Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 52r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. qua crescit aut d decrescit velocitas accedendi
  2. ad centrum aut recedendi a centro, est differentia gravitationis
  3. et conatus centrifugi. Ita ut si gravitas seu vis centripeta
  4. praevalet diveslatur celeritas accedendi ad centium, vel angeatur minuatur
  5. vet celeritas, recedendi a centro: Sin contram praevaleat conatus centrifugus;
  6. contranium fiat. Maxina autem minimave velocitas erit abi aequntur
  7. accedendi recedendive erit ubi aequabuntur duo conatus.
  8. q Quodsi summae eorum cona pro gravitate levitas adsit, non
  9. differentiae sed summae conatuum erunt ad hibendae. Quocunque
  10. igitur causam Motus planeta esse ponrmus, saltem intelligi.
  11. poterit compositus ex Conalu circubiton
  12. itri
  13. et velocitate peracentrica Elementi duo para con
  14. arm
  15. 2TM
  16. centrifugi bis 2D2T) differentia in generata
  17. genrata. perinde ac Si regula 5) ita quidem moveretur Ercacentium O
  18. a
  19. M2T pe
  20. ut motus mobilis M harmonicus sit .
  21. seu ut distantiis
  22. a Centro )tlntibus Arithmetice reloritates progrediantur
  23. dientitu
  24. harmonice;) mobile autem in regula econatibus centrifugo
  25. circulationis et compito centrileto gravitatis, inter se
  26. com conjunctis moet sursum deor sumve moveatura
  27. et fluido deferente in i ipsia Regulae
  28. opicium fuccedente. Et quanquam initio luct impeto
  29. planetae impetus aex concepto jam motu, cum fluidi
  30. deferentis impressionibus non consentiret. tandem tamen
  31. Ubi jam hoc loco fluidum circulariter
  32. deferens in ipisurs regulae officium succedet
  33. factum esse ut fluido planeta sese accommodantibus planta
  34. e n ipse liberrime et liberne
  35. s liberrimi amoveatur in fluido, tanquam medium resstens
  36. nullum esset, et fluidum ita moveatur cum planeta
  37. tanquam planeta nullo proprio impetu, sed ipsius
  38. tranquilla flaidi a fluido gestatione deferretur
  39. Quod fluidorum Circutatione Harmonia
  40. quod unius Cipculationis fluidorum farmonicae mirabile
  41. n tandem
  42. compositionis coincidentia habetur demonstratum.
  43. in Tentamine nostro
  44. 12) Ostendimus autem siTurvam esse
  45. sea ostendius
  46. Conicam si solicitationes gravitatis, sint pri
  47. (ut esse oportere a priori constabat) et motum quid
  48. Eipti in recu ratione duplicata reciproca distantiarum a centro gravitationis
  49. quale
  50. Conatus autem Centrifugi in circulatione Harminica sunt
  51. in ratione radiorum recist distantiarum a centro circulationis
  52. (anicam abire in circulum, cum conatus centrifugus et gravitatio vel attractio
  53. reciproca triplicata. Ostensum et porro est Curvam
  54. anitatio aequantur initio attractionis aequantur. Sint sint aequalis,
  55. sin initio sint inaequales fieri Ellips et affractio prae valeat
  56. initio usque adeo ut Amo modo dimidius conatus centrifugus
  57. (quem olim pro conatu certrifugo assumse iam quiatalis
  58. est intio est in nascente circulatione) sit minor attractione
  59. etsi totus conatus centitgus Ei atractione fiet Ellipsis,
  60. ptae et praevalente attractione super conatum centrifugum
  61. integrum initium erit Aphelium; sin contra, perihelium
  62. econatus centrifugus dimidius attractioni sit aequalis
  63. linea describetur parabola; sin ae si major sit, tperbola
  64. orietur cujus focus intra ipsam sit Sol. Quod si planeta
  65. pro gravi levis, et a sola non attrahi sed re pelli poneretur
  66. ferretur in Hyperbola cujus in foco extra ipsam
  67. sol esset. Vicissim si lineam Ellipticam, et
  68. Circulationem Harmonicam esse constet, ipso calculo habetur
  69. gravitatione gravitationes esse in distant ratione distantiarum
  70. pecrprvia duplicata. Aporo quontam, no quo antea olium
  71. contdare,
  72. es de circulatione
  73. harmana 2F3M
  74. sed idem motus simul
  75. potest intelligi compositus
  76. ex motu trajectionis rectilinet
  77. secundum impetum pri
  78. 2M L (secundum impetum
  79. priorem CM2M) sode
  80. et eodem conatu centripeto tmqe
  81. ideo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 52r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0103?run=73