Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 58r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. nam veloclotis paracentricae
  2. paracentrica, dar elementum est differentia inter bbaa DD: bbr et q
  3. seu na DD. Y3, et aagr. Bd. r3 seu 2 hoc est duplum conatum ce
  4. et 2aa grBD: bb r3. Hoc est inter aa DB: Y3 duplu conatu centrisugu (per m supr)
  5. et 2aDB: rY i et inter 2aagr BD: bb r hoc est (quia bb: q aequ a)
  6. 2 aBB: rr, oportet ergo (per 15) ut 2 aBO: er sit solicitatio gravitatis
  7. et 2aBB est constans, sunt ergo solicitationes gravitatis reciprace ut rn seu
  8. quadrata radiorum quae ducta in constantem a: 2 dat aa BB: er quadratum
  9. circulationis. Sunt ergo solicitationes gravitatis ut quadrata circulationis directe
  10. et proinde ut quadrata radiorum reciproce. Eadem conclusio et in Hyperbota et
  11. xhis patet concita solicitationem gravita attractionem in planatis ad sotem, esse ad
  12. parrabola succedit, maxime autem in circulo, qui est simplicissima Ellipsis. Sed tur
  13. et hanc Propositioum tnum
  14. Ellipses aut circulos non Hyperbolas aut Parabolas describant insra apparebitlita
  15. cun
  16. tiarum a sole; et solicitatio gravitatis e ad in planetam est a conatum pt conatum
  17. planetae centrifugum (seu excossorium ab issa circulatione harnonica profectum
  18. aetheris eum rapientis secum in circulum, atque adeo exertere conantis profectum)
  19. ben
  20. ut r ad . 4, seu ut radius seu sive distantia a sole t quartam partem lateris
  21. seu gravitat diversimode, et quidem
  22. recti Ellipseos planetariae
  23. (20) Planetae attrahantur a sole in duplicata ratione viciniarum,
  24. unus idemque
  25. ita ut, duplo vicinior quadruplo aius, triplo vicinior nuncuplo fortius ad descendendum
  26. versus solem nova quadam impressionet palet ex praecedenti posito Planeta M
  27. ide
  28. ellipsen describere, et circulari harmonice inque ob grbem s praeterea continuo
  29. impelli versus solem video hanc propositionem placuisse etiam vioceleberrium Ifaaco Neutono
  30. deam pervemeris (asam pencipiis utivdetur
  31. ut ex relatione Actorum appatet, licet eea non possim judicar circulationem
  32. Harmonicam, aut orbes fluidos deferentes aio adhiberi aut fluidum movens ab ipso adhiberi.
  33. (21) Patet etiam solicitationem Gravitatis in planetam esse ad conatu
  34. planetae centrifugum (seu excussorium ab ipsa circulatione harmonica aetheris
  35. eum rapienti seum in orbem atque adeo excutere conante proefectum) ut
  36. recti Ellipseos planetariae, seu ut Y ad a: 4 ac proinde rationes ipsae gravitatius ad conatum centrifugum s
  37. distantia a sole ad in quatunc praesens a sole ad quartam partem lateris
  38. In Ellipsibus planetariis semper velocitas circulationis circa solem
  39. major est velodiente qua planeta accedit ad solem vel a sole recedit; nam si
  40. Circulatio alicubi posset esse aequalis velocitati paracentricae (quo casu recta ex sole radius ex sole
  41. ad planetam ductus angulum faceret semirectum ad ellipsiu) vel adhuc minor
  42. oporteret duplum quadgitum dista atque odeo deinde fieri ad huc minor, oporteret
  43. in casu aequalitatis angulum radium ex sole ad planctam dactum facere angulum
  44. Semirectum ad Ellipsiu adeoque duos radios ex duobus fecis ad idem Ellipseos punctum emissos
  45. facere angulum rectum inter se sed Ellipsec planetariae non adeo differunt a
  46. Circulis ut hoc in ipsis contingat. Oporteret etiam duplum quadratum distantiae socorum
  47. majus esse Nam ubi maximus in Ellipsi radiorum ex socis angulus est qui sit in extremdi
  48. axis tausvexsi, ergo ellipsi cuis is angulus rectis habebit axem tansversum distantio focordmae qualem, aut exmaiore
  49. aequalem quod non fit in planesis
  50. incun veloritas circulationis planetae, in planeta velorites circulationis et
  51. accessus recessusve et paracentrica (hoc est ascensus vel descensus) alicubi sunt aequales
  52. foret ili rppaequ’ée
  53. ubi scilicet duplum quaerutum ipsius ces differentiae rectarum ex foris
  54. lantam aequam
  55. e e differenlia rectarum ex focis ad planetam &M est ad FC distantiam focorum
  56. ut tatus quadrati ad diagonalem nam circulatio ad parmentricam est, ut
  57. ad see-p
  58. unde si 2pp mejon e majo major quam ee minum aequalis mnnor ipsa ee erit et circulato
  59. extremitate
  60. axis trans versi E, est p minima seu nulla in A extremitate recti axis recti p est aequ. e.
