in E deflecti
  45. versus Y atque ita lineam quaesitam ingredi lineaautem EyY est parabolaides quadra
  46. tocubica, cujus aequalio est obbysus. = to seu 9eGy = A3. igtu
  47. er est hajus dastaoloeidis ati rectus hinc arbicudis capsum Hugem
  48. in a aere ibero aperveniiet ab A usque ad X est +, seu rae
  49. O: t at: B2AX seu B: t: : 1 X : 4C a a seu tempus qui pervenitur
  50. ab A ad Y est ad tompu quo pervenitur ab A ad X in sub duplisata ratione ipsius AX
  51. ad quadruplum ipsius AE ac proinde verum est quod aut Hingemus si sit A= seu X
  52. duplum ipsius AE seu e, fiet : + n:: 1. S. devo ne sa etor calcali
  53. expressimus per D
  54. nam si X = c devet esse D = . +.
  55. 0) diceu
  56. porro tempus _ totum quo grave afertur in linea E)Y non vero
  57. totum tempus quo pervenit ab A usque ad Y. quia in parte quae descenderet A usque ad E
  58. locum non haberee, il esset d O = ladx: b. Est ergo O = q. EX seu C = at: b
  59. seu D = ax: b - a c: b
  60. porro) grave quo tempus quo grave pervenit ab A adE
  61. Et At
  62. est ad tempus quo pervenit ab AA ad X in subduplicata ratione AE ad AX.
  63. uo quo grade descendit pono, ab E ad Y quale esse debent ex positis vidermus: sint:
  64. sit ergo parabola cujus ordinata repraesent cujus rectex sit A altitudo E, ampritudo autem
  65. seu ordinata representet tempus quo pervenit grave, a exo altitudinne quali altitudini ipsius usque ad E
  66. quia autem a ancdementu linee Leis incrementrem texporis quod est initio in E, est ad incremen
  67. iotum temporis, postea eandem semper ad GL partem axis rationem retidere alebet, hinc
  68. recta Ged, seu quod seodem redit dicenda est recta d nangens pambs laminc
  69. tantum producenda e
  70. si jam quaeratur cempus insuntum Si ergo pountur grave ex Horironte AH ad horiontelam E co
  71. desontisse in recta quacunque, ut cunque inclinata, eaque ratione perrexisse, litue ad a
  72. horiontatem XV atque in destensu ab ad iosumssse impus repraesenitatum perordinalam
  73. parabolae, et in descento ab inumsisse tempus repraesentatum per _ 2V dordinatam ejus de
  74. udine A ad X
  75. parbola tunc in descensu per EY cusa
  76. et in descensus et ducta acsta LM (parallela
  77. ipsi ixi AX) in descensio per altim ex altitudine EX) (per in celeriture honiform
  78. imlinatam seu in placio resto vel incligato) eo quem coeperat motu in sumsisse tempus. MI
  79. at portio autem EY. seu s Sdxra di = (dxX C = 4a 1
  80. nonde 1s t linea EF inpdo insunsise tempus MB
  81. s seu DEY est ud AX in Ab duplicati ratione _ A X id AC
  82. Ee
  83. 2A. 9cC.
  84. ai fodibam
  85. vonsogum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 1, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068096:0008?run=73