Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 3, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. trathodus tangentum inversa
  2. eu de sunctionibus pare 2da
  3. quodmsriptu Methodus langentum inversa seu defunctionibus August 67.
  4. id est parte prim
  5. a Ostendi folio de fuctionibus, ubi faguram inspiles) ED, appeircutaram quaesibam data F
  6. 3.
  7. praecedente, dataque datisque duabus productis FN et EM inveniri posse Esto locus productarum,
  8. triangulum et producta 2X. posita N. applcata FY abscissa AF. eut AE = X + 1.
  9. et ME = 2X+2. FN esto Y. eN EF=FG, Ec = 1. eut EN FN, +1., = 2X + 1
  10. Aequatio autem illic inventa est haec. ED = EN - 1. FA ME quoe en hypothes.
  11. x
  12. F = 22
  13. ME - 1.
  14. vatonu ( ME
  15. essuta Trianguli creformata, dabit: Caeterum semper verum est EN esse = FN+, quaecun
  16. sit figmae species, fiet ergo: EN - 1. = FN + 1. - 1. = FN et EN -, FH - FN EFH = FH
  17. FN
  18. tretque ED = FHEME FHnC , Y 2x + 2 = y 1 + 4 = y + y dittu.
  19. 2x+1
  20. ME- 1.
  21. PM
  22. 2X + 1.
  23. dustcentamcaleu, La tax Fax+a, - sax = Jax. Ergo AX + a + ax - 2 ax + ax = ax
  24. 1+
  25. B. ex his intelligitur
  26. fiustra introductari
  27. cum ea
  28. medio tollatur.
  29. An fortasse
  30. +2
  31. qX+ + 4u
  32. q=2 SaxtaX, quadrataque utiaque aequationis parte:
  33. Ergo 2aX + a - ax
  34. 4aX + 4 aX -
  35. taX + a
  36. 2aX
  37. = +aX + +aX. Rejectisque utrobique qa X + +a X,
  38. 4X+1+4X
  39. IXtIta
  40. luntilia rejicimus fiet: a = 4a - 2a X, fietque 4X a + a + 4 Xa = 4a X = 2a 2X, quod cum sit
  41. quae selut
  42. ad haec ipsa
  43. problemata
  44. solvenda
  45. inservire
  46. possent
  47. a+6a Y = 0
  48. absurdum, hinc dignosci potest, errorem alicubi in calculo latere. Imo minime, ut post dicetur
  49. AX + 1+ 4X
  50. si simpliciter ex data MG, G5, ST invenire velimus FH ita procedi potest, posita
  51. cum sit TH = E5, erit TH = E5 SF, positaque G5- y. 5T - 1, et MG = 2X fiet:
  52. osus
  53. TH= 2quod an verum sit statim experius possumus in Parabolam posita y= VaX
  54. Me
  55. 57
  56. Disfeenda ipsiue e ab applicuta sequente
  57. Ysa et _quadrata nibus aequatione
  58. et FHa este sax ta, erit Saxta- tax = L
  59. ax ta + ax = 2 ax + ax = Z, = ax
  60. 4X
  61. SydrartaL 4 - 2 Sax + aX
  62. Ax
  63. ergo quadruta ransuaequatione: a + 4aX Aa ae - + a = 4 ax + 4 aX
  64. Ergo 4 - a - 0, vel a -
  65. X 16X
  66. seu 1tax= 0. Qual absurdum, et tamen error in calculo latere non potest,
  67. 16X
  68. 16X
  69. dicendum ergo, sufficere aequationem dimensionum altiorum, mineribus neglectis.
  70. Ea vero semper reperta est, nempe 4a X + 44X = 4a X + 4a X. infer ora ergs
  71. ut a, iter a a aliaque (imilia, quae siliceti ad eandem dimensionem non ascendunt
  72. idis
  73. rejicienda sunt. Crjus rei tatio est, quod a ipsa Hypothesis, quid scilicet in
  74. 2X
  75. 167
  76. parabola sit MGD Ex. = eAG simili rejectio ne panta demonstrataque est.
  77. Tota jam quaestio est, quomodo ex datis i D seu differentus duarum applicatarum
  78. 11
  79. huc enim semper redit constractio) ipsae in veniri queant applicatae. Posita enim applicata
  80. minore Y diffientia ejus a majore sequente, est
  81. MG)
  82. ac proinde invenenda
  83. est figura, cujus ordinatarum series haec + ff Z posita X minima = 1 et positia
  84. quige
  85. yc applicalarum mimima A inde Z+
  86. uita in inficitum, ita ut problema
  87. dende y =, + =, a q
  88. 2 propositum sol vere, sit in venire ejusmodi serceu
  89. summam. Termini ipsi seu quorum summa quaentur, seu differentae sunt hoc loc.:
  90. 36+, etc, vel y
  91. omnibus per 4 senem hanc 7 H. AY
  92. 2x fuisset 1, et habuissmus seriem Y
  93. 48
  94. 2
  95. 9 Z etc vel divisius
  96. L 24 125
  97. 92
  98. ee
  99. ec. Ejgmodi ergo sence
  100. sane adgnorabilis, sem perque variantis, inde ut nec in eaquationem revocari possit s
  101. miri potest, que parabolae, scilicet in infinito, ita enim crescunt differen tito
  102. inter parabolas parabolae applicatat. scimus emni primam seu minimaru
  103. applicatams sed et differentiarum Jam serres niti potest, si y ponctur seu pritat
  104. apsamita sionatur esse linea assignabilis. Atus ita habemus modum exu aequa tione
  105. quiant
  106. eptocandi sen eeno y. prlledenst sd ist
  107. es 3. it prpe endem
  108. in Hyuibola sio
  109. Teminus gr . a. g
  110. secundus i para a
  111. quo decrestitur
  112. para bola sas
  113. crescitur
  114. ign

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 3, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068098:0005?run=73