Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 150r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.98.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Methodus ducendi tangentes ad omnis. generis curvas.
  2. sine calculi labore, quam etiam puer a) co METCHTOs
  3. doceri possit.
  4. omnia
  5. Data sit quaelibet curva DZ. cujus puncta, referantur ad
  6. rectam quamlibet datam EAB per rectam DA; sive EAB
  7. sit diameter, s alia quaelibet, sive etiam aliae simul lineae
  8. datae sint, quae vel quarum potestates aequationem ingrediantur
  9. parum id refert.
  10. In aequatione Analytica facilioris explicationis causa DA
  11. perpetuo dicatur v. BA, y, EB vero et aliae quantitates
  12. datae consonantibus exprimantur. Tum supponatur ducta
  13. DC, tangens curvam in D et occurrens EB productae, si opus
  14. sit, in punccto C. et C A perpetuo quoque dicatur, ad inveniendam
  15. AC. vel a. haec erit regula Generalis:
  16. (1) Rejectis ab aequatione partibus in quibus y vel v non
  17. inveniantur. Statuantur ab uno latere omnes in quibus est y
  18. et ab altero illae inquibus habetur D cum suis signis + vel-
  19. Hoc dextrum allud sinistrum latus facilitatis causa vocabimus.
  20. (2) In latere dextro praefigatur singulis partibus exponens
  21. potestatis quam in illis obtinet V, seu quod idem est
  22. in illum ducantur partes
  23. (3.) fiat idem in latere sinistro, praeponendo scilicet unicuique
  24. illius parti exponentem potestatis quam in illa habet
  25. y. Sed et hoc amplius: Unum y in singulis par
  26. tibus vertatur in a.
  27. Ajo aequationem sic reformatam modum ostendere ducendae
  28. Tangentis ad punctum D. datum. Cum enim eo dato pariter
  29. datae sint, y et v. et caeterae quantitates quae consonantibus
  30. exprimuntur a, non poterit ignorari
  31. Cum vero accidere possit, ut Tangens non sit versus partes B ducenda, ut si sit
  32. parallela ipsi B. vel etiam ducenda ad partes contrarias, definiendum est, quomodo
  33. haec casuum diversitas in aequationibus discernatur cum futura sit fractio
  34. a. considerandae sunt partes tam numeratoris qquam nominatoris
  35. earum signa. Si in utroque vel partes omnes habeant signum , vel saltem affir-
  36. matae praevaleant negutis, ducerda est tangens versus B. (2) si affirmatae.
  37. praevaleant negatis in numeratore sed aequales sint in denominatore recta
  38. per D. ducta parallela AB. tanget curvam in D. hoc enim Casu a est infi-
  39. nitae longitudinis (3) si tam in denominatore quam Numeratore partes
  40. affirmatae minores sint negatis ducenda erit, tangens versus partes contrarias
  41. ha est AC. sumenda eut versus E. ( AC hic cum casus cum primo
  42. modem recidit
  43. (4) si in denominatore praevaleant; Numeratore
  44. imnores sint, vel contra; mutatis signis illius in quo sunt minores ducenda
  45. erit Tangens versus partes contrarias hoc est Ac. sumenda erit versu E.
  46. (5) Ac tandem si in Numeratore partes ifferimatae sint aequales Megatis
  47. quomod ocunus se habeant in denominatore a. abibit in nihilum. Itaque
  48. sel ipta Ad erit sangens, vel ipsa EA. aut eiparalela Quodex dalis facie
  49. dignoscitur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 150r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0303?run=73