Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 19, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1676. C
  2. pro aequationum divisionibus observatio non spernenda.
  3. V+by + Cy (d. Ergo y. et y+ by +c dirisores ipsius d. Ergo omnes radices aequa
  4. sunt
  5. tionis proxime inferioris divisores ipsius d. sunt autem radices aequationis proxime inferioris
  6. divisores iptius c. Ergo y + divisore c. item y. sunt divisores d. Erdem modo
  7. aliquis
  8. et aequalio s +bu +C pesolvi potest uisus ad inferire: y by p - c. Ergo y e
  9. Y +b divisores ipsius c
  10. ut ratioes pp affectae ad imitationem simplicium extrahantur
  11. Vieta optimam videtur instituisse viam. Nempe cum ex aequatio
  12. est est d. tunc utique ut fiat extractio in numeris sic proceditur, poaendo Z pus 10.
  13. 56
  14. et d decimaliter expressum esse: aq a + bZ + 6Z: 2Z vel _ 17 + cZ + bZ + a Z
  15. extrahitur radix cubica ex superiore, et inferiore, ex inferiore semper potest. L Et ita exgeneli
  16. incipitur e73. cujus tripli quadratrqe est divisor, quia _ quaeritur: eZ+ P. cujus cobus det
  17. 3
  18. Z
  19. 88
  20. V
  21. tiplum
  22. 6. is autem cubus est e
  23. + _L
  24. 3
  25. tp.
  26. sac ut vere in affectis Et quod de de L. pro decimali sumta procedit, procedit et de Z
  27. + CZ + bL
  28. sumta ut qualibet. Naec ut perfecte imitemur in affectis sic opinor agendum
  29. est sit aequatio V + by + cy p d resolvenda est d in duas quantitates V, et Vabys +C
  30. exquivus fieri potest, quoniam autem omnis resolutio commodius fit dispertitione, quam totorum
  31. consideratione, et ex dispertitionibus prima et compendiosissima est bisectio Hinc ponamus Yese
  32. q + p. Et consideremus ipsam dl, sitne composita, nam si simplex est, ant li leraliler et
  33. numeralitor, utique institutum in rationalibus non poterit obtineri nisi appropinquando. Si sinalex
  34. numeraliter, et absit litera, tunc extrihendum ut supra in numere etc. Sin ita composita sit
  35. literaliter appare bit an ejus resolutio quam mox dabimus perfecte suecedat. siu minus multiplicanio
  36. penert d per formulam ex cujus qua radix extrahi possit de qua agitur, seu
  37. que resoluta habetur jam in formulas, quales 3 et 9 +by +C. ut si d multiplicetur per
  38. y
  39. 1
  40. l
  41. d2 +d bZ + dcL
  42. isa enem nominatur modae dipilerato resolvi potest, tantumque opus est
  43. + bs
  44. C
  45. +b
  46. +CZ
  47. ut hoc mode et numerator resolvatur. Verum quia sic non lumpantur, nec longe progredi possemus
  48. Loret enim sopmulo resolvenda non longior seu productior quam formula resolutionis et non nisi
  49. una fieri posset resolutio. Et quemadmodum supta non multi plicabimus d per 23, sed per
  50. 36 ita ic etsi formula resolutionis esset y,
  51. ita potuerimus supere aliam forvulam
  52. + nZ+ _ in y ii 12 b∞ + C, eu loco e Z. scribendo co+ vc +W.
  53. ubi ad hec id Uincrabimur, ut Lv. et 1B. futurae sint arbitrariae (quod et supra cum
  54. a vel a + bZ + cZ2+6373 per nui G6 multiplicaumus poluisseus facere non sumendu
  55. ib, seu cubum. a Z, sed cubum ab alia formule, ut ab co + vio + D+) unde pro 3bFdd
  56. fi et: alia formule pro Z. substiluto valore, formulam productam proposito modo
  57. p
  58. 22+ bZ + Cz
  59. reselvere lentemus, divilendi sp separando eam, nempe nominatorem
  60. productum in duas partes, quarum una nempe isissima, si si placet, neque enim
  61. il necesse,) sit resolubilis modo proposite, et quoniam quaeritur q+p talis, ut posito eam
  62. Y. sit _t + bus + cy d. ideo substituendo hunc valorm fier: 13F.
  63. cn similiter ut relo lvatur numerator ex multiplicatione ipsius D per
  64. formulam assumtam Lactus, pars ut dixi una sumatur, quae res
  65. 2p + 39p + p3
  66. + bg + 2b9p + bp2
  67. resolubili est modo proposito, et respondere sine aequari ponatur portioni
  68. +iC G + Cp
  69. foruutae aequalis 42+ b92+ ca. ergo cum aequentur ets apubae eode modo resolvi possnt
  70. habebitur valor ipsius eidem cum rutice, respomdente portionis resolubilis
  71. elt
  72. numeraloris.
  73. factam ex

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 19, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068113:0005?run=73