Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 129r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. pravidendo numero radicum seu Graduen aequationis. si duae sunt aequatiore
  2. litera
  3. dus
  4. et in una sit una litera simplex, in altera ista litera plune absit, eousque ascendet, quous
  5. to altere allem aequarei si ita haec tollatur. Hini pubo si duae sint aequationes, duarum literam
  6. et in nnn sit aequl x et yt, in altem x et y quaeritur quousque ascendat y subtata x
  7. aequadam Transforuoibis eu praesformavibus nulla amplior quam quae fit pls
  8. inquio aliam aequavem assaulam quaedatae sit condivisibilis
  9. lit appareat an aequatio sit divisibilis ordinetur modo secundum unam modo secundum
  10. aliam cileron, et quaerendo semper divisores ultrmi termini hunc opparebit, qui tentari
  11. possint divisores, et qui podeunt tam secunea euum, quam secundam alium literam sot
  12. inoibus enssentientes
  13. debent esse plines semper quique dio sunt semper sibi. reciproci
  14. necesse est in divisore aliquam literarum abesse quo facto divipo procedet et si aliqualitera
  15. tentamen merentar. id
  16. si una radus aequationis mempe simpliassima deprimiequit, nec ulia potet, et ila
  17. poraptar aecqualis mhilo
  18. simplicassuma desprimi nequit, si ex una ejus parte ut simplic issima fierinequit extractio
  19. Numerus formarum in uno gruto habetur per numerum possibilium discerptionum exponentis
  20. Numems gradumum in quolibit gradu, e factorum ex X seu a + et y seu ab M.
  21. idero est cun numero formarum gratus, ut:
  22. Xy Z a3 a b. abe in Tertio gradu.
  23. Tubulu aes perquam videndum an ex Tabuls formarum formulam se C a ab ex.
  24. anris formae per a ab etc. ex primuntur effici possit ad hibta data aequatiine
  25. X. x crc. et tabuliribus aequationibus tollere alias remaneatibus solum a abrabt abcd
  26. schrrnt. muri perscripserat si compararentur aequades X +9X4 2X+ Lidet X. 4+47+27 =0
  27. resolvi posse aequationem quadraloquadralicum posito n= attic et y= ab et 7- abe nam inventis ah. a bc
  28. v0Z. R per datas e ex Aa qparaioe Hoc et ego oluum ulaveram, sed postea deprehendinon posse
  29. cedere puam. si inde attolli efformari possent aequis at 6) quod videtur fer
  30. debe. e fe ita et adeo posset invenri ab cognitae, ninc ob Tatularem asquaoem
  31. yr 4472y +2X 2 = a b exdatis p. y. Z. et a b haberetur X aequave quadratica quod est absurdum
  32. quad generalis g2: xt 23 ec. in omne aequade se desit terminus 2dus aula
  33. ert uantilas ravalis in radicei si desit terminus rdus et itius inadte nulla erat quantitastavntis 2. 292. q in adim
  34. in radicis quadrato. et ita poret causa patet ex sequenti xique qumtitas sola radiaralis in rudice
  35. quadiato, p . 3 pa+ 37. in rudicis cubo eC. Tabula illi similis, quo est pro a -x a aX - 20
  36. Nam tammaradicum est p summa quadratrm radicum est p - 24. ec. Hinc, it dan aequatio cujus rudiles
  37. sunt quadrata, cubi rectansula et. rudicu prioris. idem est summa radicuu, et ad quod in eis est ravale
  38. o quiahaec summa rationali aequatur, oportet evanesiere quod est virationale. Quod si jam pro ae quave
  39. X. X ex. pomnddo Y= a+brcrd ponntis quaeratur quad si eatml in retiamentis s sur aequation sro
  40. ia rebitur quantitas sola ravalis niradicis
  41. irdesolido in radicis rectasul surdesolidosse. et ita poreo. nam quantitas in vibus sum
  42. sunde solidis radicum seu in qua X
  43. pataoualis
  44. est sqoiti
  45. d
  46. quacue ravatis tocumque per numerum combinationum dividi pt
  47. e
  48. Quod si sui
  49. lidae esset ratiinale hunc sequeretur hoc modo haberi posse a itm ab ita
  50. Va + b+ C+ d
  51. desolidum sunde solidae
  52. ec eut su
  53. rationale in omnibus x simul est Eta pors ejus quod est ravale in una X. seu in axb+ ead: rationale in vibus X smmal est quint
  54. lavale n omnibus X simul est quinnta pars ejus quod est rationale
  55. uut 2o comtinciges) ioma par ejus quod est rationale in rectangulo direrm
  56. sindesolodum radicis
  57. erum ut cubus rndices effectae cubicae, non est rationalis,
  58. est rationale in una X seu in a + 2ab
  59. collendonet habebimus inveniendo prius quid sit inferiorite rationale
  60. sou in a abX eu. et (Quia srem
  61. reperitums denum quid sit ratiorule in ipsis a, ab abs er quod si haec ponamus esse rationagia seu illis ipsis
  62. dicare poterimus an hoc ponere
  63. pous ejus V5
  64. un
  65. et ita
  66. aequan rationalibus quae contivent habesitur sorailio desiderati. seu iaventio redicoa
  67. liceit si id quod est rationale in ipsis a est di exale radix quaduta cubica, et c. eijus quod est ravale in ipsoru
  68. _ enim permissa erit talis suppositio. Et hocrade filut
  69. quod appriet supposisionis fint necessarium seu ut natura ostendat s debeat fieri suppositio
  70. seu
  71. quadrato, cubus elc sundesolido; seu
  72. insolutione indefraita si formula aequanda quadrati, vel subu ec etiam ejus evisores es deber
  73. 5
  74. rupblemat u duotio numer
  75. hodunden
  76. et
  77. ventensru
  78. at i inisu
  79. g. cto. Ergo FYX + a (+) ex a = rationali. S.
