Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 2, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quoniam Al et AB. pono gon ess ambrguas, nec nitera exprimi duplicis valoris
  2. Hoc posito calculus absolvatur, dovec et ambiguis caeteroquiu, si licet, ope duarum
  3. radicum aequalium exterminatis, restabit deniue aequatio dactutrium indetermi
  4. natarum,
  5. AB, AC et D Csvel DE) ubi in locum alteutrius ex his As AC
  6. substituerdo valorem alterius quantitate infinite parva auctum vel minulum
  7. verbi gratur in locum
  8. AB ponendo. Ac + 0. et qua per 0. multipenantur
  9. abjiciendo sive quod idem est locum AB. simpiciter substatuendo ubiquse AC. verabrens
  10. incognitae tantum una duae. Sed ut hoc fieri possit, necesse est ut caetere anmbriguae e
  11. ipsa DC ex cembignis quae adhibentur, una cum ipsa Ac et AC. eddem modo orratur
  12. uod tamen difficile.
  13. sin vero plures calenlum necesse sit intrare ejusiet
  14. denomurationis recta, seu ejusdem progressionis Terminos;. Tunc remedium hot locum non
  15. habert
  16. APH V. DC, S.
  17. AB, X.
  18. V + v + 2VX+ X pone s. esse quantitatem constantem
  19. seu determinatam, sbita, fiet. y + + X + 2VX + B
  20. quod cum fiat in circulo, videndum est an hinc derivari possit tate
  21. curvam esse circumferentia circuli
  22. Nimorum tantum haec aequatio
  23. ad duas utriusque in cognitae radices aequales determinanda
  24. per sensii regulam ita fiet: - 2y H2XL + 20l. sive G
  25. 7
  26. 1X+ fV
  27. est, quod
  28. Jam
  29. ut constat aliunde. Ergo hinc nullu obteniri potest aequatio:
  30. X- Y
  31. sumamus aliam quaestionem, in qua. S v et
  32. it
  33. quitur
  34. quasr adent
  35. X, neque y. potert semprsotoi problema Methodi Tangentium inversae v.g. quaeritur
  36. aecurva, in qua sit Si a frei:
  37. ordinando ad duas radices aequales:
  38. Verdeo
  39. e v y a tav +2aX + a x side
  40. -y ) 2vl + 2XI. cende cursus aequatio identipa
  41. seu valar ipsius l. dudum notus. seper enim valor ille destrnetur.
  42. ponamus jam aequationem valore esse alium
  43. substituendo hunc valorem in aequatione
  44. v. g. v - X p a. vel Xa V- x- Bpa
  45. 2 y ∞2VX + X, fier: p y + a. et alia:
  46. 3 + a +2a ( = β quae duae aequationes sunt aequivalentes, sed nihil hinc duci potest
  47. jam semper videri posse invenori curvam. Data nelatione inter (et S. et V. nempe explicando non
  48. Sper V, sed V per S. ita ponendo VI Sa, ex aeqratione generali
  49. 13
  50. yt
  51. quocquam a
  52. (2⊓ d+ V ∞2VX+ X, fiet:
  53. s - 2F X + X, et ordinando ad duas radices aequales: - Zy ⊓ - ps L + +Xl, sive
  54. Jam lN
  55. hinc duuci
  56. e
  57. potest.
  58. Ergo
  59. s = X p- v - X., unde redit aequatio spposita Sa B v. neque
  60. sit plam rigidum ZY super quo volvitur curva AZ et puncto Adescrili
  61. tur alia curva AB. quam pono dari. directris incipit in ZY ex N.
  62. data erice curvasAB dabitur et relatio inter
  63. seet NY et AY sive inter AZ et ZF. Quaentur an modus habeatur
  64. ducendi rectam AXx in fig. 2. Es vero ex his salis datis non habetur
  65. si detur curva AY. ejusque in vilum exlensio, eo ipso dabitur descriptio Trochoeidis
  66. AB. datur auitem curvae in rectum exsensio si detur inter XZ + curvae AY et inter
  67. AY, ergo ex his datis, datur curvae AB. descriptio
  68. videndum au liceat mulare non nihil calentum, methodi sangentium inversae, utendo una tantum indeter
  69. et nvr ntendo ipsa . sed ejus loco adhibendo ambignas, ut scilicet valore subs
  70. AP. et CPp S. tres: Z X H. S P ubi patet etiam p esse ambi
  71. cl. a
  72. am seu substituamus, a, fier: 2.
  73. Xs
  74. ar. ordinan
  75. fier. EX V. aequatio ad Hyperbolam, quae
  76. Hypebolae huus- X tangus
  77. entes, nempe ordinando addaas rudice
  78. Y∞2X. substitmantur hisavalores, in aequatione,
  79. 20X + X unde expliando 41Z + X. sed ex his nihil habe
  80. 2. 1Z
  81. penda scilicet ratio, cujus ope aequatio aliqua ita ad dua radaes aequales
  82. r
  83. patur
  84. nova litera
  85. P2 a, si ita
  86. cempe haec. g a X
  87. eu et et alia litera nova, et in qui
  88. ordinari posset, tut nova haberetur, aquatio, in qua mu
  89. cillatiore duarum tolli posset ( et haberetur aequatio, u qua non nisi Z et N extarent
  90. adices aequales nesi nova adhibita incognita L, credo Hud.
  91. Mira dubia, quonio regula. Huddenii de multiplication
  92. sequationis unas ravices aequales habentis per
  93. mnversliliter este possit cum tamen non habeat locum, quando duae sunt ambrguae v.g. cu quaeritur
  94. ati
  95. carcu
  96. per X 0. an
  97. Tent med
  98. a. demis vidend
  99. uen ipplicunde
  100. CB0
  101. et equatm
  102. a2+b
  103. na + ba p
  104. fu explicatio ) pohitent aliseri
  105. AZ +2c0
  106. u qu iper
  107. sempe
  108. minala simplici
  109. dua
  110. t ABX. ACH
  111. rudices aequalet a
  112. quals. Z
  113. per ambiguas substituatur in ambigunt loru, non vero valor simmplicis in locri ambiguae
  114. solam s. non esse. jam ponatuus ut in parabola p esse
  115. ex seu
  116. radioes oequales ordinabitur inveniendo
  117. GH X
  118. quae est quesita Sed aglien sinsigna aeypatio proposita non ordinatur ad du
  119. Denium id aliter posse.
  120. pogessionem Arthmeticam verie
  121. reccm
  122. sgu ludi
  123. ordinetur id nulla tamen inde
  124. eiminsisum hulter

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 2, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068097:0008?run=73