Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. cujus rec ratio est quod BT = dX Y. du itaque positis dx, dy positiois et
  2. y negativa, utique et BT fit negativa quod si tam y quam dy esset negativa
  3. ad manente du positiva, utique B T maneret positiria et BT esse positi
  4. vam esst duci eam versus A, seu versus punctum uinde crescunt ipsae X,
  5. sduci quando X positrva est Interm
  6. s dus modo dus positva sit, sive posita ex posituva; sin B7
  7. sit negalivaduatur ad partes contrarias.
  8. Interim sive, Y sit
  9. negation sive positiva, modo du sit positiva semper B4 ducitur
  10. Itaque ostendinus posita dy -x
  11. inde sequi y = X vel x + a vel x - b seu generaliter
  12. a ex dy = x sequit sequi y = X + a posita a
  13. constante arbitraria quacunque.
  14. Similiter si sit dy= - dx
  15. inde sequitur i vel y = - X vel y = + a -x vel
  16. Nihil autem significat qua quantitatem esse
  17. pegativam quam assumi ad contrarias partes earum secundum quas.
  18. X = - b - x.
  19. eae procedunt quae assuntae pro positivis it in fig. 5. positis BL Ex
  20. BL veli ( y, et AB. vet A(BYX
  21. si)
  22. .
  23. Cet et AF = a
  24. fit BL = FB = AB - AF seu y = a X - a unde
  25. y fit negatrva quando a ajsr quam Xi
  26. Quando autem
  27. tunc est affirmativa, tunc sumendo LD
  28. seu
  29. LC
  30. Fid seu dx affirmativam _ (seu producendo AB ad (B) secundum ordinem
  31. qu
  32. us est eeaa
  33. quo in eam plagam in quam sumta X vel AB ab A, est
  34. positiva) debet D(H) sumi in eam plagam versus eam
  35. plagam versus quam ex AB educta BL seu y est positiva
  36. Ex jam Ce Exposuimus hactenus eas tantum figuras
  37. in quibus X asumitur positiva, sed quae fieri pb ut et e
  38. x sit negativa, et partim positiva partim negaliva, hinc rursus
  39. aut
  40. varian possent figurae, et plures exhiberi schematismi sed res
  41. ex dictis patet. Nemde temper unaa ex di Et generaliter
  42. nolandum est, sde seuper in iostro arbitrio esse quam plagam
  43. pro X reu quam plagam pro y velimus assumere ad progressum
  44. rectius sortasse respon
  45. dentes sibi B et G
  46. comem smul paren
  47. et alia nota
  48. designabium, utrum
  49. accedant ad A,
  50. vel ab eo recedant
  51. an parent hesis
  52. B2A, 1G2G
  53. ita enim contrabia erit ad regressum Nam sumento punctum A inter
  54. actionem condirectricium indefinitarum. AG AB erit
  55. in nostro arbitio intrum si placet, velimus AB seu X, quando position
  56. habent valorem sumere, AB, ita ut A B sit - X, vel contra;
  57. et similiter utrum si placet velimus y sumere A G, ita ut A, G, sint.
  58. an contra. Et tunc udx est B(B) vel (B) B, sed
  59. - dx est (B) B vel B (B) nempe sumendo literam
  60. can
  61. et q parent hesi
  62. erclusamesse eam seu esse punctum datum, sed sequentem
  63. praepositam esse veam unde incipitur
  64. esse punctum quaesitum seu ope prioris et aequationis deter
  65. minandum, et literam parenthesi inclusam signare
  66. punctum magis recedens ab A. et literam pleo tectam
  67. signare punctum ad quod ab A tendendo est regressiis
  68. it respundeant aliquanto
  69. . 1B et 1G)
  70. eodem modo ut in x procedendum in y -. ita ut X sit AB
  71. vel A(B) et _ -X sit AB vel A(B). Unde jam
  72. cum B sit= dxy idu facile oetermnaatur determintu
  73. ( seu fea seu B18) AG: G1G) facile hatebur modus ducendi.
  74. 2B) et 2G
  75. tangentem ex inventis valoribus y et dx: dus. Regula
  76. aque = 4 y+ a,
  77. interim manet generalis.
  78. 1 eju signticut hi palitios aliaeb et e Seusprmi ex seents quantitatis aquatur sumuae ex qvant
  79. hoc lite
  80. thesi imebidemus,
  81. manebit ordo
  82. spuficabitur
  83. numeris 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068104:0002?run=73