Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 120r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. licet = b non tamen sequitur esse a = b. nam quo casu f = 0 fit a = b = 1
  2. curva Hastaria lasique line
  3. asn
  4. si aequatio XX + ax = efiet log X + log a Fx = lglogu C
  5. an forte utrlita hae costinendis aequationbus per loganthmicom
  6. sit ptts - a fo fiat a = b +C et sundendo in duas X = b et Y 2C et X = B ys et y - Ee
  7. fiet itaque y = _bs et b+c = a ubi patet pro arbitrio assumi posse vel b velC, vel relationam nter ipsas
  8. et adeo D, semper idem eandem manere aequationem si a exostente 10, sit b
  9. 4 et C, 1
  10. e
  11. quod mirem est quod aequatio identica orietur hoc modo inter ea quae specie diversa
  12. Se 2t +a Circuli ordinata S1 - XX = Si +x in S1 +XC in SI+ Vx in Vacese 8 C.
  13. b, 8 et C, 2, et 4
  14. BC se ponamus arcum BD esse ad arcum BdC ut unitas ad quendam numerumy
  15. tunc posito radio 1. et BC eF recta BC b, erit et recta B.D, X. erit X =
  16. 1. -144 1- 4 +9 -1 + 4 -9 + 16) etc. facrunt 1. 3 , 6. 10
  17. exvariies Hyperbolae seriebus inter se comparati uxi esse s: dz
  18. eHc
  19. lb- ZZ
  20. uferpso zudimo dufeveleo pe
  21. uti Hone q el esse DBCHd
  22. 2
  23. giangul
  24. 28
  25. 1
  26. dc =
  27. adeoque si n sint numeris naturares, eut s:
  28. 1
  29. +
  30. 1
  31. 1. 3 3.3
  32. +
  33. + L dic
  34. 5. 35 7. 3
  35. ErtI. 3r = Sixxx
  36. proguessio ceplicata in logarithuicis si sunt tres termini a a sit Cd =, et CB co
  37. et EA ED = 1- ) (posito semper CG secari in duas partes + subsecari)
  38. et BT= BA. AE: ED = co (eot Z: 1 1C0 si jam e serdem ipsorum BF itqueamus
  39. et sit a = Cd (a: 1- (cost et b - 3co F =: 1 (Eco)2 et C = co (4cot: instcos
  40. reperietur hec suies replicata
  41. rocdeudum, quomodo ex lupderienbile
  42. BAF esse semper B essa semper
  43. erc
  44. AC+ 3: E sict 2. b = 1: 3 et LM + NP = bb. 2 Z. quorm summa est DBCHd
  45. +
  46. (26b- 2ab 3 = a.
  47. a
  48. b-c
  49. quae est propietas serici replia
  50. cuius terminis est B tam cum DT est tangens.
  51. Ad instar interpolhonum roallisii Meagolifiant aliae per Y. abstintantur generalia pro ptibus
  52. Terminus quilibet summae fignrae a exprimipe per _ circ. vel Hypebbolae si cum Zn quam n
  53. sunt numeri impares, circuli si atY est aequalis datae Hyp si a - r aequalis data aliis omnibus
  54. asibus figma est absolute quadrabilis, sive m et n simul sive alteruter sint pares. Videndum quid
  55. cos mn. Caeterum et quadatus exprimienda, per a et Y
  56. fiat si pro ar sumartus generallaras in p. vel pro -2. genemliter covel -a. Iaquirendum
  57. vomodo adallisianae interpotades, non lantum de lotis figurr, sed et parsibus quibas vis demonstrabiles videntia
  58. linusferendahor et ad fractiones cum est i
  59. 1+
  60. Ai
  61. posito jem rem prohis procedere ut 10) a pollum pergere ad (co) ar + ar
  62. et ita pono
  63. semper variando. et varie compomendo. Si generaliteor rem habeamus reperientur quadratices per exponentes
  64. si sit ((C = v. erit C quantitas cujus logarithimusit unitet. d
  65. 2+dZ
  66. in casa cauximae = erposiat XtAZ=
  67. d2 = XF dx = XL.
