Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 1, fol. 11v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
The machine reads it as
- gravia et D
- demonstrato jam duo figur centrum gravitatis singulatim
- habentia, habere centrum gravitatis commune, sequetu
- et te idem de tribus, duobus n scilicet sumtis
- quae centrum
- poterunt haberi pro uno gravi habente centrum
- gravitatis commune. cui si addas novum aliudsuum habens
- eodem modo
- centram gravitatis; invento utique dabitur iter horum duorum
- inte ha eduo, id est n et 2 centrum
- commune. id est trium C et D et 2. Et ita porro
- continuando Sequitur quotcunque gravium centrum
- gravitatis habentium haberi centrum gravitatis
- plana, vel splida
- commune. Jam omnis figura in rectangula
- vel alias figuras amphidexias, adeoque centrum
- gravitatis habentes resolvi potes
- L No
- Figurae enim datae plana vel inscribatur rectangulum
- planae planum solidae solidum) vel rotundum
- (planae circulus, solidae sphaera) et quidem si placet
- maximum quod inscribi potest, (quanquam id nihil referat)
- ut SV, residuis ut SFV G; residuis partibus
- RGVXR. et TFV Y T inscribantur rarsus similiter
- rectangula
- GHXL et FM VV
- u
- et ita ponno
- 2. 2
- et ita porro continuando habebitur aggregatum
- rectangulorum a figura proposita minus differens
- quantitate quavis data. Quon Aggregatum
- autem quodcunque rectangalorum habet centrum
- gravitatis commune, ut ostendimus. Ergo et figura
- quaevis plana vel solida centrum gravi habebit
- centrum gravitatis Quod erat demonstrandum.
- aut ostendatur lineas etiam curvas et superfucies
- gibbas centr Ad ostendendum lineas quoque
- GR. N Mirifice mini satis fecit
- haec demonstratio. Et praeclara res est, Geometriam
- precaria
- et Mechanicam hac tandem suppositione, quae
- centri gravitatis (quae nisi semper successisse deprehensa fuisset,
- audacissima videri poterat) esse liberatas.
- jam tandem esse liberatas. A Dissimulandum non
- est, demonstrationem tuam nec lineis curvis, nec
- superficiebus gibbis applicari posse, in quibus tamen,
- etiam centrum gravitatis locum habet, neque enim his
- rectangula vel alias figuras amphidexias inscribes
- LVB.) Recte admones, sed generalis pro his quoque
- prodibit demonstratio si po curvis aut gibbis quae his lineis aut superficiebus terminantur
- gani
- tt polygona aut polyedra inscribas tot laterum
- inscribas, ut differentia ambitus polygoni aut
- polyedri a cr ulteu linea aut superficie
- proposita sit minor data quantitate. Polycon
- autem Horum autem ambituum centra demonstrata
- esse non negabis, cum ex rectis aut planis componantur A
- Nunc demonstres velim, quotcunque
- assumtis corporibus, solidis vel fluidis, connexis
- inter se aut inconsolutis, nullum vi gravitatis
- motum fieri posse, nisi possit descendere centrum
- BA7 Johannes Ceva eruditus apud
- Mediolanenses Geometra s hypothes.
- centri gravitatis ad eleganter usus
- est hypothesi centri gravitatis ad plurima
- circa rectarum proportiones demonstranda
- LV il vidi et perplacet, et puto in eo gener
- pose tuai er arti ariplrora
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 1, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068125:0022?run=73