Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 19, fol. 1r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Exceipta ex tractatu Neutom olso.
- Analysi per aequationes numero terminorum infinitas
- ABMX. BDN y. a. b. c. quantitates datae. m. n. nuner integri si ax y. erit naq
- in +n
- areae ABD. ubi nitandum hoc exemplum. si Z2 (H X) y id est si aB1. n+
- 1)Sy
- =X Y 1) = X (A X) B a DD infinite versus a procensae, quam caleulus ponit negativam, quia
- jacet exallera parte ineo BD
- si = (1 X=1 7 7y erit 6 X E B, S X . 3 X (+ deberbt dici
- infinitae qualis est Hyperbola area ex aliaque parte
- p2 173. dividendo pradibit y B 1 - + ~ - X erc. et AB. D C∞ A - 3 + d et
- s
- t si terminus X in divitione primus: frer: X - X + X - X puo valore ipsius y
- undepero BDa F) - X. + X = X + x c. priori modo prorede eum satis
- Extractionis radicum speciineu
- Vae + N Radicem sic extraha:
- Sa 16a 128a
- 11+ axt cujus quadratura dat longitudinem
- curvae Ellipticae, extrahendo
- S1- bX dabit:
- 14 2 a x - a 4 23 46 - ra 8 etc
- = = b - 1 4- b2∞6 - 5b 8 ec
- Et dividendo sicul fit in fractionibus decimalibus fiet:
- + Ll X: + 3( t + f b2 X 35 (+ gb dest
- + Z ab 47 ab
- ab
- + a
- FE ab3
- ab
- +7 aeb
- 2
- 64 6+a rsbahC
- brevia fuisset operatio, sed cudo idem prodiset)
- si ante reduxissemus denominatorem ad rationem mulliplicand. utrumque terminum fractionis Vi + a per V
- ita frusset opus tartud extractione ex rumeratore et divisione per nominatorem finitum rato
- n
- De Resolutione aequabionum affectaum.
- Modum quo ego utor in aequatione numerali exemplo primum ilustrabo sit y- 2y- 5p0 aequatio resolvenda
- et sit 2. noneus qui minus quam decima sun parte differt a radice quaesita. Tumpono 2+ pe et substituo hunc valorem
- in aepationem, et inde nova prodibit p 46p 4 10p - 1 70, cujus radio p exporrenda est, ut quotenti addatur nempe neglectis p76p
- ob parvitatem, 10 p - 1 7o sive PF 0, 1 vertali propeest itaque pribo 0, t. in quotiente, et suppono 91 + q7 p. et hunc ejus valorem
- ut prius substituo, unde prodit 4+ 6, 392 + 11, 239 + 0, 061 , 0 et cum fere sit 11, 23 +0, 061 pertati prope aecedit sine
- fere sit 91 = 0, 0054 (dividendo nempe donec tot eliciantur sigurae quos locis primae figurae hudius et
- (210000000
- 1000544853
- 209455147
- AtPHY) yfB+p F6PEp
- 2y - 4 - 2p
- -
- Summa E, P 1OP +6p : B
- d; 1 +qHB) p3 1 40, 001 +0 039 +034 +4
- est +0, ob +1, 2 +6,0
- + 10P + 1 + 10
- -1
- principalis quotientis extelusive distant) scribo, - 0,005 4 inferiori
- Parte quotientis cum negativa sit, susponens 00054++ p9 tunc
- ut prius, substituo et operationem sic produco quousque placuent. Feerum si ad
- bis tot figuros tantum quot in quodtrente jam resteriuntur una demta
- operam continuare cupio, pro q substituo - 0) 00t +Y. in hanc 6,39,1123+
- 0,061, ssci licet primo ejus termino q propler exilitatem sin negierut
- et prodit (6 372 + 11 16196Y+006094170870 fere sive rejedto
- 6,3r2 Y, = 0, 0004708 p - 0, 0000 4853 fere quamsribo
- 11, 161
- Lomna B A +0, 0b1 + 11, 239 +6, 39 +93
- in negativa parte qvotentis, denique pregativam ab affermatioa subducem
- habeo 2,09455147 quotientem quaesitam Aequationes
- plurium terminoum nihilo secius ex trahuntur, et operam sub fine ut li2
- factum fuit levabis prime ejus terminos gradatia omiseris. Praeterea
- 900sa) 15, 19. (10, 009 183708. 0, 0C g0 Wr+6, 5 Notandum astquod in hoc enemplo si dabitarem an 0i p. verit
- 1n,239 -095854Z + 11, 23
- 40,061) +0061
- satis occederet pro 10p - 1. 0 frrcissem 6p + 10p -1 0 et
- ejus radicis primam figuram in quotiente scripsissem, et ecundam certranu
- summa 0 1t 0, 000 5c 70s F1,619tr+ 63r
- quotienlis figuiam sic explorareonvenit, an ubi in aequatione csta
- d altinio resultante quadratum vefficientis penultimi termini non sit decies
- St 6. 3Y FA 16196Y + 0, 0005A17 0F, e fe) major, quam factus ex netimo temmino ductus in coeffrcientem terminia
- -050004 83)
- antesemultinii o laborem plerumque minuespraeseitim in aequationbis
- sut pelurim atum dimensionum, si figuras omnes quotia tiaddendas dicto modo, (hoc est extrahendo minorem radicum ex
- tribus ultiniis termius aequationis novissime re sultentis exquiras, isto einius modo figuras duplo plures qualibes
- vice quotrenli lucraberis. Demonstratio ejus patet ex operandi modo unde et fuate in memoria rerocatur
- semper relinquitur aequabro cujus radix una cum aqbisita quotiente, advequal radicem aequationis datae
- Uende cexaminatio operis aeque poterit institui ac in reliqua authmetica, auferendo nempe quotientem a
- radice primae aequationis sicul analystis, notum est, ut inde ae quatio ultima vel termini ejus duo tresve ultimi produs
- fis ita in numeris ostensis, iim literalis aequationum affectarum resolutio est
- explicanda sit aquato literalis y + ae y - 2a + aXy = X0. Quaero primum vatorem hiujus aequationis ponendo
- cantur.
- X esse nullam, sive quasi esset tantum 1+ a y - 2 aY0 et invenio esse + a. (seu yea) Itaque scriboa in quorent,
- et ponendo, a + p g. substituo hunc valorem. Et novam produco aequationem. Ex qua assumo has partes 4a p + a X, ubi
- = feres sive p p) 7. +9. Et sembers
- p et X sevisum sunt minimarum dimensionum et eas nihilo fere aequales ponro sive p
- x in quotiente, substituo. X F 9 pro p. et terminos inde resultantes ilerum in margine scribo, ut vides in annex
- setomatle, et indeaqpunmo pantatatus + Aaq i ax in quis q ci a serqum sul taaeiuum omersidum issur
- parva, posteriore cum satis magna.
- c
- +
- a
- 6+46 256a
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 19, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068113:0001?run=73