  61. adeoque app major ee, plicubi ergo aequalis
  62. in Ellipsibus planeturiis nnquam contingit
  63. 22) Velocitas planetae circa solem luajor
  64. semper velocitas cit
  65. est velocitate paracentrica
  66. Cum enim sit circulatio ad para–
  67. centricam ut b ad sec- px, et in erit major circutatu quam paracentrca
  68. hoc est accedendi ad solem aut ab eo recedendi
  69. palculum ad Sdujor illa quam haec si bb + pp majoo quam ee quod
  70. in Ellipsibus planetaris, semper contingit, quae non usque adeo a circulis differunt
  71. (per 18 deeri
  72. 23 inmedia distum planeto dista in aphetuo et perihetio retocitas parmentri sola t est in
  73. e
  74. utique fit cguo
  75. focorum, quon
  76. al
  77. extremis axis trans versi) velocitas accissus recessusve est ad circulationem
  78. 24) Maxima est planetae velocitas occedendi ad solem, vel ab eo recedendi cum distanti. W C rt XC distantia
  79. circulatio sine accessu et recesse
  80. in duplicnta ratione distantiae focos ad axem trans versum, ibi enim p evanescit
  81. r dor
  82. lanetae a sole est aequalis dimidio Ellipseos lateri recto tunc enim (per 19 vel. 21) sit d cumre
  83. sit dar = 0 cum r = a: 2. itaque si ex sole tanquam centro, dimidio latere recto tanguo s W tanquam
  84. dio describatur circulus, is Ellipsui n duobus punctis naximes aceend paracentucae velocitatis, W et X
  85. si in
  86. ratio ante discriminis anter
  87. has cogicas sectiones et quando irculi
  88. et Ellipsis prae aliis generentur
  89. infra apparebit
  90. quod Planetarum gravitates
  91. entom telebemplicata
  92. secndum
  93. Keplero ex Tychonicis
  94. et suis obseri
  95. ulisa
  96. ntromitus
  97. perpetuo
  98. Solicitetur
  99. illis
  100. s
  101. ita habemus consensum pulcherma
  102. eorum quae suprae a priori conclu–
  103. d alione
  104. proportiona (e
  105. analogia radiatu
  106. nyle
  107. ticae et quae nunc ex
  108. nomenis
  109. ester
  110. rune
  111. ca eu
  112. dstantiis a sole
  113. tic
  114. n
  115. pra apparet
  116. es velocitatis parncen
  117. (tusi potami ratio
  118. tricae ad velocitatum circutationis esse
  119. linea abs.dum
  120. seu ordlimatis
  121. popor
  122. nales
  123. Euipseos
  124. + aut major
  125. +in periletio magima, in aptelid minima;
  126. = nempe in WetX

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 58r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0115?run=73