Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 19, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. fere suae qui X + et annectens a quotienti substitub X + r. pro g. et ita
  2. ptrucdo quonque placuerit et fier: a = X + X + 131 43, 50g X4 _. t
  3. 97 aa
  4. 64a 512 a 16384 a3
  5. Su dupto
  6. tantum pluces quolienti terminos uno der. to jungendos ad huc vellem primo termino q
  7. aquationis novissime 2s sultantis misso, et ista etiam parte - 2. XG secundi, ubi X est tot di-
  8. amensionum quot in penuttemo termino quotientis, reliquos terminos, 3444+ 4ag gc. sabstituo X +Y
  9. prog, et ex ullimis duobus terminis (15 44
  10. 409ba
  11. 131 X + 3 Xr = axY + 4a7) aeqvationis inde resaltantis
  12. 128 43- 15 X elicio + 131 X + 5oqu a quohenti annectendas. Servit
  13. hoc cum ar tanto maisis vlro ipsius y
  14. 1638+ x est g minor. sed
  15. Contra X s si velis ut valor inventus tauto magis accedat vero, quanto X major tunc eximplum
  16. esto, yh+ axy LKy - a - 2∞2 70 resoluturus excerpo terminos y + Xy - 2B in quibus X et q vel
  17. corsum vel simul multiplicatae sumt plurimarum et aequalium ubique dimensionum. Et ex is quasi nihilo aequalibus radicem
  18. Elicio quam invenio esse X et hanc in quotiente scribo vel quod eodem redit, ex y +y - 2 (unitale prox substituta
  19. radicem (D elicio et camper X moltiplicoet factum (X) in quotiente scribo deinde pono x+p g. et jocedant n
  20. prive exemplo donea sit quotiens ∞- a + a + 131
  21. + 50g a7 et Hic modu particlaris, inquit, nec
  22. nec appla cabilis curois in oitem ad modu m eteipsium flexis 1638 + rior vero est generalis. de quo noto sequentia
  23. si quando accidit, quod valor ipsius y cum x nulla est, sit quantitas surda vel pemtus ignota, licebit illam litera
  24. aiqua desiguare Ut in exemplo y + ay + a xy = 43- x3 p0. si radix ludius 73 + a2y - 2a3, fuisset
  25. sunda vel ignota, fruxissem pro ea quamlibet (6) et scribens b in quotiente mppono b+ppy, est istum pro y subititu,
  26. ut vides unde nova B3+ 3bp etc. resaltat rejectis terminis b3+ a20 - 2a, qui nhulo sunt aequales
  27. proplliea quod b suppontur ypda hudius ist, aty 24 p dendetermini f + axF ab X dant abx
  28. quotienti apponendam et
  29. abx+ 9. substituendam pro b et
  30. b tq
  31. b - abx. ec.) Complet 3bta
  32. c aequatione ostensum supra
  33. Y +ary -2a Bo. resolvo, sicut de sinbu
  34. et radicem ejus pro b substituo. Si dictus valor sit nihil, hoc est si in aequatione asolvenda nullus
  35. set terminus nisis qui per X vel e sit mulliplicatus, ut ix since 3 - axy + X 5. tum termunos (- a Xy + A) serige
  36. e
  37. in quibus X seorsum y etium sevisim si fiatus alias per A multiplicata sit minimarum dimensionum
  38. tssi dant + X proprimo termino quotientis et X si pro u substituendam. In hac y aery + apy - 47,0
  39. aibebit primunterminum quolientis vel ex ay - X3 vel y- aus
  40. inetinx proeucundis nteis alor iste
  41. antitatem x donei
  42. Vodu vala evadat realis, sit mannexo schemale cum AC s nulla est uum Cd (7Z est imaginaria. Siu mimatur
  43. A
  44. AC per datem AB, ut BC fiat X hunc posito quod BC (X) sit nulla CD(y) erit
  45. valore quadmplici (CE, CF, CG 3 CH) realis quarum radicum (CE CF CGCH)
  46. vtrcavis esto primus ferminus quotientis, pont superficies BEDC, BFdC, BGDC, vel
  47. BHdC desideratur in aliis etiam casibus si quando haesitas I hoc modo extricabi
  48. provariis radicbus) Denique si indes sationis de X vel y sit tractio reduno
  49. ad inteyrum, ut inhoc exemplo yh- +72 + N p o. posito yh BV. et X3
  50. resultabit v - 3 V F 3 0 ( cante scriptum erat, et hic est +) cujus radio est 2,Z 30
  51. nota: non manet eadem curva tali indeterminatarum mutatione) sive restituendo e
  52. X Z + X et et quadrando yF X 3, + 2X 3 _C.
  53. praedictorum conversum ut inventio basis ex area data
  54. degulas inventis extrahatur radix. Exempli gratia
  55. Ex aequationibus infuntis prer praecedentes
  56. d ex arta ABdC Hyperbolae ( 17 3) datio
  57. cupre bonsin AB cognosere. area ista Z nominata radicem hujus yA B A Bcd) H X - X + X- v e exhatao
  58. negledis illis terminis inquibus N est plarium dimensionum quam Z
  59. in quotiente desideratur, ut si vellem quod y ad quinque
  60. tantum dimensiones inquotiente assurgeret regligo imres- X X ec et raduem hujus tantum C ∞6 L X
  61. + + X - Z ro ehaho quae est Z.
  62. EPHX)
  63. 52 N
  64. 42+ - 227 dc
  65. E3 + Zp + ZP H
  66. -Zp = p
  67. + 22+ 242 + . Z sc
  68. Araly sin ut vides quhrbui propter annotanda duo ) quod inter
  69. substituendum istos terminos semper omittom quos autli dernceps usin fore
  70. naevideo ujus rei regula esto, quod post primum terminum ex qualibet quantitate
  71. sibi collaterati resultantem non addo plures dextrorsum, quam istiu primu
  72. termini dimensio a dimensione maxima unitatibus distat; ut i hoc exemplo
  73. ubi dnaxima dimensio est 5, omnsilomnes pos 3 post 3F postri unicum, d duos
  74. sentum. post 33. (um radix, detrahenda e sit parium abius vel cnstarium dimentionum
  75. haec esto regula. Quod post primum terminum e quadibet quantitate sibi collalei
  76. resultentem non addo plures dexteorsum quam stus primi tenmini dmensio a
  77. dimensione marama binis uitalibus distot s+ error cu descrptone) vel seriuis
  78. mnitalibus, si dincensiones iptius Xt unitalibus ubique lernis ad se invirtus distant.
  79. 2. cum video p. q. vel r etc in aequatione
  80. povissime resultante estus tantum urius dimensionis, eique valorem, hoc est reli quos
  81. su de reliquis.
  82. terminos quotienti addendos per divisionem quaero ut hi vide factum,
  83. sic si ex dato arcu finsquaeratur aequationis ZF X + X 3
  84. _ supra hioentae radix posita ABpX _ DAZ et A a B1. rudix extracta
  85. 37 isinco ABB co- sinum
  86. C
  87. Et + 1
  88. 362890
  89. 20 50q0
  90. exdato arcu quaeris fac AB (B S: - X ).- - +2- c6
  91. L)8
  92. 347
  93. Hc ono frade apparere solet sererumn timad
  94. 40320 3628800
  95. ut ,3
  96. per hoc .
  97. X+ = X3 + 3X F 5X, et inulli licendo
  98. Bo d (+ non E sentimul debet e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 19, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068113:0002?run=73