  80. iu
  81. dis
  82. IX +Ua = yy - 2mus exa 6 maix-mmin. et faciendo rum = U(= 1.
  83. iet
  84. habebitur aequalio in qua superest sola X. seu x= st + gaa: gyue eadem methodo, sisit 1x+b++C = y
  85. ip
  86. XX - aa ag.
  87. fiet X = bb 2-2bC + CC - 2b99 +94: 4y9 idemus valor etiam serviet, ut X+ b X + bc sit quadrat
  88. sina + m rana
  89. hinc et X3+ +b xb facile aequatuer quadcato, ilem t +b∞ + bc X idque procedet etsi divisores essar)
  90. et habebitur valor ipsius X sine ipsis verum
  91. debent essi rationali vel plures altius assu
  92. irrationales Turo imaginarii, nam tollentur in operatione
  93. cum tres sinl rrrationales oda imu quae simul aeque
  94. nec sufficiunt prbitiariae, et si scrbas Uxtaa in tres. vel quatuor
  95. maus alces in numeris trangulum rectanie plum cujus areasit quadrata
  96. +Y7. 29y non potest esse integer nisi q et r, siot aequales) nam simul debetit g et r sita esse mulur
  97. divisorik dividendus et cora, en major exit minote suo minor
  98. cfficere aequadem in integris sefficiatur in rationalibus de inde Tollatur frnctio
  99. aci depressionem. Aliter si sint literae perstutatae I. m. n. fraguntur aequationes
  100. bn + en +
  101. et, m ex + f et n = g. et ex hispe arbitraria mulliplicatis
  102. ne incoparando novae arrantus pachioe
  103. rincidit
  104. dovisae in locum comparationis aequationum bstitui pootest. Hoco exallaois et deinde cum duvulpo
  105. Rothodus refpenom dioesantea Nequatio data, multiplicetur se cundum X. pulliphaetur
  106. orarationis rego
  107. B
  108. esalponus gutfuntum
  109. sextraratgo hinc ractio
  110. secundus ei quadentum addatur sibi, mul tipliculae percX, et perex et perx.
  111. i
  112. yt quanlibet eam rationa ater formure x X arbi indefinile et
  113. per seriem gepieralemi nfinicam rx
  114. subistatuaedo vocores epplicare arbitrarias. Hoc vietur priore brevius
  115. dimonstrnvi solum omnium numerorum Phinarium non possse esse latus riangali
  116. plate
  117. postis etu
  118. Tres quadinto quadrutos propessionis Anthmeticae dedit Qanuam
  119. ectanguli Arisemetia
  120. Omiss namem, qui exgibus primis sua radice quadratica minoribus ita componitur, ut formuli
  121. pete 0 proposito que j’aytionné tout nombre primitif au dessus de 5, dimincee
  122. compossio nis multist non habeat est primus
  123. oh dI ou de S est divisible par 6
  124. +
  125. ete posito desse potentiam denarii proxime majore ipso n quaesi dividatur per n
  126. E= 4 in 1+ Z+
  127. prodeat 4, ut _= = n = 211 d = 1000 4= 4 r -15b resid.
  128. in culculo Algori thmico meo quo via reduco ad dyadicumou progressionem id praecluram quod omnis
  129. arbitraria est vel, pel et et potentiae nullae sunt, sed semper aquantur radie
  130. ita etiam problemula, godefinit
  131. plues aequatioines habetrus aliqua earum satis usa sumus quando non ejus opeliferam
  132. onscendentes
  133. Nondum
  134. 1eg
  135. stulia a.idque verum et in differentrabius
  136. e
  137. Histota
  138. oligeri
  139. Methudus
  140. resolver
  141. diradi
  142. D
  143. b
  144. at
  145. sant
  146. Mleodus D;
  147. anteae redit
  148. ad pres
  149. explicatio
  150. u inter
  151. literaram
  152. talem, in
  153. vel altiores
  154. terminide
  155. strui possio
  156. et procet
  157. ivisio de
  158. structio alti
  159. varia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 129r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0259?run=73