Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 40v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 39r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 8
  2. in rei ipsias Explicatione, difficultas lectori lentaminis nostri
  3. diui
  4. ibi leget
  5. lectori occurrere poterit, dum audiet diei praevatere contingere
  6. acce impressionem asend novam ascendendi cum conato
  7. duplus conatus centrifugus praevalet solictationi gravitatis;
  8. ed cum bi hic praevalet illi, contingere impressionem
  9. novam descendendi, et cum aequales sunt, neutrum fierie impetumque priorem incommutatum manere.
  10. nam pro duplo conatu centrifugo, simpliciter dicendum
  11. fuisse conatum centrifugum res ipsa docet. Sciendum essergo:
  12. ergo quem nos tunc drplum cent conatum centrifugum
  13. appella vimus, certo quodam sensu, exemplous aliorum,
  14. ver eum revera esse ipsum conatum centrifugum
  15. losu ali
  16. et qui a nobis dictus est conatus centrifugus talisque omnine
  17. revera est intelligi potest, ipso primo momento
  18. circulationis, repraesentaturque per sinum versum arcus
  19. circulationis; revera in ips circulationis progressu
  20. imidiu
  21. esse non nisi dimidium conatum centrifugum: atque ita
  22. quod adhuc impeditum in nostra explicatione videri
  23. poterat, nunc omnino planam reddi. ed ut hoc
  24. ipsum appareat, cansdereter ponatur mobile veniens
  25. occalionem mihi dedit Cl. Varignonius
  26. alterius licet scopi meditatione
  27. a quo nondubito multas egregias
  28. accessiones habituram Analysia
  29. nostram. Caeterum tota res sic
  30. Nequ. id quicquam in recepta hactenus
  31. doctripa conatus centrifugi mutat
  32. nam verum manet, q grave a
  33. ab dimidia altitudine radi circulati
  34. descendens quae sit dimidia radii circulationis
  35. noque descensu acquirens celeritatem crculationis
  36. habere gravitatem conatui centrifugo
  37. aequalem. Tota res sic demonstratur.
  38. velocitate et directione iA, radio rigido mobili circa C immobile
  39. ) proci
  40. occurrere normaliter in A, ibique radio adhaerescere seu ab eo capi, continuatoque
  41. conatuque adeo impetu suo motum motum convertere in
  42. circulationem circa CZ patet conatum procedendi ipsius
  43. mobilis, si non impediatur esse in Ad _ continuatrice
  44. ipsius 1A; et ex 6 ducendo normalem GB ad CA,
  45. completoqe rectangulo ABGD, patet GD) reprase
  46. aequalem ipsi AB sinui verss arcus AC) reptraesentare
  47. conatum centrieugum; et perinde esse ac si motus A
  48. in diagonali AC, uniformis, intelligeretur compositus
  49. ex duobus celeritati motibus aequabilibus, uno AD
  50. Huius auten conciderationis
  51. demonstratur
  52. nocir
  53. per arcum AG
  54. altero AB. Atque hoc quidem initio circulationis, sed
  55. i
  56. in progressu res se longe secius habet. Nam mobile jam circulans aequabili velocitate circulans
  57. regularis
  58. jam circulans possumus concipere ut percurrens latera aequabiliter latera polygoni inscripti,
  59. polygoni incirculum abeuntis, qualia sint duo sibi
  60. proxima EA, AG. Mobite isitur idqe tali compositione
  61. Motus: Mobile feratur motu aequabili per A polygoni latus EA, utique
  62. latus polyponi, motuque eodem continuato tendet in F, punctum ipsis E ipsi EA jacens in directum
  63. ita ut si nihil impediret; percursurum sit rectam AF, etemento ipsi EA aequalem
  64. ea qua ipsam EA velocitate), seu aequali temporis elemento:
  65. sed simpt simul ponatur eo momento quo est in A
  66. accipere conatum AB ut AH ut ita ut feratur deinde
  67. = ab A versus centrum C
  68. Cincomparabiliter minorem
  69. motibus compositis AY, et AH, adeoque a (completo parallelogrammo FAHG)
  70. in diogonali AG. Ita patet ut semper nefineatur in lateribus circumferentia
  71. Ua
  72. polygoni, seu ut Diagonalis sit polygoni latus, fe debere esse AH
  73. impaetu AF quem jam
  74. habet)
  75. = regularis latus
  76. Cnempent AG oxistente
  77. duplam ipsius AB itaque conatum centrifugum, vel ei aequalem durante circulatione
  78. obi
  79. (vel ei oppositum centripetum, quo ille destruitur, mobileque retinetur
  80. in polygono duplum esse conatus centrifugi initialis.
  81. Ita jam Aer motum AG, rursus tractando ut motum CA
  82. Tchordus ab arcatus ist
  83. aequaliu
  84. ipsi EA, et
  85. puncta E, A, G
  86. cadant in cir
  87. cumferentia
  88. circul centri
  89. enim hic latera inus) C descripti,
  90. quato
  91. a et eadem velplitate per a
  92. eidem plae modo; nam quiaa AG aequalis est ipsi EA, odemque mod sita, pate
  93. contin
  94. habet
  95. circulatiouem non mutari, omniaque redire ut ante; bicunque igitur
  96. Hoc autem quod de conatu centrifugo durantis circulationis ostendimus, non minus locum estcum interim motu aliqua
  97. paracentrilo met radius circulationic minuitur vel augetur, cum compositius semper ex motu paracentrica
  98. et existente jam circulatione sen inteligatur. Uircunque lgitur in eatamane nes
  99. in Tenta mine netro

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 40v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0080?run=73