Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 2, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Jannar 1675.
- de Methodo langentium inversa pars Untra
- Duabus prioribus seledulis rem antea desperatum effectie, ut problemata
- langentium inversa, seu modus inveniendi figuram, data tangentium proprietate ad
- pranda posteniore earum
- ultima inprunisnusi istendi regulariter
- problemata methodi tangcatium inversae revocari ad d aequattionem quam ingrediantu
- indeterminatae quatuor, ex quibus duae sunt intufultae capitales b duae vero
- incdentes. Et duae capitates sunt ambignae sive duos habent singulae valores aequales.
- itaque c mtplicand aequatio primum secundum unam, deinde secundum alteram
- ordinanda et semper Auddeniano more ad dulas radices aequales multiplicanda est. Habebuntur
- aequationes tres, incii uarum unius ope ex duabus altis
- reliquis tolletur una indeterminatarum capitalium restabunt
- equationes duae, quarum cum quaelibet eundem habeat indetermina
- Jam capitolem, ope unius ex ipsis eliditur in alterae valor valor ejus quae restat
- capitalis habebitur; et in Cha in ipsius capitalis
- locum substituetur; atque
- ea aequatio in qua substitutus est valor, nullam amplius ex duabus illis incognitis
- Copitalibus habebit, sed residua aequatio nullas habebit imeterminatas praetero
- incidentes quae tanen eae ipsae sunt quad potissimum quaerebamque. Et ita quidem videtur
- emper haberi posse quod desideramus regulariterus solvi poterunt problemata tangentium
- inversa; nisi subsit aliquid quod nos turbet, quod n quale sit nondum satis judico fieri
- equidem potest quibusdam casibus, ut una sola aequatio tollat duas incognitas;
- et ut duae incognitae reapse non nisi pro una haberi possint, et eo casu calculus exitur
- treperire sane non potest, ut si sit aequalio
- y + 27X X + bx + by-ap
- nam in hac ssequatione duae sunt in speciem incognitae y et X, reapses non nisi una est.
- y + X 7 perinde enim est ac si diceres:
- 72 + bZ - a 0. scape nimorum fiet ut
- una quaedam linea recta incognita sive quaesita sumta, fiat aequatio unius incognite
- cum alias sit duatum iucogntarum apparentium, ut si di
- ft sazep
- sit aequatio: +y 2y sax + ax + by + a r1 o. et adhuc tollendo
- ordinando
- crrationalem:
- ...
- y + ax + by + a YI
- 2y sax sive quadrando:
- = 1,...
- y + 2ay X + 2b) + 2aY) + a X + 2ab VX + 2a X + ab V +2ba) + a
- 4a...
- - 4ba . - b a.
- Haec aequatio duarum in speciem incognitarum, non est revera nisi unius.
- lugae data
- 0
- sint enim
- a AB. quaesitae VH BC et X , AD. CentloeB.
- e
- radio BA describatur Cirin ABdiametrum describatius
- circulus A FB, ita ut FD sit perpendicularis ad AB. Juncta AF
- erit H SaX. et producta FAG dum AG aequetur ipsi BC
- rit GF⊓ ∞+ sax. quae si appelletur Z, Et ipsa seu GF
- ppo ducea
- velut incognita quaeratur, aequatio sita in speciem tam alta
- o duorum inc incognitam, ad unam
- redibit incognitam valde
- simplicem. +67 + a 0. Unde it apparet saepe fieri, ut aequatio
- duarum appareat incognitarum, nec sit tamen, atque itafrat, ut existentibus eo casu duabus
- aequationibus problema fiat. impossibile.
- At
- fione egusmodi ita res ita apparebit si ex ea
- Haec fte agno oblata autem aaequa–
- uniqus redicis incognitarum vanore
- extrahere Taboremus, quaerendo aaequationis radicem, sita enim eadem opera quaeremus inveniemus
- duarum valorem:
- Unde 3 7 73
- + 4X
- vig.
- ut F
- a4bX - b8
- bv a
- +b8
- 110
- i una estiti pesi mus erc. sed jam vider
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 2, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068097:0005?run=73