Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 166v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. au x’ +Y ps
  2. D +X = 2 Vx L Y p52.
  3. Erge yp Is+ +2
  4. Ergo v0 +X - 2∞X (4s3
  5. i reducendis ad dumensiones curvarum.
  6. deque methodo tangentium
  7. s
  8. quam an duos aequales radice, e terminiri impossi tit, nisi a ponatur o
  9. 3
  10. inversa per duas
  11. rudices aequales
  12. dimensio curvae propositae semper haberi potest, susposita quadam suadratura; sed
  13. non serper data quadratura inveniri pb curva cujus in exel rectum extersione
  14. ab solvi possit. Quadratura scunti et Hyperbulae per extensiones urvarum iiculi et
  15. parabolae habetur; hoc si in vibus quatraturis fieri posset, non laborarem;
  16. Videndum tamen:
  17. sit curva quaelibet cuu aequatio:
  18. X3 lyx M yX + nG +
  19. X + Fyx + m Y + _ nX + p y +aq B
  20. ordinetur secundum tangentes et fier:
  21. 2Xt +l yt- by -em gt. Ego tp) - p.
  22. + n.
  23. p...
  24. y substituatur ejus valor, ut habeatur
  25. B=n7 . Ergo Wt A eZ .
  26. b. Ant
  27. u
  28. cam ex superioribus: y + in X Y e
  29. Ergo 4 y + ac
  30. + 2m
  31. +a
  32. m
  33. in
  34. +aup
  35. mi
  36. ergo yp _ lx ap +
  37. per X lantum
  38. 2x + y +n
  39. CX - 2 m y
  40. a
  41. + cn
  42. Li m
  43. 2m
  44. a
  45. +rlapu
  46. = a X - a n X = 4 4
  47. niv (C4
  48. + a2v
  49. ir
  50. e
  51. X =2man X-ragm
  52. 3ma.. - 2a lp.. + a p
  53. qui valor in locum ipsius y in valore t substitui potest W L substitui potest.
  54. jun si su + β3 quaeratur, inquiretur in progressionem ipsius curvae.
  55. seu BL
  56. quod si vero data sit figum, et quaeratur alia cujus sit Ut vel B
  57. e ilem si data sit GL, et quaeratur BL, videndum analtuu ad
  58. iltrum revocariqueat
  59. E Exempli causa si sit BR p tX + m + (F..) esc.
  60. BR Y
  61. rax + _ X et BL +, y. et B L s B fiet.
  62. C 2ax + a +y (u aequatio determinanda ad duas ipsarim X et Y
  63. radices aequale, b
  64. sit
  65. si quaeris WL, S X, erit BR, WL
  66. ergo BR WL q
  67. Unde 2V Xs + 2
  68. v2
  69. a
  70. Xy taB Y 1 sBa
  71. V B= B7GW
  72. Inventa a7B
  73. determinata
  74. auter formula O ad duces radves aquales etram determinata est formala D.
  75. si autemquatur GL detur BVrax + a X ad GWB, ut Ergo
  76. uni falsum est
  77. WH 2aX) + a XVy
  78. aequalionem puram
  79. at
  80. C’a
  81. Ergo BR 2X) = XY B a
  82. s
  83. duas latue Uande: Ly 2x () +
  84. - B’a
  85. = 3a)
  86. bsB a
  87. in habene Inde patet res meorabilis quando curva quaeritur, semper ipsius y
  88. opposiaesquadratum addendum rursus destrui ac pro iide pacilius inveniri curvam homogena,
  89. quam quadraturam. porro haec aequatio videtur facilius posse determinari
  90. ad duas radices aequales, nam si secundum y ordinetur, semper
  91. jam est determinata ad duas radices equales quin aequatio est
  92. pura omnis autem equatio pura est ad duas ladices aequales. Se in his puto
  93. est Hinc tantim determinanda x ad duas radice; aequales. Sed ego jam in his
  94. errorem esse. puto. Nam alioqui e quadralucae semper darentur.
  95. verte
  96. n
  97. Elgo X =vx (+ BVHo
  98. BR, N L)
  99. sut
  100. B
  101. on
  102. iam BF
  103. Latet vero etiam
  104. vinde elidendo X
  105. incognita determinanda pro
  106. e ad duas racii spsam W L i
  107. aequalis
  108. GL B
  109. BF⊓F
  110. AB X.
  111. BLpy
  112. lxy 2m 2
  113. y +n
  114. radices
  115. eponles

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 166v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0336?run=73