Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Hinc jam porro progrediamur
  2. d C= dXy = X dy + ydx Hoc quidem
  3. sit ∞ = Xy, fit dv seu
  4. alQuae quidem aequatio verissima est, sed non ideo datur regressus
  5. sit enim do = X dy + yda non ideo licet dicere v = Xy
  6. nam fieri potest ut sit v = Xy + a, inde enim eodem modo prodibit
  7. de= Xdy + ydx, ea quia da =
  8. sed huc pooque applicemus ad
  9. dts inspiciatur fig. 7. Soi. AB sit X, AGseu BLy
  10. figuram
  11. ponanturque ambae incipere ab A, et progredi una quaeque in eadem
  12. semper partes, tunc patet te LBB) rectangulum
  13. ex vx; et L G(G) rectangulum esse X du et summam rectan
  14. gulorum LB(3) componere figuram trilineam ABLA, et
  15. summam rectangulorum LG(G) componere comprementum e
  16. tilipei prioris, seu trilineum AG. L A., adeoque ambo tilinea
  17. simul componunt rectanctumn BG, seu ABLG.
  18. Sed dantur alii casus multifarii, ubi id non procedit. ut
  19. fig. 8. ubi AB. quidem incipiunt a nililo, sed A BL incipiunt ab AH
  20. atque inde crescunt crescentibus AB ubi C AB seu X exi stente 0, fit
  21. AG D = AH, et tunc recta Cd sxdus = trilin. HGLH, et. 1
  22. ydx = quaeriliueo. H A BL H et, adeo. Ixdy + sydx = Xy
  23. seu HGLH + AABL H = BG seu = ABLG ut aute
  24. Sed quid si condirectrices se mon secent in eodem puncto
  25. itaque nihil matatur ideo quod a et y non simul
  26. quia tamen fieri potest, ut sit spr + Sudus -)X+ ab
  27. ea figura sie exprimere tentemus. Et (fig. 9
  28. sed si crescentibus AB ve x decrescaut AB vel y, seu
  29. uta ut _ y sint 4G), (L G. adeoque ipsi L (L) respondeat (G) G.
  30. tunc, fit d+ A HABLH - HGL H. = ABLG
  31. ses sed quia tunc dus est quantitas negativa, et y positiva
  32. ad hinc verum manet esse (ydx +. (xdus = Xy nam
  33. pro du regativa puncudo ejus valorem - d W (ponendo y = W) fiet, utique
  34. itaque etiam nihil turbatur, si
  35. constanter crescentibus X modo crescant y modo decrescant ut infig. 10
  36. y dx - Se y dio = Xy
  37. si
  38. Pieri etiam potest ut s ipsi ipsae X non incipiant a nihla
  39. non magis quam y, ut in fig. I1 et 12 ubi fse.
  40. fig. 18G
  41. fill estd AFBL in fius. e est
  42. HFBLH est S. yax et HEGLH est BsY u
  43. eb lateo in fig. 11 at - sxdy in fig. 12
  44. in fig. 1 est AFHE + HEBLH = GCSL H = ABLG
  45. et in fig.ir esst AFHEF, HF BLH = HEGLH = ABL G
  46. poncndo ergo AF = a, et AE = b, fit utrobique ab + sy x + sadus = Xy)
  47. Habemus ergo regulam generalem tianc: si sit ( X dy ya
  48. Aget ax G)Sax + (Xdy = Xy - ab
  49. A C
  50. seu summa omnium ordinatarum
  51. in respondemi element coordinatae, una cum summa omnium oordinatarum
  52. in respondentia ordinatae, aequatur rectangulo ub pordinata et coordinata,
  53. demto rectangulo quod fit sub prima ordinata in primam coordinatam
  54. ubi notandum est s cum el ordinata vel coordinata vel elementum
  55. fit negalionur, mutari tantum signa; nec ideo minnus salva manet regula
  56. getralis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068104:0003?run=73