Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 19, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. numeracoris his ergo duobus contra se invicem destructis, et inventa a
  2. numeratoris aquari 38 p
  3. + 39 p2
  4. 269. + b .
  5. v. W
  6. dlebebit utique residum
  7. cujus aequationis ape inventa p. utique habebitur tadix
  8. quaesita 4+p. verum aosset et 2)
  9. sic depumi ad mino
  10. rem, posita enim B esse plervam, erit ph ad huc minor
  11. adeoque polerit negligi, et aquatio reducta fuer it ad rerminu
  12. inferiorem, mo si ope arbitrariarum revera fieri possit ut ista aequatio istae sit deprimibilis, vel contra
  13. histilis erit et data deprimibilis vel contrahibilis. Sed non est opus ut instar aequationi hoc tractemus videtur enim
  14. res fieri posse dividendo. Quemodmodum enim supia cum posuissemus: et q) + 3C2961 +
  15. 90
  16. 5
  17. e
  18. 23p2. + p3 p
  19. L + CZ +677 + aL posito quia eZ ntrobique habebamus, diximus ez3 esse g.
  20. pgg
  21. et jam
  22. ne 3b dividendu per rotque, ut habsatu non p sed aliqua (ipsia D. portio si res exactet pro cedus
  23. m ratimalibus debelent termini terminis consentire ata hic eodem modo, et se sponte de legeret D
  24. sed quando non consentit, tunc per partes resolvimus, md et quando sabee ed et tamen per partes resolve
  25. mu ut id detenatur, quando formulae valde compositae, protsu methodum vietae resolvendi affectas aequa
  26. tines in propessione decimali huc accommodabimus, sumento Z. non tantum pro decimali, sed et po qualibet
  27. perinde ac si D rursus in binas resolveremus: eodem modo; seu si ab initio resolvisemus in tres
  28. _ + Y+ C. et continumo peunde erit ac si ab nitio resolvissem in infinita, cum finitae
  29. non succedunt, quae infinitae simul aequantur radici, seu series quantum satis continuata ab ea
  30. difluet insin datam quantitatem. Et profecto idem estac s dicama ipsam resitum residitis aequari
  31. residua illa finita sibi invicem aequari aed inveniendam P. Naee mec eodue ideo persecta, quod ctinat ex hibet
  32. verus radices rationales si quae sunt. Item eutractio radicum affecturum otinet in se punas, et extractio purgrum simplacem
  33. ratione idem fiat sine ua multiplicatione per formutam assumtam, id enim naturalius, item exvaiis for.
  34. mulis multipli canlibus eligi possunt simplice pine, item nultiplic resolutio fieri potest alio modo
  35. Caequatio sit non y+by4+ Cy+d. seu S yt B in V+ by+C +d. ess quadratica prous
  36. Lsic ihopaiptur radis irratioua
  37. ut + ey +f in yaby +c d, potent similiter d resolvi Et haec est verq analysis seu resolutio
  38. generalis. Porro si naturalissima ratione, id est sine ullo assumto arbitrario res fiat habebitur theorema gene ratii
  39. Nentomiano ipsumque continens in se. porrectum ad omnes simul aequationes affectas quomodocunque, sedut fiat per-
  40. fectum, ita concipiendum est, ut exponentes possint etiam esse non numeri, sed generaliter literae ut m. quod re emel
  41. in intigris rationatibus recte concepta facile ad fracti et surtos exanentes porrigetur. Sed nadum ex his patet
  42. regressus videndum ex possit aliquis utdex sive loguribimus fingi affectarum radicum
  43. dicuuus y +by+AC sit Yp C ut scilicet extractioni affectarum possit accommidari
  44. A P
  45. therrema nentoni Pa PQ h F. B + + MAQ +
  46. Q+
  47. qun
  48. 2DZhc
  49. 4
  50. -2n
  51. Intercolationes videntur ad huc generalius dari medium, continens in se regressu. videndum an et irrationalis
  52. n P
  53. ut
  54. 2X
  55. Haec nethodus accommo
  56. danda est etiam ad extruhendas radices ex aequationibus infinitis ut res perfecta sit debet talis
  57. quantitales possunt in mfinitam seriem revocari ope interpolationum
  58. esse, ut si radix illa extrahemdasit finita quantitas, id quoque appareat; medo illa finita quantitas
  59. an
  60. exprimi possit aequatione; de indicibus et summis perfacienda materia est

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 19, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068113:0006?run=73