Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 162v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 163r); this page is its left half.
The machine reads it as
- etsi notubile sit, si quid maxime in hac materia duas aequationes
- collatitias perumque sibi consentire et plerumque unas earum sufficere
- casus tamen eoeuore posset, quo foret forsan opus utraque isi sclce ut
- dixi mentia per unam pure haberi possit.
- suffict ergo unam y pro
- incognita sumi duos habente valores aequales et hoc ipso alteram earum, nempe
- vel s. vel V, elidi, unde reliqua pure habebitur, quod sufficit ad x quoque pure
- habendam: resumamus ergo aequatio est generalis quatuor indeterminatarum u
- 52= v + 2vy -27 0. Ponatur
- = y
- no a
- r1 4
- ar
- =1 V)
- posita scilicet (3. infinite parva, fiet XN Y v - y. et X ∞, y v - 2ytv + y6
- fietque: 5’at - v a + +2vy a - 2y a - Fv + 2yV - y6
- vel yb - 2v + v Y X +2a tY ∞2va ) + vat
- 4
- per numeros cg. Mdmta
- at
- 7 0. maltipho
- = 5 at seu 5 - p - y, C, - y - v.y
- quo valore, in equatione X H y V - y substituto
- habetur X ope solius V, id est descriptio curvae quaesita a
- va
- 243 (vel
- a
- Eadem melliodo sit aequatio:
- ety
- posset daretur Tetrahonismus, ut alibi inveni: erit
- v- y 2a
- unde
- a Fy
- X B va - y a + Vy -y Unde eodem modo caetera investigari ne
- cessario possunt semper enim s, statim tolli potest. Facilior est calculus
- opinor videamus jam aliam calculi speciem, si scilicet ipsa V -y. Simpliciler
- habeatur, ut si ponamus B - y seu PM
- 2a3
- quadrato, v- y substititudo ejus ratorem, sed hoc modo aequatio difficilis resolutu est,
- adue vel inde Judicari potest, quod multi plicando certo modo per arithmeticam progressionem
- sequitur absurdum et falsum, quod probe notandum et accurate exiutiendum. Interea
- hinc observo ad caetera investiganda ex datis MB, satius esse mutare quaestionis
- genus et aliam querere jiguram, in qua data sitit Me unde cuni sequetur quaesita;
- MC
- 2a noestigare
- a
- ut atbi deprehendi. Eadem ergrmethodo summam ipsarum
- ponatur ergo V= Z et a + , fcet X e v - y, ∞ a + et
- 2qu
- ea
- et X B v - y, E, a + y, D eoque valore in aequatione generali substituto, fiet:
- 4 a4
- 5= A v - y, - y - 8p y, a XyB
- 1
- Unde abjectis cognitis Mm. Sed ut omnia fran certiora uter excmpers facillimis
- ut parabolae. Quaeritur summa omnim d, pouatur ergo v. Y 5 3. Ergo X,, ap ad
- et X B V - y, C, a eoque valore in aequatione generali substituto, fiet:
- v -y, _ - y _, V- y, 4, -a 70 sive,
- - sad
- -s - Y + 2y -y -y - va + 2Y1 a - y a , 0. et onchriundo:
- 16 - vy +5 V 4 a 1 - va ) + arvy e0
- sed quo si ipsa V sumta pro incognita ita fecissemus:
- fiere aegontio hrevissuia: 2V, + 2y5 V C
- 2ya
- unde Calculus satis prolixus
- v, +2yBV + erc..
- + 2ya
- -V-a
- S sive LV et y51a eoque valore ipsus v in aequatione superore sabstitito, fiet:
- d a- aytae
- Xe a y, + a- a ay quaeramus jo
- + 2y0 a + ay
- a2- ay y + ary
- Quod nog, arto quomuot prion seqpatom consutiat, ad pronde nerepe sot, intesse quendi
- in calculo paralogismum
- + 6C ra G ratey Y6tat, fier. abe v aat a V 2 a y +6C1) a 2a
- cotra
- differentias ipsarum A, fiet R e
- t gr tunc pro S- V 4 2V9 29
- 2a5 +y 2 - y - X, nimirum pro- v + 2vy - seu
- substitui potest: 5 - 4 a
- utile est;
- +2
- ∞ unde post mnlliplicationem Aichmetic, sit: 2 v a - 2ya, - P- Y, B, y 3 F0
- restabit aequatio in qua duae tantum supererunt incognitae V et, habebiturque valor
- ipsius V. absolutus, per y.
- 24
- +2
- 4
- prgespons Arictu.
- fiet
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 162v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0328?run=73