Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 162r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 163v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. de Methodo tungentium inversa per aequ. duarum radicum aequaliu
  2. Multa proxime disserui a Analylica ratione inveniendi summas serierum, sive
  3. de methodo tangentium inversa,
  4. necessaria repetam:
  5. tota res e scilicet Breviter ad intellectius
  6. linea
  7. ponem Esto fgaa AC, parmd cujus omnia puncta referantur
  8. certo quodam modo ad rectam AP, sumto in ea puncto quolibet C, sit
  9. tangens C perpendicularis CP, ordinata MC. abscissa AM. appellem
  10. cum Cartesiio AM . y. MC uX PC 5.
  11. PA, V. erit
  12. PM ⊓ v - 7. et , s- v + 2Vy - y = X 1 0. Euce
  13. quatuor indeterminatas; qquod si jam data fige lineae
  14. AC natura ac descriptione, sive duta a
  15. at
  16. qus
  17. ququaeratur modo
  18. ducendi ipsas PC. ad punctum datum C, seu si quaeratur punctum P
  19. tunc utique dabitur aequatio alia duas tantum continens incognitas X. y
  20. arumt Eapona
  21. ne
  22. angit
  23. n pange
  24. id est hretuem earus quaerentur punctam C, seu si data sit progressione
  25. relatio
  26. duas habente radres Si vero ex dato puncto
  27. ipsarum MI, non vero ipsarum MC, item Si data sit ratio ipsarum
  28. PM ad MC, (id est si ut aliqui stendi, si datae cujusdam progressionis
  29. quaeratur progressio summatrix) quae est se
  30. indetermina ta
  31. tunc manfestum est, duas restare incognitais quarum utraque sit duplicis
  32. valoris, nempe X, et y.
  33. aelerum, quod reliquas duas attrmet
  34. incognitas S et V tunc sciendum est ex datis quod dixi quatuor
  35. e
  36. esse incognitas, sciendum est, tamen,
  37. reapse non nisi tres esse,. semper
  38. quia inenta L S inventis X. si ex una harum, X. y. s, vel X. y. V
  39. vice
  40. non saneu ex inventu X. 5. V sumta earum una invenietur quarta
  41. que at inveniri. Quare considerandum est, si data sit aequatio
  42. in qua incognitae 5, et V vel y. S. V vel y. V, vel y. 5.
  43. contineantur vel X. y. S, a aliisve combinationibus contineantur
  44. an alteram incognitarum guimaicum indeterminatarum primariarum
  45. Y. et X. elidere. liceat sane si C PC non perpendicularis esset, sed crcutu
  46. curvam secaret, descriptos circulus ex centro P, secaret in duobus punctis
  47. d. C. tunc si ope rectae Pd ( PE una esset aequatio continens rectas
  48. X. y. 5. V. in qua ex data s aliisque aequationibus reliquae
  49. quaererextur, utique reliquae omnes praeter 5. duos haberent valores eose
  50. inaequales. Sed si cerculus centro P, redio PC, vel PE vel DE descrintus
  51. tangeret in C. tunc duae duo valores incogniturum, indeterminatarum
  52. X. V. V. futuri essent inaequales: quod si jam detur aequatio qu
  53. duas tantum continens indeterminatas X et y. ut in methodo tangentium ordina
  54. tunc tunc altera eatum, vigs. X. eliminetur; restabit aequatio tres
  55. Continens incognitas, _. v. 5, ex quilus duae V. et V habent duos valores
  56. aequales; tertra non nisi unum. Ideoque sufficit tamen alternt solam
  57. V, poni ut incignitam radicem aequationis incognitam duorum valorum aequa
  58. lium, quia ipsa y inventa, etiam V invenitur: et quaeri valorem
  59. ipsarum V et sope aequationum collatitiarum, tunc enim inventa Vdatur
  60. et s si ex dato y sumta Y. in veniatur s. vel V non ideo
  61. habebitur x X ex sola y quia distinguendum est: nam si
  62. ex sola y, invenitur, S, et supra, ex, Y. et 5, habebatur X
  63. tunc ex sola Y habetur X. idem est si ex sola y habeatur 8, et
  64. et ex y, et v habeatur X. sed si aequationes collatitiae non
  65. supa
  66. collatilisterum una non det, pr 5 vel V ex solo y sed
  67. 5 ex Y et V, vel V ex 5er y. vel si ea detur pure, quae tamen
  68. cum y ad ∞ non concurrit, tunc exitus tamen semper apparebit
  69. ob duas aequationes colelatitias. ( temper in proputus positus
  70. Confecendo, cum simitu
  71. aequales replretur
  72. Notandum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 162r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0327?run=73