Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 41v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 42r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quo fit
  2. Idem alia quoque Methodo sic demonstrabitur. Quamvis scilicet tempus in ut conflatus
  3. Licet peilicet motus onravitatis vel alius attractivus nculo autu on Concipisoleat compositus
  4. artibus in quibus motus sunt continue crescentes
  5. concipiatur ut continue crescens nullus tamen erjor ex pa
  6. ccedente demonstratione est factum; nullus tamen errot
  7. orietur assignabilis, si concipiamus ut scalarem ex uniformibus motibus quantumlibet exiguis compositum,
  8. 1
  9. qu nempe si tempore diviso in Elementa aequata aequalia
  10. primo instednti aujusque temporis Elementaris novum onatumceloritatis gradum
  11. eumque semper aequalem mobili imprimi ponamus, qui prorigradibus
  12. impressum jam velocitatem prioritas additus una cum ipsis
  13. toto hoc Elemento durante perduret. Ita enim Elementis
  14. temporis assignabilibus continue imminutis, tandemque evanescentibus
  15. abitur in accolerationis motus uniformiter accelerati casum; cujus,
  16. discrimenseus a composito ex uniformibus fit quovis
  17. assignabili minus. Caeteris positis ut antotcompleatur
  18. rectangulum 95TV, et in 45 continuata versus Rsumatur s recta ZSW
  19. dupla, et ZSWX tripla ipsius y5: sumatur et S+Y recta 5TY
  20. dupla ipsius ST, et completo rectangulo W5YZ sumatur
  21. WZ tripla ipsius 5T, compleaturque rectangulum XWVgYY. H
  22. His positis manifestum est rectangula ger repraesentare
  23. altitudinem percursam 25+V, S1oZY, Woxv
  24. SQVT, W5YZ, XWC repragentare altitudines percursas
  25. temporis elementis g5, SW, WdX. Et quasi- Triangultem Scalare
  26. scauria VZW ZYTV Ve V repraesentare
  27. altitudinem percursas temporux qu; et differre
  28. a trianguli sud vero ZWZ, Za summa duorum triangulorum
  29. altitudinem percursam tempore qx et differre a trangulo
  30. suo vero ZX 2 summa triangulorum exiguorum ZV7, TY7 Z8Y
  31. =id est 2S oxistente primu tem poris
  32. elementu utamque assignabile, et
  33. Trepraesente velocitatem gravi–
  34. tatis initialem, quae primo hujus
  35. elementi instante impressa mobite
  36. totoque hoc temporis elemento
  37. uniformiter durare intelli-
  38. itur. Itaque 95 repraesentam
  39. ipsam impressionem gravitatis
  40. quae cup quovis printo instante
  41. cujusque elementi tem poris
  42. denuo probili prioribus veloci
  43. tatis gradibus additur in
  44. hypotenusae qe impositorum. Spratium vero percursum Altitudo vero percursa
  45. toto tempore qR repraesentabitur per quasi- Triangulum
  46. scalare simili modo continuatum usque ad R AB sed hoc ab spatium
  47. Quasi Triangulum ab ipso Triangulo QR non differt
  48. nisi summa Triangulorum Elementarium aequalium ipsi QV 7
  49. numero tot, quot in tempore ZR sumta sunt elementa aequalia
  50. ipsi 25. Haec autem triangula exiusua seu Elementaria
  51. simul spatium conflant, quod ab ipso Triangulo ZR 2 minus
  52. diferet quantitate quavis data, prout Elementa temporis
  53. parva assumentur. Itaque evaniscentibus assignabilibus
  54. temporis elementis, seu acceleratione in continuam abeunte
  55. abeunte evanescen differentia haec sea ix minor erit
  56. repraesentante
  57. secu su
  58. exiguorum; QVY, TYZ hypotenusae impositorum et similiter Quasi- Triangulum
  59. trangalum scalare Vy X 1V ∞7Y F V repraesentare
  60. inter Quasi- Triangulum et Triangulum ER. erit quavis
  61. data minor. Et altitudo percurs a tempore toto ZR repraesen-
  62. tabitur per Triaurgulum ZR- 2. itaque KP altitudo motu nniform; (in hac secunda hypothese)
  63. porcursa temporis elemento utcunque assignabili ZS est ad KN
  64. ad altitudinem mota accelerato percursam tempore ZR
  65. ostendimus esse seu ut integrum quadratum ab 5+ velocitate gravitatis initiali ad
  66. ut 95TV ad QR 2. Sed p Sed per superiori demonstratione
  67. dimidium quadratum ab B velocitatis in fine duscersus
  68. acquisitae; seu ut (quia Belocitates sunt ut longitudines
  69. aequalibus temporibus uniformiter iisdem volocitatibus percursae) KP est ad KN
  70. ut quadratum totum a R P ad quadratum dimidium ab AF
  71. Itaque p. KP erit ad XN, ut quadratum totum a K( est
  72. ad quadratum dimidium ab AF F Unde RP erit ad AF
  73. ut AF ad bis KN. Sed per ostensa in demonstratione praecedente
  74. superiore ex natura vis centrifugae AH est ad AF ut AF ad AC
  75. = Nam KB (en hac hypotues) unifor-
  76. miter percurritur belocitate Q5
  77. et AF velocitate R 2
  78. ducta
  79. dimidiam AC
  80. Eriso rectangsulum sub KP et bis KCN aequatur rectangs ulo sub AH et AC, seu KP in KNe qual est ipsi A in
  81. sub A) et AC. Ergo AI selicitatio conatus aextilonas centrituras seu rectagnlum sub H PeHKN
  82. (per demonstrationem praecedentem aequatur rectangs ulo sub AH et dimidia AC, MH est ad KP
  83. ut bis KN ad AC, seu ut KN ad dimi–
  84. Ergo AH solicitatio conatus centrifugus (per dem dustrationem diam AC cumque AH sit recessus
  85. centuo circulantis a centro, et L dot conpus gravis ex solicitatione KP descensus gravis ex solicitatione
  86. supiriorem) est ad KP imprestionem grarcta
  87. gravitatis, uterque aequali temporis elemento motu uniformi, in hac quidem hypothesi)
  88. erit conatus centrifugus ad gravitatem ut H AH ad Kp adeoque ut KN altitudo ex qua
  89. velocitas circulandi acquiri potucit, ad dimi dium radis circula tiont s
  90. tedit ot

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 41v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0082?run=73