Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. deau huc
  2. in sclediasmale quod dom Baromi Bodeno
  3. eptrehendimus
  4. un
  5. uea
  6. Geomer
  7. canon.
  8. ran
  9. Hic scrupulam ambignitatis sustilimus, quo calculus noster summalorius
  10. Lissiensibus
  11. Algorithmum differentialem exposui in actis, quomodo scilicet
  12. ex aequationib die proposita eruatur aequatio differentialis. Hoc
  13. possl loco regressum explicaro potest, quomodo aequationis propositae
  14. differentialis inveniatur aequatio summatoix. Ubi anelogiam summarum
  15. et differentiarum comparationem cum Potentius et Padicibus dudum
  16. a me notatam considerandu id discriminis reperio. Quod aequationes rudicalis
  17. sunt ambiguae hic veri contra summatrices. Sed ad rem veniamus
  18. Sax = X vel xta
  19. fy V vel v ta posita a constanti quacunque itaque variatis constan
  20. tibus infinita quantitates differentes satis facere possunt ipsi (x hoc
  21. est ipsi summae omnium dy. Polest etiam a esse quantitas falsa seu minor
  22. nihilo, ita ut silte sed posito a = - b fiat = b. sed generaliter
  23. igitur faciendum est X= Y + a sive a sit = 0 si lu bioe +..
  24. modoe set eat constans major nihilo sive constans minor mihilo. Ratio autem
  25. hnius aequationis Pax= X ta haec est, quod ejus quaerendo diffepentialem
  26. redit, identica seu dy = d. Nam d fdx dx et dx =
  27. Nam
  28. dat
  29. dsix = dx + da
  30. dx = dy + o seu dy- dy.. quia, d a = 0
  31. Sed applicemus ad figuram, ubi triangulum, ABL, alabscisso ex Ae X
  32. s
  33. AB, abscisae ex AxC X; BL ordinatae ad apem y = X
  34. triangulum lineae Characteristicum et
  35. DL dy d. LDL) ubi LD = dx, D(C) = dus hocloco- dx
  36. Ubi fit (dx = phoc est 6B5B + 5BaB + 4B3 Bet = B BA
  37. et sdy erequ 6L5D + 5L ad + 4L 3d etc. = 6L6 B
  38. 14
  39. ad5t
  40. Atque haec quidem locum habent si ambo nempe
  41. X et y simul crescunt, et amba inde a
  42. aihilo incipiunt eo enim casu saus-
  43. si quantitas, cujus differentialis du propo–
  44. sita est inde a nihilo incipiens continue
  45. crescit. r ejncipict, Hoc est suppo
  46. si supponam X deer a nihilo rescere, et sisse y = x, utiq
  47. no
  48. semper
  49. et y se a nihilo continue crescet.
  50. Sed si faciamus y-arx
  51. ut in fig. 2 ubi BL seu y est aequ. AE seu BF seu a, plus FL, seu X
  52. (posito EF = FL) ) nihilominus sit dy = dx, seu D(L) = LD
  53. verbi gratia. 1D2L = IL 1d, et 2D3L = 2L2d. etc.
  54. itaque si sit dy = de non sequitur semper esse y = X, sed
  55. e ut in fig. 1. Sed fieri potest, ut sit y = a + x, ut
  56. in
  57. 1g. 2
  58. ium fieri potest clan, ut st dis ex existent
  59. imoidantur ad hui alia explicationes et figura, nam posita
  60. dy = dx fieri potest ut sit y = X -a ut in fig. 3. ubi
  61. rseneis posita enim semper EF = FL. et AE = a, et AB - EF- X
  62. fit BL s sel e, = FL - AE seu y = X - a, et tamen
  63. manet LD = D(L) seu ex = sy. Ubi tamen notandum esst
  64. db X deprescente usque ad 0 sed adeoque infra a, fieri y quantitatem
  65. negativam tunc cum X minor est quam a: seu in locum ipsius
  66. seu uti ex B educebatur BL ad partem red recedentem ab EF, ita nunc
  67. ex B edui B IL, versus EF in partes contrarias Et
  68. nihilo minus licet y sit quantitas negativas tamen manere
  69. potest, dus quantitas positiva sive enim sit mator
  70. vel minor nihilo seu siae sit (V vel X -a major vel mino
  71. nihilo, tamen semper dy vel dX-a manet dx ubi tamen
  72. ob servandum est, quando y est negativa, tunc laedu esistente posibba
  73. cudam
  74. taren ut et X et dx positivis tamen BT esse negitivam nec du
  75. tamentet
  76. ad eas partes unie ciescunt ipsae x, sed ad contrarius ut it fig. 4 ducta L2
  77. i ot coogente dit esotis B inter A et 1
  78. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068104:0001?run=73