Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 57r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ad naturam, nam si ex Motus exponantur lineam communeu, quam dato tempore mobile
  2. uss absolvit, velocitas exponetur linea impetus seu velocitas exponetur lineam
  3. infinite parvan et ipsum elementum velocitatis, uquale est gravitatis solicitatio lintaar = vel conatus contrifugus per
  4. infinities infinite parvam. Atque haec lemmatum loco annotanda duxi pro Methodo nostra
  5. Quantitatib incomparabilium et Analysi infinitorum, tanquam doctrinae hujus novae Elementa
  6. Cum omne mobile a linea curva in qua movetur
  7. Ex his jam consequens est planetas moveri circulatione Harmonica
  8. primarios circa solem, secun satellitas circa suum primarium tanquam centrum.
  9. describunt enim areas radiis enim ex centro circulationis ductis, qreaus describunt
  10. temporibus proportionales . Ergo temporum elementis positis aequalibus est. C .M2MC = 2Mq MC
  11. ergo et proinde O.Mad O2M ut 2D3M ad 1D2M, h quod est circulationem harmonicam esse.
  12. Intelligi potest Planetam moveri motu duplici
  13. consentaneum etium est Aetherem seu orbem fluidum cujusque planetae
  14. moveri ead circuta moveri circulatione harmonica,, nam supra osten sum harmoniadunt
  15. est nullum corpus in fluido sponte moveri linea curva, erit ergo et in aethere
  16. circulatio, eamque consentaneum est consentientem ci rationis est credere
  17. concentientem circulationi planetae, ita ut etiam sit harmonca, hoc sit
  18. sit circulatio aetheris cuiusque planetae harmonica ac est si vibis planetae fluidus
  19. in innumeros in iunmurros ex orbes concentricos exignae crassitudinis men
  20. cogitatione dividatur, quilibet suam habebit propriam circulationem, tanto velociorem
  21. proportione, quanto quisque erit propior soli Sed hujus motus in aethere alias exactius
  22. 8) Itaque s ponemus Planetam moveri motu duplici composito ex circulatione
  23. Harmonica ateris pr orbis sui fluidi deferentis, et motu para centrico respectu solis composito ex vi exenssoria
  24. uoe
  25. um gravitatis seu attractionis, hoc est impulsus versus
  26. ferat circuletur atucnt
  27. eit sed omuescentem m
  28. quea accedit insensibiliter accommodat
  29. dit impetum eorum accipit, idque eo facili
  30. ramuilet cratatione se ee
  31. s rt erat
  32. epraesentis orbis motet, possea a proximis parum differti
  33. census versus solem, tanta est, ut ab aet heris desistentia non inveirt
  34. oc cujus rei cansa suo loco.
  35. asse notilitiu circulationis natura, e
  36. Nunc igitur ad motus paracentrici legem seudesgensu
  37. Explicata circulatione Harmon
  38. est ad MotumParacentricu aretarium, ortum
  39. evila planetae est Linea Elliptica
  40. si
  41. Attentio revera ab aliqu. Licenit autem
  42. appellare Atfractionem licet revera sit impussus, unde etiam vocabimus
  43. concipiendo Planetam tanquam grave tendens ad solem. pendet autem
  44. se Attration solarim
  45. species orbitae, a speciali lege attractionis. Et cum et vicissim ex data orbita investigari
  46. potest Lex Attractionis, videamus igitur quae lex attrahendi lineam Ellipticam faciat
  47. idque ut consequamur, in Geometrie interiora nos parumper immenus adyta parum per ingrediamu necesse est
  48. ubi tamen trevitete utemmque nam si demonstrare vellemus omnia aderptum eorum quivola
  49. ut illis satrefadiant, qui Elementa tantum, utaut etiam Ainalysin vulgarem tenent opus
  50. esset magna prolixitate? I At reconditae Analyseos intelligentes, indicio magis quam longis
  51. 10 Cum omne mobile a linea curva quam describit, recedere conetur pertangentem,nc
  52. prolisa demonstrat indigent.
  53. licabit vocar licebit conatum hunc vocare excussorium, exentitur enimiquodam modo quod ita movi
  54. quem metitur, cui aequalis regritur vis quae mobile intra suam coercet ne evagetur. Hunc conatur
  55. metiri licebit recta peculiari rectu perpendiculari ex puncto sequenti in tangentem puncti praecedentos
  56. inassignabiliter distantis. Hame vim Hugeri Et rummotus est circularis, hanc vim Hugenius voca
  57. constinepta in ficite parvus
  58. solici tatogravitatis, quae homogenea cum ipso est natura. Unde et eadem ipsius causa. Unde non
  59. conatus excussorius est respectu impet velocitatis
  60. cujus vim ego mortuam voca solet, quae inget lgendo demum concipiens impetuum viva redditur
  61. quemadmodum e
  62. (11) V centrifuga seu conatus excussorius circulationis exprimi potest differentia intersecantem
  63. e
  64. differet sinum versum anguli circulationis 1MO N. nam sinus versus aequatur perpendiculari
  65. qua expri conatum excussorium expressimus
  66. perentiam radii et s secantis ejusdem
  67. anguli, cujus differentiae tiscrimen a sinu verso est infinities infieteses infinetosies infinities infinite panum
  68. cus circuli puncto in tangentem alterius ductp
  69. adeoque nullis simum respectu radii.) Hinc porro cum sinus versus sit in duplicata ratione chordae,
  70. in praecedenti (potest etiam exprio
  71. seu arcus inassignabilis sive velocitatis, sequitur conatus centrifugos mobilium ae quabili
  72. duplicata ratione velocitatum; inaequales
  73. de in dulicata ratione composita ratione ex quadrata velocitatum, et
  74. notu aequales circulos describentium esse in
  75. fugi mobilis harmonice circulantis sunt inratione radiorum reciproca
  76. calcuto sit Ba. Plaum consans aequale semmper dapto mansum
  77. dualienta velocitaum et reciproca vet radiorum et directa duplicata
  78. unt reciproce ut radii) duplicata recip
  79. (13) si notus paracentricus (recssus a centro ut vel ab ipsum necesses) sit aequabilis, et circulatio eit
  80. est (quia velolitates circulationis harmon
  81. 2MGs erit spiralis
  82. oco chordis et G ex centro, educto
  83. aqu. bb aa. EY
  84. temporibus proportionates. Multe sunt aliae notabiles hujus spiratis proprietates nec difficilis constructuo
  85. in circulatione harmonica, si ex radiis deatur tempora, aut velocitates paracentrici motus,
  86. enim tam arca hot est semmenta quam
  87. i eui ituiti renu ne sraniu uaitaes uaperar aieais atia qprasu situs
  88. use ta in seran
  89. Hnajori vilocicani quam suae
  90. deititits
  91. Aharmonice seut do tontit tile perturlua
  92. anmhagnes concipi potest, ips
  93. ctiones magneticae a fluidorum
  94. impulsibus hauddubie derivaatur
  95. ex infiitis conatibus repetitis colceolam
  96. astignabi e e redit pa
  97. nastignabite eodem redit per 1B, 7.
  98. in duplicata ratione sinuum recu
  99. hoc est arcuum
  100. in O2M pradium sex Y, ergo circuat
  101. centrifugus) aiqu 2D3 M quadr +bi C.3

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 57r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0113?run=73