Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 119v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 118r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Opitum raoecitiandi calculum Algebrarcum et constructiones, Georgetricas
  2. caleusso vip reducantur ad analigiis rectarum in Geometra ad similitudines
  3. i ul aer in nulla alia linca praeterquam in recta pars toti similis est; e
  4. in nullo alio toextenso praeterquam in recta pars omnis toti similis est
  5. qua omnes formulae reduci possunt ad mera rectangula seu ductas rectarum in
  6. invicem quae aliquando inter se sunt aequales poterunt m reduci ad rectarum
  7. analogias et simili figuras similes
  8. si rectam definias cujus pars quaelibet curbbet extrema congrina habenti congrua est
  9. demonstratur quamvrs rectam infinitum produci posse si modo tum scit. una resta
  10. super atra movetur, idque altemis si placet
  11. Nalla adia puncto ad punctum daturvia maxima
  12. sert Euclides ax. 13 secundum Clavium rectam cAA quae alteri C. d xmpurfit
  13. tendem productam productae occurrere in E. Arabet Claviu e Guldium ad hoc asso
  14. ut per se notum rectam quae movetuur perpendcularis super recta, descrabere altero exhemo atio
  15. restam. Hoc videlum demonstrari posse sumendo duas rectas aesse inter quas perpendicutais
  16. quaerendum quae sit linea minima, quae in sphaerita cytindrica vel conica vel
  17. duncta ex una occurratalteri.
  18. alia superficie a pcuncto ad punctum duci potest
  19. Un de du Hexaedie Avec n. dex on Hexaedres ou peut faire 6 jets differen
  20. et s jels sans un certain point, pare emple sans 1.
  21. et 62 en avec Mais pour
  22. sçavoir combien il y a de fets avec un f deux f hois f, e f etc. dan qui se prussent
  23. 2 dés, 3 dez, qdez, 5 dez et (. soit la table
  24. iets duns
  25. de deuxf de trois f
  26. seu temminus qulibel componitur ex
  27. paecedente termino cormunae praecedentis
  28. glinlo terminoprocedente
  29. Generaliter quilibet sabulae Teriminus est maltiplus potestatis numeri Numeri numero Eedrarum
  30. 18150 seu 3115 3125 lten s
  31. sneendum ne enor in velere meascheda caleat nisi intelligamus diversa plura potus
  32. olusredri unitate minoris, hoc loco quinalus
  33. redia quasi inter se distingui coloribus et ita diversos esse jactus
  34. Numen formaum cujusq
  35. ee inductiones partio
  36. 22. 4 4 5Eexempsum fallentis Hypotheseos
  37. 1. 2. 3. 5. 7. 11. 15. 2
  38. quam
  39. sed nec numeris foruarm intra 15 succedum
  40. ederes prodire meros primiti
  41. estrodus inveniendi derve constinendi horo logium solare in quocunque plano
  42. per hic quaecunque data umbrae puncta. cum demonstraione
  43. uae formu diquae comparabiles non sunt per seu neque erunt comparabiles
  44. si per alias multiplicentur ut a per b et l per n (usi sit im ∞ a et b∞
  45. identitas ∞ diversitas seu confossa obelo identitas
  46. x congruitas ∞. Incongiuitas similitado 4 dissimilituddo
  47. quia semper efficit potest ut radix alicujus aequationis duas habeat radices aequales
  48. angendo vel minuendo ejqus valorem, hinc bsi detur aquatio unique incognites augeatur ula
  49. ver arbitariam, et Deinde per duas radices aequales tadtetur bis diverso modo debent coincidre
  50. duae aequationes provementes et ut ad fial invenietur vator arbitrariae assumtae.
  51. radices aequalest usum e habere potest
  52. b (px + a aa + Ex + Bx = e
  53. Magnum methodus s
  54. ad hoc ut non sit ou collere ipratiinatitates
  55. duas iudices aequales fiet: 2b: Exxtaa + C + 2X = 0 seu
  56. 2 bb = C + 2X, Cx + XX
  57. 16. t Sexnaa - 26 c
  58. Ealicet melhodus haec irationales non moratur
  59. essemus X = y+h et ita inventa ae
  60. eamque deinde depresissamus aequata
  61. essaro debuisset habere a ommulem divesorem, cum aequaoe prrote per ipso
  62. non esset ad das radices aequules, et po
  63. debnisset ea aequatio
  64. essemus ad duas radices aequales,
  65. deprimbilitas aequationum problematum sine reductioe plurium aequ ad una videndum
  66. non ita lactata; velte. ubi exemplum:
  67. an ad in tribus g aequationibus agnosci possit ut in duobus. cogilandum de numero radicum hiic quoque
  68. conicae in pluribus sallem iaginaris
  69. Mara patio prr tolGendipliteris ollerpase pox potendos XE. et ita ubique, v. g. si sit aequalio
  70. quo circuli se secant in duobus punctis, uliu
  71. XX + aX + cC scribemus, aXZ + 3a + C =0 et XE + 2a + c -0. an forte
  72. Y + CH=0 veram hoc non procedit fieret enim X=E
  73. duas aequades itaque video ad collendas potentias et reducenda ora ad rectunulus opus ore, ponere
  74. A imo licebid licebit sic : XE + aX + c =0 et XF a
  75. X+E = a et XE = cC sed quid si plures sint liberae, ut Xt + gya XX +ax = yy. poremus
  76. 33 et X+3 = a. rursus qu =- aX
  77. y +v =0
  78. (aB distinguendum X ab xvel X)
  79. ubi fit XE = yV quod in circulo verum est
  80. Edt quidem pro hibus literis X E pro literis quatuor X. F. V. y. habetcus solum
  81. tres aequationes XE = yV X+~ = a et V+ V =0 quae sunt ad circulum plures
  82. haberi non possunt, alioqui problema fret determinatum nec esset locus. Geueraliter igitur
  83. ralculo instrauto vel periores aequationes resolvendae in simplices vel ope radicum, vel si matumue
  84. ex simplicibus su collendo literas obtinebimms aequationes potestativas. Difficilor res videtur
  85. cognitarum, ubi saepe magnus radicum muineus mojor quam pro dimen
  86. nec apparet pedum via pro resolutione, apparebit tamen pro e
  87. ratarum potestativam. ad pro sine sublatione alicujus in reductione ad unam in cognillam, sed
  88. cum plures aequationes plurium
  89. sonibus singularum equationum
  90. e exeitemus ex potestativas e simplicibus res fieri potest. sit aequatio gy +bxy+ ex-
  91. incognatae alterntrius, non ex summis et rectargulis Ht. habens immediatum est isi ista propo sitio si A non est, B non est est indemonstrabilis (nisi per alatiu lant e
  92. et yy + XX F ex +f = 0 vel alio duae, pro reducto ad unom incognitam assurgi poterit ad quad
  93. radices t ut sunt quatuor y itemque quatuor x diversa, quorum aequationes simplices si ex his eruit
  94. possent statim haberetur sublatio
  95. terminorum coefficientes
  96. Nota semper tot X quot y idque verum est, et si sint plures quam
  97. xeut smplices aequationes eodam modo se habentis nrZ -. ve
  98. v+ vr x - l. gu eu = m. yuy -n
  99. x a AGio 1, m n Bettent pendere ex d. b. c

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 119v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0240?run=73