Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 136v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Videndum an non ad dimensiones quorundam paciorum, pervenire possit, ope
- ed cseud spatim
- maximi et minimi, quaerendo v. g. quando ratio smpatus sat possibilim maxima
- vel minima. Et si ratio minima pt ralio aequalitatis, ut plerumque fit, eo
- ipso determinabitur spatum min spatui magnitudo sed video tunc rationem
- aqualitatis non esse minimam, cum itur in alteram partem, cum crescere
- misit su quod su majus esse mepit, quod puus minus erat. An ergo
- potius disserentim quaeremus omnum possibilium minimam, seu casum aecqurnitatis
- nam minima differentia revera evanescit
- ut si quaeratur trilineum ACA segmentum ACA, cujus differentia a triangulo ABesit.
- trilineum ABCA sit S (ax Strax- XX) segmentum.
- ACA est SAX 1 (rax - xX) = = X Hax XX) differentia inter segaenta fulerum
- postubilium minima
- et segmentum erit X Y 2ax = (N spax- xx) sed haec non possunt fier aequ alia.
- facioum ergo quando _ sic si se futerum semper majus est segmento, quia segmentum adit
- majus est
- in degram sulem Aed. it videndu, iritinem ABCA semper
- dimidio dimidio rectangulo ircumscripto semper minus toto rectangulo arcumscepto
- quo sed e quid de duabus tertiis. videam, quaeramus ergo casum quo
- diferentia inter Tutinem et duas pertias rectanguli circumscripti sit
- (d X ((rax -XX) = 2 X Y (2aX-XX) = m. et diferentiando
- fiet ((2ax - XX) - 2 Y(raX - XX) = 2 2a -2F - = 0 adeoque 2AX = XX - 2 (rax - XX) - = (a X,
- 3 2(20X - XX)
- quia differentia cum esset
- minima Ex. gr.
- verum sciendum est hoc non procedere
- prius affirtuativa, post minimam transit in negativam nquam
- non tangit sed secat secus foret, si constarit unum A, semper marere magus
- investrgari
- altero B, e nec in ipsum sed tamen tunc potest
- modo scilicet ea non contingat ut
- si sit segmentum datum ABCA, quaeratur
- quaeratque Tirtipieu
- casus differentiae minimae
- aliud AFGA, dale, ut lujus ratio ad segmentum data quantitate actum, sit omnium
- cum amribo evanescunt
- possibilium maxima.
- a
- Hic fieri potest, ut talis sumatur fieri potest
- nisi data quantitas sit qualis oportet.
- A itaque pon fingamus eam recte assumtam, ta in vaniemus X, adeoque
- ut talis ratio non detur
- et Hunc valorem suosirmamus i
- aquatione.
- secmd transcen
- gente exporentiali pro circulo, oportet rem aequationem freri
- denticam. generaliter, cum qua dratucae tis habentur
- immando
- et exporentiando, videtur spes aliquid determinandi adesse. Hoec
- ergo altius consderanda.
- si curva axem tangal, ideae
- et Joverus ac sncllius conjungendi
- sucum du =0 simul y et dy est o
- (dX Y (rax - XX) = Y X Y (2aX =xX) habet
- insam minimam simul nullam, et differen
- in casa minime ficit y = 0 et dy =0
- si
- unde tunc duplex aequalio. ita foret
- in lasu concurjus mrinionae teno differentiar.
- ita haberemus duas aequ. et si in eo casu, unam dy V(rapX YX Y (1ax -XX) = 0
- tiam ibi etiam nullam, ita simul
- L0 ita simul inveniretur et ∞
- (rax. XX) et an hac ipsa methodo posset determine
- Y + (2aX - XX) - ea -x
- quia hic caticalus duplici umodo institui potest, per differentiates et per exporientiales.
- quaerendu
- aliquid tale quod ita procedat dende sumi axis poaent qui tangat semper inveniri potent
- et (ax Mrap -XxX), sed an tale possit fingi r, quaestio est
- D
- LM
- et alteram trax -XY
- Etsi
- abis agis, se
- aco ro quesin deter iititatur
- obliquas
- cum ergo tuis sit assumatur osi laberetur. Ita sumedent du ae aequationes
- e.
- hic fit y -0
- et dy =0
- Et potest axis k iss
- hoc praesit hinc definti
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 136v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0276?run=73