Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 42r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.98.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 41v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Haec brevit multo paucioribus verbis conficere licebat,
- poterant, et poteramus etiam prima demonstratione
- esse contenti, nisi res nupor in controversiam
- venisset. Nam vorum est conatus centrifugos
- esse ut sugittas AB, quia dupla sunt ut simpla;
- et ob eandem rationem descensus initiales eodem temp
- gravis eodem tempore facti sunt ut gravitates; sed absolute loquendo
- i discensum initialem ponamus acceleratum gravitas
- per ejus duplum repraesentanda est; et similiter absolute
- loquendo conatus centrifugus repraesentandus est
- per duplicem sagittam. Et fieri hinc potuit, ut duplex
- error ut duo errores se mutuo corrigerent,
- et qui s conatum centrifugum per sagittam repraesentaverant
- repraesontarent, concluderent tamen veram
- quantitatem altitudinis ox qua grave velocitatem
- circulandi acquirat in qua conatus centrifugus sit
- gravitati aequalis, quia etiam mo dosconsum gravitatem
- per simplicem descensum.
- Eonatum centrifugum quidm conigat, descensum tamen ga
- inittalem repraesentarant.
- corrigat, sed descensum dmotus initiale acceleratum
- Sed si quis errorem circa
- a gravitate pro gravitatis incusura sumas, error in conclusione
- Haec multo paucioribus verbis conficere licebat,
- orietur.
- et poteramus etiam prima demonstratione esse contenti.
- Sed quia res nupor in controversiam venit, operae
- pretium visum est rem e demonstrationem minutat
- dare distinctam eamque duplicem. Communiter solet
- et gravitas per descensum initialem acceleratum Kp. Sed revera et absolute loquend
- Conatus centrifugus repraesentari per sagittam AB;
- et v Aed revera ille per duplam ipsius AB nempc per AB
- per AH, haec per duplam AB repraesentari debet. Interim
- verum est conatus centrifugos esse proportionales sagittis AB,
- et gravitates ipsis KP, quia d simpla sunt duplis
- alicui quambitati non ideo eam extra illam proportionem repraesentant. Fievero potut
- proportionalia. Sed quae proportionaliu sunt mognitudim
- repraesentant. Absolute igitur loquendo conatus centrifagus
- interim fieri potuit ut duo errores se mutuo corrigerent
- apud quosdam Autores et qui conatum centrifugum
- per sagittam determinarant, re praesentaverant concluderent
- tamen veram altitudinem ex qua grave labendo conatum
- centrifugum acquirere posset; quia et gravitatem
- repraesentarant per descensum acceleratum simplicem.
- Sed qui corrigit veram mensaram conatus centrifugi
- etiam mensuram gravitatis corrigere debet, alioqui
- error influet in conclusionem
- Ex recta Conatus Centrifugi aestimatione
- apparet discrimen notatu dignum inter conatum
- a centro recedendi qui est primo momento quo mobile
- circulationem incipit, et eum qui est in progressu.
- continuetur DA versus I, ponaturque mobile veniens
- linea et directione IA in radium CA normaliter impingere
- in puncto A, ibique a radio capi, eique adhaerescere,
- continuatoque impetu suo, motum convertere in
- circulationem circa C, patet conatum procedendi mobilis
- si non impediatur esse in recta Ad, adeoque recessum
- a centro esse GD dimidium ipsius GF Sed continuato
- motu, et statim ubi mobile idem mobile a polygoni
- infinitanguli circularis AG, quod latere AG quod
- per IA veniens primum percurrit transibit ab aliud
- sogans peroprilieus it prto ati ex at aueae har stoimus qu te
- aterum fieri potuit
- =atque ita motu composito ex
- progressu AD, et accessu ad
- centrum AB, percurri AG
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 42r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0083?run=73