Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 56v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 57r); this page is its left half.
The machine reads it as
- jam tum Torricellii fuisse sententiam (et ut suspicor etiam Galilori cujus
- discipulus iste erat) sidera planetas moveri totum aetherem cum planetis
- lia smotu solis circa suum centrum acti circumagi.
- in medio vasis quilscentis
- celerius circum
- ita; et ut festucas sic astrac
- atopa non dissusum incoses mutint plitare
- co genete aotis t auret
- Et vero demonstrari potest omnia corpora quae in fluido linea curvam
- describunt, ab ipsius fluidi matu agi, cum enim omnia enim lincamcurvam
- describentia ab en recedere conantur per, tangentem, opastet ergo esse quod
- contiguum adest, nisi fluidum,
- ercetur nisi a contiguo et moto, fouidum ergo ipsum moveri necesse est.
- alite.
- Omnia corpora quae in fluido linem doscribunt ligream curvam describunt.
- ab ipsius fluidi motu agi. Omnia enim curvam describentia, ab ea recedere congutu
- per rectam tangentem (ex natura motus) oportet ergo esse quod coerceat. Nihil autem
- contiguum est nisi fluidum (ex hypothesi) et nullus conatus coercetur nisi a
- contiguo et moto (ex natura corporis) fluidum ergo ipsum in mota esse necesse est
- (2) stine sequitur as noveri a suo athere, seu habere orbes fluidos de-
- ferentes. Omnium enim consensu lineas curvas describunt, nec possibil
- est phaemomena explicari suppositis motit rectilineis tantum. Itaque (per praeceden
- tem) moventur a fluido ambiente. Idem aliter demonstrari potest, ex eo quod motus
- or s aequabilis, seu aequalibus temporibus aequalia spatia describens. Unde
- sludi aplicutis, notu agatu qua su aequers
- irculationem voco Harmonicam, si velocitates circulandsint
- st cmmmenese dums isics aet pit faus
- autis a centro circulationis recipioce proportionales. Ita enim
- Si radii ccrescant aquabilit u mlu
- potmus Mobile M fervi
- curva quacunque 3Mr i i
- non renesse est ut mnotile moventur in cinculo, sed in curva, quacunque describendum
- circulatio harmonica locum invenite es quaevis m ponams
- mobile M ferri in curva quavis Z M2 M M, et aequalibus temporis elementis, des
- in purti elementa curvae ZM2M, nMM et cent O radiis O3M, OM describi
- Girentationes 2M2 T Met in telligi potest motus esse compositus, estt circulari lorca
- centrum aliquod ut C et rectilineo, tum radius OM movelur recta, in definita O5 mo
- circa centrum O, et interim mobile M movetur in recta O51. nihil autem refert, quis
- sit motus rectiliubus quo ad centrum acceditur vel ab. ipso receditur, quem voco farac
- Motum paracentricum, molbo circulatio mobilis 3M2F sit ad circulationem
- aliam ejusdem mobilis ut 2M, T, recis ut BtM ad O2M, hoc est si circulationes estut
- reciproce ut radiipita. Cum enim arcus isti elementarium circulationum sint in composito
- ratione temporum et velocitatum, tempora autem elementaria assumantur aequalia
- erunt circulationes ut velocitates, itaque et velocitates reciproce ut radii erunt; adeoque circulati
- 4) Si Mobile feratur Circulatione Harmonica (qu (quicunque sit motus paracen
- tricus) erunt areae radiis ex centro circulationis ad mobile ductis abscissae
- et vicissim. cum enim
- aneus Y2M, 213M sint arcul circulares elementares sint imomparabiliter parvi
- temporibus proportional insumtis proportionales
- respectu radiorum OrM, B3M, ertit differentiae inter arcus et suos sinu eorum rectos
- ipsismet disserentibus incomparabiles, ac proinde (per Analysin
- is et arcus et sinus pro coincidentibus. Ergo 1d . M ad 2D3M, ut
- O2M ad O, M. Ergo seu O.M in 1D2M aequ. (2M in 2d3M et go et aequantur
- horum dimidia, triangula nempe 1M LMO et 2M3MO, quae cum sint eelemex
- itaque aequalibus hypothesi sumlis temporis elementis, etiam areae elementa sunt aqatia
- ac pruinde Areae AOMA, sunt temporibus quibus percursi sunt arcus AM, proportionale
- 5) Assumsi inter demonstrandum quantitutes incomparabiliter parvas, verbi
- gratia differentiam duarum quantitatum ip communium ipsis quantitatibus incompa–
- rabilem. Sic enim talia in fallor lucidissime exponi possunt, itaque si quis nolit adhiber
- infiulte parvas potest assumere tam parvas quam sufficere judicat, ut errorem
- sint incomparabiles et errorem nullius momenti produeant. Quemadmodum terra pro
- puncto seu diameter terrae pro linea infinite parva habetur respectu coeli sic demonstra
- ubl potest, si anguli latera habeant bas in ipsis incomparabiliter minorem, angulum compre-
- d
- hensum fore recto incomparabiliter minorem, et differentiam laterum fore ipsis disse
- item differentiam sinus totius sinus complementi, et fres
- felentiam sans, chorda, arcus, et mngengentis tangentis. Unde cum hdesent ipso
- infinite parvae, erunt differentiae infinities infinite parvae; et sinus versus etiam erit
- infinities infinite parous adeoque recto incomparabilis. Et infiniti sunt gradutam infinit
- rum, quam infinite parvorum, et possunt assignari Et possunt exhiberi triangula
- ommunia inassignabilibus illis similia, quod in trangentibus, maximisque et minimis et
- eyplicanda invedire laterium sus dalet mo in dami pere rarolilu e sconet
- et a conmode amondam aenature quenienter
- et res pulcire sals et naturatita successisse
- videatur, in eamspectam spem erectus sum
- veres motuum coelestium causis aliqua certe
- ex repe parte repentas esse creperta
- esse esse repertas a tobis appro
- explicare student Cartesus
- vero tm ad particularia quaedam ex
- descenis plisuit quorpro aliqua egregia
- quibus ingxime laudem meruit aliuo
- hansisesciam, summum tamen virum
- fuisse, et magnam lrcem accendisse
- pestuis mn qpusi ne onde
- = vel (quod idem) si ea proportione
- decrescant velocitates in qua
- circulandi, uin qua crescunt distantia
- circa centrum, in qua crescunt
- distantiae a centro. Vel si croscaut
- vel brcvissime si crescant cinculatiunes
- procurtine vicitaru ctam
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 56v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0112?run=73