Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 1v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
The machine reads it as
- cujus rec ratio est quod BT = dX Y. du itaque positis dx, dy positiois et
- y negativa, utique et BT fit negativa quod si tam y quam dy esset negativa
- ad manente du positiva, utique B T maneret positiria et BT esse positi
- vam esst duci eam versus A, seu versus punctum uinde crescunt ipsae X,
- sduci quando X positrva est Interm
- s dus modo dus positva sit, sive posita ex posituva; sin B7
- sit negalivaduatur ad partes contrarias.
- Interim sive, Y sit
- negation sive positiva, modo du sit positiva semper B4 ducitur
- Itaque ostendinus posita dy -x
- inde sequi y = X vel x + a vel x - b seu generaliter
- a ex dy = x sequit sequi y = X + a posita a
- constante arbitraria quacunque.
- Similiter si sit dy= - dx
- inde sequitur i vel y = - X vel y = + a -x vel
- Nihil autem significat qua quantitatem esse
- pegativam quam assumi ad contrarias partes earum secundum quas.
- X = - b - x.
- eae procedunt quae assuntae pro positivis it in fig. 5. positis BL Ex
- BL veli ( y, et AB. vet A(BYX
- si)
- .
- Cet et AF = a
- fit BL = FB = AB - AF seu y = a X - a unde
- y fit negatrva quando a ajsr quam Xi
- Quando autem
- tunc est affirmativa, tunc sumendo LD
- seu
- LC
- Fid seu dx affirmativam _ (seu producendo AB ad (B) secundum ordinem
- qu
- us est eeaa
- quo in eam plagam in quam sumta X vel AB ab A, est
- positiva) debet D(H) sumi in eam plagam versus eam
- plagam versus quam ex AB educta BL seu y est positiva
- Ex jam Ce Exposuimus hactenus eas tantum figuras
- in quibus X asumitur positiva, sed quae fieri pb ut et e
- x sit negativa, et partim positiva partim negaliva, hinc rursus
- aut
- varian possent figurae, et plures exhiberi schematismi sed res
- ex dictis patet. Nemde temper unaa ex di Et generaliter
- nolandum est, sde seuper in iostro arbitrio esse quam plagam
- pro X reu quam plagam pro y velimus assumere ad progressum
- rectius sortasse respon
- dentes sibi B et G
- comem smul paren
- et alia nota
- designabium, utrum
- accedant ad A,
- vel ab eo recedant
- an parent hesis
- B2A, 1G2G
- ita enim contrabia erit ad regressum Nam sumento punctum A inter
- actionem condirectricium indefinitarum. AG AB erit
- in nostro arbitio intrum si placet, velimus AB seu X, quando position
- habent valorem sumere, AB, ita ut A B sit - X, vel contra;
- et similiter utrum si placet velimus y sumere A G, ita ut A, G, sint.
- an contra. Et tunc udx est B(B) vel (B) B, sed
- - dx est (B) B vel B (B) nempe sumendo literam
- can
- et q parent hesi
- erclusamesse eam seu esse punctum datum, sed sequentem
- praepositam esse veam unde incipitur
- esse punctum quaesitum seu ope prioris et aequationis deter
- minandum, et literam parenthesi inclusam signare
- punctum magis recedens ab A. et literam pleo tectam
- signare punctum ad quod ab A tendendo est regressiis
- it respundeant aliquanto
- . 1B et 1G)
- eodem modo ut in x procedendum in y -. ita ut X sit AB
- vel A(B) et _ -X sit AB vel A(B). Unde jam
- cum B sit= dxy idu facile oetermnaatur determintu
- ( seu fea seu B18) AG: G1G) facile hatebur modus ducendi.
- 2B) et 2G
- tangentem ex inventis valoribus y et dx: dus. Regula
- aque = 4 y+ a,
- interim manet generalis.
- 1 eju signticut hi palitios aliaeb et e Seusprmi ex seents quantitatis aquatur sumuae ex qvant
- hoc lite
- thesi imebidemus,
- manebit ordo
- spuficabitur
- numeris 2
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068104:0002?run=73