  68. pAX: X d
  69. X
  70. e
  71. (iuglog X = Z10gX. Ergo (d X = (Z log. X) y sd
  72. C2 in Merpimae casu =C Ergo
  73. xendentm se
  74. non
  75. C2+b + SB. 1+ 3+b. 1-1
  76. L +
  77. 5b
  78. =. DF B HC D BCHd at e = Sirx Z X - X + x dc AF = AB+ BF - 1+ x 3
  79. Jam FL = Z = F,1
  80. fiet AL = b-) et AN = b
  81. p
  82. x2 - y
  83. tad aigulos re
  84. IX: X = (dx: X1X. Eto trine si detur velita
  85. ex b secuntum e dationaleis habletur et i.
  86. ait
  87. oced
  88. si X. X+1 = b. et scribatur X = b nominetur Xradio promica
  89. iterpolatio continua in infinitum, ut in Logarighmicis ita ut eadem lex maneat in interporlatis, seu ut fiant semper
  90. ex ductu Millmeticaram in s invicem, secundum numerum intervallorum.
  91. quaeitur cumem cujus rectangulum sub suo logarithino sit datum IV = a: v ponatur a. v - Z
  92. ponatur a: v = Z quae est ad Hyperbolam fiet l∞ = Z quae est ad Coganithmicamu, quam intersectine
  93. si esset X _ pX + 9 =0 fiet LX = n L pX + G et mtersectione duarum
  94. solvetur problemas,
  95. Loganthmicarum solvetur problema. Est autem n. numerus datu
  96. Alicubi sic scripsi: AB - p radius r. AC = x ratio AC ad ACB. sembtu y- 1: Z
  97. sit p: Z- v. pet: X= + F- v + d7- v examnandum
  98. secud a non ingrediebaturZ in vinculum. Haec conferenda. Me eriemus.
  99. cascript
  100. sit 2)2+ Y - b + V a - Y - b = 5. fiet S a + S. b + a- Y-b + 2a +6 = s. et rursus
  101. tan spovendo dsquadrando, fit 2a = (2) 5 - 2 Sa +b. pro e res etiam processisset
  102. decodum an hinc condireeula unrversatis possit pro tollendis imaginarips uscommodabilis ad loganlimos
  103. X + X = erit X = 3 seu Ergo au X +X -24 dividi poterit per X- 3 = 0 ita utigus
  104. 3C
  105. cum suit radix aequationis. Quin et X - 27 =0 debet posse dividi per X - 3 =0 traldiorsio opere ipso
  106. Coganthum Tabularis si est Algebraicus debet esse ravalis hoc sedarre posent forsau ad
  107. demonstraldam impossibilitatem quadraturae specialis Aquabolae
  108. sex monicae proprietate data, possumus invenire proprietatem differentiarum et cu Casu infinile
  109. parvae differentiae, habebitur propuetas locigentum perseriem replicaltam.
  110. habeamus sit
  111. terminus seriei Y et quaeratur aus per X et e differentiam anthmetica progressionns e similitur
  112. dsy) per eandem X et e ita tollendo X habetur relatio inter e, et du et dy) ubi ponendo e
  113. infinite parvam ut et dy et (dy) C est autem dy - ds) = ddus) habebitur, aequalio differentiatis pro
  114. linea. Vedenum servandae leges Homogeneorum infinitesimaria se Efferentiales. ogetrithmorum
  115. suminae sunt loganthmi pronicorum. Hinc ergo etium habetur curva fnica ejusque tangens perlogaritamois.
  116. SXS du = Bastax sut autem X aumeri sit St de fX Z cogarilhmi.
  117. B+ 5) B ax = uit - Ax s X ax = ult. - X. Ergo (Sdx = (dx - x. Num
  118. sed haecque prius ex fugum cortigenda, neque enim est trigonum Mhogdum
  119. esset X - y feret X. = y
  120. 120
  121. LobA.
  122. A
  123. BFD
  124. c71
  125. BT est
  126. oucta per
  127. e
  128. sremo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 120r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0241?run=73