Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. meme erunt contum
  2. quotiescunque
  3. aeq liberata a fi
  4. affectione
  5. on ad surgit ad quadratum aut ctra aec teraxin semonem ducuntum reci
  6. jam alibi a me dudum demonstratum est, si haberi possit dy: dx per solam
  7. dinis tolum modi (X: y. posse rem reduci ad quadraburas. jam si in aequ. data haberetur
  8. reperiantur, pe non sic sed dy: dx per y: a et x: a ved tentavi varus modis an rem possem reducere
  9. ad statum priorem. initio putabam merem posse contequi, si facene
  10. asomerem valorem ipsius g: a per sola forumtam e rationem anter dans forrmulas
  11. in quibus solo sessent v et Z. verbigr. X: a = a vv + 1022 : vZ et y. a = v+ Z. v
  12. sed ita reperi, tam y: a, quam X: a haberi per v: Z, adeoque eri y: a et X: a
  13. HI X ∞x +12 Et haberi inter se adeoque et y et x, quod est contra hypothesin. Multu alia deunde
  14. =0. denturue tentavi, succectu non satis respondente. Inter caetera hroc: sus ex assumsi
  15. literas indefinitas tres, ut v,Z, co et per has venib assumo valores
  16. ipsarum x: a et y: a. Hini jam sub sollo adeoque et dy: a, et dy: a
  17. i tollendo ayid Ya et proinde et dy: dx et ita tollendo denu
  18. m, n, p, 4 sup. x: a, g: a, dy: dx habeo aequavem in qua solum erunt v, Z, cd, du, d3, deo
  19. ha l huinc si dive haec divellenda est in duas, ut si vel assumenda
  20. nova aequatio, ob aliam exlitens, verbi gratia Z super numeratiariam eaque
  21. nova aequatio non debet esse ordinaria inter Z, co et P, alioqui ejus ope intior
  22. stollendo ( a ex vatoribus assumtis x: a, et y: a, per v, Z, co, res rediret
  23. ix ad solam Y et Z, quod fieri non debere jam ostendiums. Itaque aequatio assumendt
  24. est extraordinaria seu involvens differentiales, et quidem talis, ut eam jungento
  25. cum reperta possimus tollere tam co quam deo, alio qui non sufficiet
  26. ad nostrum scopum, qui est halcere aequationem inquasolum extent
  27. d v, Z, av, de. Si in equatione repta, qu continente v, Z co, dv, 3, deo
  28. pars essel coti pars esset continens solum duus citeras cum suls affectionibus
  29. sit Sumamus ergo partem aequabionis hujus repertae, O
  30. continentem duas solum literas earumque affectiones; et hanc faciamus
  31. aequalem nihilo, dabitur verbi grabia Z et co, dz, deo; hanc
  32. ponamus aequalem nihilo, habebitur relatio quadratoria inter Z et co
  33. hujus ope tollendo ed ex aequ. O, habebitur aequatio quidem sine a ex
  34. solis ex solis Z et v, sed non ideo habebitur d Hoc aequalio redacta
  35. ad quadraburas, vel dabit quadraturam adinariam, vel transcendentem
  36. si ordinariam, tunc a habetur ed per Z, solas, aut cum a; si solas
  37. incidimus in absurdum, nam perinde est ac si imtio assumsissemus X et y
  38. per solas Z et v; si co habetur per Z, _ a substiluendo valorem D in leg. C
  39. habetur aequ aque du: dz per Z, v, a, contra intentum. sin aequatio sit
  40. transcendens, tunc s si tractibilis eo res reducetur, ut log. ed, habeatur per
  41. log. 7. vel ut ex se invicem habeantur haec tria co: Z. logue ed, log. 7
  42. sed ita Tollendo cd ex aqu. C, necesse est, ut tandem do: dZe habentur
  43. non polum per v: Z, sed etiam per Eog. Z. et ita itodem non obtinetur
  44. obben futentum. Ergo
  45. Ergo videndum erit an non pars aequationis O assumi
  46. et queat, tatis, ut eam ponendo aequalem nihilo non amplius set
  47. ICd in reliquo. Et pars tamen qua est co con contineat nisi duas
  48. literas nempe aequ. heperta O divellenda est in duas partes D, continente
  49. continentem solum viz, av, dZ. Hoc s
  50. solum co, Z, deo, dz, et
  51. Itaque videndum an efficiqueat ut
  52. det succedat, habetur quaesitum
  53. ali Ut autem hoc succedat effici poterit si possimus valores
  54. ipsarum literarum X et y assumere tates per Z, V, co, ut subtatis
  55. velit v et co
  56. X, y dx dy, aliqua litera aut ejus a duae quaevam litera vel earum
  57. affectiones non ducantur in se reducta licet aequave, seu subtatis
  58. Ractionibus non ducantur in se invicem aut termini quibus invicem
  59. duverentur evanescerent.
  60. vel etiam si ducerentur in se invice
  61. dem modo efficient des
  62. qu
  63. tone termini omnes in quibus extat v
  64. in quibus extaret co vel ejus affectio, ita divellendo evanesceret V,
  65. csione.
  66. Imo si X et dx in aequade)
  67. liberata at fractionion
  68. aut radicibus quas se
  69. ipsae ingrediuntur
  70. habveri solutio
  71. it s aquatio
  72. 10, 11, 12 utcun
  73. per y, dy, a.
  74. habetur solutia
  75. pono esse num
  76. us constantes
  77. Haec colliguntu
  78. rex parmae
  79. ultimae
  80. et Ex
  81. es p
  82. log.X oco log.
  83. sax =fcos
  84. ax= eco. a
  85. simine
  86. velam parter
  87. Tmturaeq
  88. res est in
  89. vade, non
  90. omni demu
  91. redibunt ad
  92. ed sip
  93. ddco entu
  94. et posinde
  95. si hoc sigt
  96. sad video sit
  97. eraco si
  98. il nida ae
  99. supposita tote
  100. en vinium
  101. fs
  102. dx = ea du
  103. +Co o
  104. Eumduum
  105. madetn
  106. ma n ex

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068106:0001?run=73